chp06-4-图像变换05-DCT课件

1、离散余弦变换（DCT） (SHOW?)离散余弦变换（DCT） 傅里叶变换的回顾 离散余弦变换概念 离散余弦变换实例 离散余弦变换编程 相关实验内容1. 傅里叶变换回顾物理意义：Since and the fact then discrete Fourier transform can be redefined另一种形式Frequency (time) domain: the domain (values of u) over which the values of F(u) range; because u determines the frequency of the components

2、of the transform.频域Frequency (time) component: each of the M terms of F(u).频域分量F(u)值的范围覆盖的域(u的值)称为频率域，因为u决定了变换的频率成分(x也作用于频率，但它们相加，对每个u值有相同的贡献)。F(u)的M项中的每一个被称为变换的频率分量 对M行N列二维离散图像f(x,y)的傅里叶变换对为: 二维离散Fourier变换简单理解一维离散傅里叶变换(a,b,c,d)-傅里叶变换公式(A,B,C,D,)(A,B,C,D,)-反向散傅里叶变换公式(a,b,c,d)二维离散傅里叶变换IFTFTDFT IDFT频谱

3、范围如何处理？如果化简计算计算相对复杂复数计算正弦、余弦计算如果化简计算？离散余弦变换（DCT） 离散傅里叶变换 离散余弦变换概念 离散余弦变换实例 离散余弦变换编程 相关实验内容2 离散余弦变换的概念（DCT）一维离散傅里叶变换公式 如果f(x)或f(x,y)为偶函数时，?一维离散余弦变换思想：当f(x)或f(x,y)为偶函数时，傅立叶变换只需要进行实变换。1）一维余弦变换 X+1/2 ？虚部为0 ？一维离散余弦变换思想：当f(x)或f(x,y)为偶函数时，傅立叶变换只需要进行实变换。如果f(x)为一个任意函数?1）一维余弦变换以-1/2为新原点因为对称，虚部sin的积分为0.一维离散余弦变

4、换（DCT）物理意义？相对傅里叶变换的优点？相对傅里叶变换的优点？ 无正弦计算 无复数计算？一维离散傅里叶变换公式一维离散余弦变换（DCT）叠加余弦波的频率是多少？周期2N/u, 频率u/2Nu周期（N=8）频率u=0无穷大直流信号u=12N/1（16）1/2Nu=22N/2（8）2/2Nu=32N/3（5.3）3/2Nu=42N/4（4）4/2Nu=52N/5（3.2）5/2Nu=62N/6（2.7）6/2Nu=72N/7（2.3）7/2N简单理解一维离散余弦变换(a,b,c,d)-DCT变换公式(A,B,C,D,)(A,B,C,D,)-IDCT变换公式(a,b,c,d)二维离散余弦变换1（DCT）正变换：逆变换：其中：物理意思正变换: 图像平面=波平面1+波平面2+波平面3+。简单理解一维离散余弦变换(a,b,c,d)DCT公式(A,B,C,D,)(A,B,C,D,)-IDCT公式(a,b,c,d)二维离散余弦变换IDCT实际计算时正变换：逆变换：其中：3 实 例DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编码DCT编