难点详解沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向训练试题(含详细解析)

1、九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（

2、）A5B4.5C25D242、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）A六（2）班女生人数一定比六（1）班多B两个班女生人数可能同样多C六（2）班女生人数可能比六（1）班多D六（2）班女生人数一定比男生多3、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）A180B140C120D1104、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差5、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据

3、的平均数和中位数分别是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，666、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D97、下列说法中：除以一个数等于乘以这个数的倒数；用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系其中正确说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，

4、40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）A84分B85分C86分D87分9、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴某中学八年级一班统计今年18月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）八年级一班学生18月课外阅读数量折线统计图A课外阅读数量最少的月份是1月份B课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C平均每月课外阅读数量大于58本D阅读数量超过45本的月份共有4个月10、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历89

5、76经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）2、某校九年级进行了3次体育中考项目1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是0.01，0.009，0.

6、0093则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是_3、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是_4、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲21.4，S乙20.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _（填“甲”或“乙”）5、一组数据：2，5，7，3，5的众数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图（1）本次

7、接受随机调查的学生有_人，扇形图中m的值为_；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；本次调查获取的样本数据的众数为_，中位数为_；（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？2、为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：；B：；C：；D：；E：），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a的值；（2）补全条形统计图；（3）根据学校五项管理有关要求，中学生睡眠时间应不少于9个小时，那么估计该中学1000名学生中符合要求的有多少人？3、张老师将4个黑球和若干个白球放入一个不透

8、明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据摸球的次数n1001502005007001000摸到黑球的次数m242960126177251摸到黑球的频率0.240.1930.300.2520.253a（1）根据上表数据计算a_；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数4、某地在冬季经常出现雾霾天气环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表雾霾天气的主要原因统计表组别主要原因频数（人数/

9、人）A大气气压低，空气不流动aB地面灰尘大，空气湿度低bC汽车尾气排放100D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a ；b ；（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为 %；E组所在扇形的圆心角的度数为 ；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）5、为了了解我校学生对英语单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是 人 ，并将以上两幅统计图补充完整；（2

10、）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有 人达标；（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键2、A【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得【详解】解：两个班的人数不知道，无法确定每个班的男生和女生的具体人数，六（2）班女生人数一

11、定比六（1）班多不合理，故选：A【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键3、B【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决【详解】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），故选B【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、C【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是

12、中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数 故选：C【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.5、B【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键6、B【分析】

13、先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键7、B【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可【详解】解：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5(5+100)4.8%，故不正确；设小方体重为a，则小明的体重为a小方的体重比小明的体

14、重多(a-a)a=25%，正确；扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确故选B【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键8、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：8650%+9040%+8010%=43+36+8=87（分）故选：D【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确9、B【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可【详解】解：、课外阅读数量最少的月份是

15、6月份，选项错误，不符合题意；、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况10、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：830%+630%+740%=7，乙的最终得分：930%+

16、430%+740%=6.7，丙的最终得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最终得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键二、填空题1、变小【分析】求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案【详解】去掉一个最高分和一个最低分后为88，90，92，平均数为方差为 5.22.67，去掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，故答案为：变小【点睛】本题考查了方差、算数平均数的知识；解题的关键是熟练掌握方差的性质，从而完成求解2、乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定

17、【详解】解：s甲20.01，s乙20.009，s丙20.0093，s乙2s丙2s甲2，甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙故答案为：乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3、8【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，最后两个数均为2，可得这组数据和

18、的最小值为；故答案是8【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键4、乙【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲21.4，S乙20.2，S乙2S甲2，两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5、5【分析】根据众数的概念求解【详解】解：这组数据5出现的次数最多故众数为5故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数三、解答题1、（1）20，30；（2）6.3本；6，6；（3

19、）估计这260名学生共捐赠图书1638本【分析】（1）根据A的人数与百分比求出总人数，用C类的人数除以总人数即可求出m的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）抽取的总人数是：420%=20（人），m%=30%，m=30故答案为：20，30；（2）平均数是：=6.3（本）；6出现的次数最多，出现了8次，众数为6本，把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10、11个数的平均数，中位数为=6（本）； 故答案为：6，6；（3）2606.3=1638（本），答：估计这260名学生共捐赠图书1638本【点睛】本题考查了条形统计图，扇形

20、统计图，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、（1）a的值为8；（2）补全统计图见详解；（3）估计符合要求的人数为（人）【分析】（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，可得抽取的总人数，然后利用D组的频数除以总人数即可得出D组所占的比例，求出a的值；（2）利用总人数减去各组频数求出C组频数，然后补全统计图即可；（3）根据题意可得：不少于9个小时的只有A、B两个组，可得出其所占比例，然后总人数乘以比例即可得出结果【详解】解：（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，抽取的总人数为：（人），D组所占的比例为：，a的值为8；（

21、2）C组频数为：，补全统计图如图所示：（3）不少于9个小时的只有A、B两个组，总数为：，所占比例为：，估计符合要求的人数为：（人）【点睛】题目主要考查数据的分析，包括扇形统计图和条形统计图的结合使用，根据部分数据估算整体数据等，熟练掌握根据扇形统计图和条形统计图的获取信息是解题关键3、（1）0.251；0.25；（2）12个【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可【详解】解：（1）2511000=0.251；大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；故答案为：0.251；0.25（2）设袋中白球为x个，x=12，经检验x=12是方程的解，答：估计袋中有2个白球【点睛】此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近4、（1）80 40；（2），；（3