考点解析：人教版八年级数学下册第十六章-二次根式重点解析试题(含解析)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx23、下

2、列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD4、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D45、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx36、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD7、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD（）10、下列运算中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次根式4的一个有理化因式是_2、计算：_3、若a，b满足b3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第 _象限4、化简：_5、若在实数范围内有意义，则的取值范

3、围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知|2012x|+x-2013x，求x20132的值2、已知x=3+1,y=3-1,求x23、计算：|34、计算：（1）(21)818； （2）1227325、计算：（1）27+(-13（2）12-3+|2-（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3（4）解不等式组5x-3x+3x+1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键2、C【

4、解析】【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x-20，解得x2故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.4、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件

5、的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键5、B【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于06、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不

6、是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键8、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故

7、此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键10、D【解析】【分析】根据合并同类项二次根式，二次根式的除法，以及平方差公式求解判断即可【详解】解：A、

8、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则二、填空题1、4【分析】由平方差公式：（4）（4）a16可得答案【详解】解：（4）（4）a16，4的一个有理化因式为4，故答案为：4【点睛】本题主要考查二次根式的有理化，解题的关键是根据平方差公式进行二次根式的有理化2、【分析】先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“

9、合并同类二次根式的法则”是解题的关键.3、四【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数是非负数）可得a的值，进而得出b的值，再根据各个象限的点的坐标特征判断即可【详解】解：a，b满足b3，解得a2，b3，P（a，b）为P（2，3）在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及平面直角坐标系中点的坐标特征，根据题意得出的值是解本题的关键4、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键5、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义

10、时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数三、解答题1、-2012【解析】【分析】由二次根式定义可知， x2013，所以|2012x|=x-2012，故方程为x-2012+x-2013x，可得x=20122+2013，将x=20122+2013代入x2013【详解】由x-2013得x2013故x2012|2012x|=x-2012故方程为x-2012+x-2013x移项x-20132012两边同时平方x-2013=得x=将x=20122+2013代入x20

11、12=20122012+2013-(2012+1)(2012+1)=20122012+2013-(20122012+2012+2012+1)=20122012+2013-20122012-2012-2012-1=-2012【点睛】本题考查了二次根式的性质判断，绝对值性质的应用以及实数混合运算，利用二次根式性质去掉绝对值是解题的关键2、14【解析】【分析】先计算出x+y=23，xy=2，再由x23xyy2(xy) 2xy【详解】解：x=3+1，x+y=(3+1)+(3x23xyy2x22xyy2xy(xy) 2xy(2314【点睛】本题主要考查了实数的运算，代数式求值，平方差公式，完全平方公式，

12、解题的关键在于能够根据题意得到x23xyy2(xy) 2xy3、1-【解析】【分析】利用绝对值，立方根的意义化简，合并同类二次根式即可得出结论【详解】解：原式23-【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算及立方根，熟练掌握二次根式的加减运算及立方根是解题的关键4、（1）42；（2）3【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可；（2）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可【详解】（1）(21)818=（2）12273=【点睛】此题考查了二次根式的加减乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘法运算法则5、（1）43-189；（2）3-2【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式