初三数学总复习函数基础练习(含答案)

1、函数练习基础型姓名一、选择题(本大题共 35 小题，共 105.0 分)P4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m4，那么AB的长是（A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m要得到y=-5（x-2）2+3的图象，将抛物线y=-5x2作如下平移（A.向右平移2个单位，再向上平移3个单位232323函数y=ax-2（a0）与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）B.C.D.y=ax2+bx+c（a0）x=-1b2-4ac0（）个B.2个C.3个D.45.二次函数y=x2-4x+7的最小值为（）A.2B.-2C.3D.-36.将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位

2、，得到的抛物线是（A.y=4（x+1）2+3B.y=4（x-1）2+3C.y=4（x+1）2-37.抛物线y=（x-1）2+2的顶点是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（-1，-2）已知点）在抛物线上，则yyy的大小123123关系是（）A.yyyB.yyyC.yyyD.y yy123132312231若ab0，则函数y=ax2和y=ax+b在同一坐标系中的图象大致为（）A.B.C.D.如图为二次函数 ax2+bx+c=0 x =-1，x =3；6a-b+c0；a-am2bm-b，且12m-10，其中正确的说法有（）A.B.C.D.初中数学试卷第 1 页，共 27 页如图，

3、已知B两点的坐标分别为，C的圆心坐标为-1，半径为若D是O上的一个动点，线段DA与yE，则ABE（ ）A.2+B.2+C.1D.2如图，函数=a-1的图象过点1，则不等式a-2的解集是（ A.x1B.x1C.x2D.x2y=ax+4y=bx-2x 轴上相交于同一点，则（）A.4B.-2C.D.-的值是无论a取什么实数，点都在直线l上若点也是线l上的点，则2m-n+3的值等于（）A.4B.-4C.6D.-6y=kx+b中，x对应的值列表如下：x-m2-12y-13n2+1则不等式kx+b0（其中k，b，m，n 为常数）的解集为（A.x2B.x3C.x2D.无法确定一次函数y=-x+4的图象与两坐

4、标轴所围成的三角形的面积为（）A.2B.4C.6D.817.下列函数关系式1=-； 2=+11；（32； （4），其中一次函的个数是（）A.1B.2C.3D.4小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-NOM 再走到点，共用时 70路的时间为（单位：秒，他与摄像机的距离为（单位：米，表示y与t如图，则这个固定位置可能是图中的（ ）A. 点 Q B. 点 P C. 点 M D. 点 N19.6 月 24 日，重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ）A.

5、B.C.D.初中数学试卷第 2 页，共 27 页如图，在直角梯形ABCD中动点、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q 沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为（，BPQ的面积为（c2下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中 途休息并交流磨黄豆的体会之后加快速度磨完了剩下的黄豆设从开始磨黄豆所经过的时间为 剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.如图

6、，等边ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（）A.B.C.D.函数y=中自变量x 的取值范围是（） A.x1B.x2C.x1 且 x2 一个长方形的面积是10cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（）A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量OP 从点O动，设APB（单位：度，如果y与点P运动的时间（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示那么点P的运

7、动路线可能（）A.OBAO B.OACO C.OCDO D.OBDO初中数学试卷第 3 页，共 27 页如图，动点PA 出发，沿线段AB 运动至点B点P度大小不变则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点Pt之间的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.小明从家中出发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到家 1 千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A.B.C.D.F的坐标为0，点B分别是某函数图象与xyPPx，PFddx之间满足关系：d=5- （05，则结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3，正确结论的序号是（）A.B.C

8、.D.如图：点ABCDOP 从圆心O 出发，沿O-C-D-Ot秒，APBy则下列图象中表示yt关系最恰当的是（ ）A.B.C.D.一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2/y x 示大致是（ ）A.B.C.D.已知w关的函数：，下列关此函数图象描述正的是（A.该函数图象与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图象关于原点中心对称D.该函数图象在第四象限如图向放在水槽底部的烧杯注（注水速度不变注满烧杯后继续注水直至水槽注满水槽中水面升上的高度y 与注水时间x 之间的函数关系，大致是下列

9、图中的（）初中数学试卷第 4 页，共 27 页B.C.D.BCOPO0CDOP运动的时间为（单位：秒，APB（单位：度yx之间关系的图象是（ ）A.B.C.D.如图，点、F 是以线段BC、D别为线段EF、BC 上的动点连接AB、AD，设 BD=x，AB2-AD2=y，下列图象中， yx的函数关系的图象是（ ）A.B.C.D.ABCPA1cmABC 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为（秒=P2，则y关于x象大致为（ ）A.B.C.D.二、填空题(本大题共 11 小题，共 33.0 分)抛物线的部分图象如图所示，则当y0 时，x 的取值范围是y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：x-2-1

10、012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的y 值是初中数学试卷第 5 页，共 27 页在直角坐标系y中，对于点P，）和Q（，给出如下定义：若=，则称点Q 为点P 的“可控变点”例如：点，）的“可控变点”为点1，点-13）的“可控变点”为点-1-3若Py=-x2+16”Qy”Q y=x2-2x的图象上有）1xxy y 的大小关系11221212是已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0，3，6，9，12，15 六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，则使得一次函数经过一、二、四象限且关x的分式方程的解为数的概率是如图，直线y=kx+4

11、与轴分别交于两点，以OB为边在y轴左侧作等三角形OBC，将OBCB沿y轴翻折后，点C的对应点C恰好落在直线AB上，则k的值为如图，在平面直角坐标系中，已知点（，4（-，0，连接A将沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k0，b0（填，=符号）一次函数y=（m+2）x+m2-4过原点，则m=已知（-3y （1y 都在直线=-+2上则y y 的大小关系是 121215与时间x（年）之间的函数关系式：三、计算题(本大题共 5 小题，共 30.0 分)y=x+1y=x2+bx+c的图象都经过、BAy 轴上，

12、B 点的纵坐标为 5求这个二次函数的解析式；将此二次函数图象的顶点记作点P，求ABP已知点CDABDC2，点EF二次函数图象上，且CEDFy轴平行，当CFEDC商场销售一批衬衫，每天可售出204012设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？初中数学试卷第 6 页，共 27 页如图，已知二次函数a2+bc的象经过（-0、（3N（2，3）三点，且与 y 轴交于点C求这个二次函数的解析式，并写出顶点MCy=kx+dMx轴交于点D，CDAN50.如图，在平面直

13、角坐标系中，直线+2与x轴y轴分别交于B两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D 作 DEx 轴，垂足为E求点A、BAB求点Dx 轴上找一点M，使MDBM的坐标；如果不能，说明理由B1求线段AB将线段AB绕点B逆时针旋转90，得到线段BC，指定位置画出线段BC若直线BC的函数解析式为=k+b则y随x的增大而 （填“增大”或“减小四、解答题(本大题共 16 小题，共 128.0 分)y=ax2- x+2（a0）x轴交于、By轴交于点，已知点A（-，求抛物线与直线AC若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为S，求Sm的函数关系；若点EFx 轴上任意一点，当以

14、、F 为顶点的四边形是平行四边形时E初中数学试卷第 7 页，共 27 页如图，抛物线（+）2+k与x轴交于、B两点，与y轴交于点（，-k的值；抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PCP点M当 M 点运动到何处时，AMB 的面积最大？求出AMB 的最大面积及此时点M 的坐标；过点MPMx 轴交线段ACP，求出线段PMy=-2x2+4x+6求该函数图象的顶点坐标x轴的交点坐标如图，抛物线=- 2+b+c经过（-，0B2）两点，将OABB90后得到OAB，点A 落到点A的位置求抛物线对应的函数关系式；将抛物线沿y 轴平移后经过点A，式；设y 轴的交点为C，若点P线上，且满足OCPOAP2P设y轴的

15、交点为Cx轴的交点为D，点M在 x 轴上，点N 在平移后所得抛物线上，直接写出以点C，D，M，N 为顶点的四边形是以CD 为边的平行四边形时点N 的坐标如图，已知抛物线的顶点坐标为（，4，且经过点（，3，与x轴交于AB两点（点在点B左侧，与y轴交于点C求抛物线的解析式；y=kx+t经过Mx轴交于点是平行四边形；点Px=1x P 点，使以P 为圆心的圆经过、B 两点，并且与直线CD在，请求出点P初中数学试卷第 8 页，共 27 页我们把使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=-x+1y=0，可得=1，我们就说=1是函数=-+1的零点己知函数y=2-+-（+2m为常数m=-1m取

16、何值，该函数总有两个零点；x x 12n2-10）是否在此函数的图象上+=- ，求此时的函数解析式，并判断点抛物线=a2b-4与x轴交于AB（点B在点A的右侧）且，B两点的坐标分别为-（，与y轴交于点C，连接B，以BC为一边，点O 为对称中心作菱形BDEC，点Px 轴上的一个动点，设点Pm0，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点，交BD于点求抛物线的解析式；P 在线段OBm CQMD边形？在）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q，使三角形 BCN 的面积等于三角形BCQ 的面积？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由如图，抛物线=-2bc的顶点为，抛物线与x轴交于-00）y轴交

17、于点C求抛物线的解析式及其顶点Q在该抛物线上求一点P，使得S=S，求出点P的坐标：PABABC若点DDDEx轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q 与 x 轴相距最远，所以当点D 运动至点Q 时，折线D-E-O 的长度最长”这个同学的说法正确吗？请说明理由初中数学试卷第 9 页，共 27 页40 元，经过记录4090（4090）y（件）与销售x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示yx的函数关系式设商场老板每月获得的利润为（元，求P与x之间的函数关系式；如果想要每月获得2400已知，如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于AB两点，点A在点B左侧，

18、点B的坐标为0、（-3求抛物线的解析式若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD值若点Ex 轴上，点PACEPACP1l：y=- x2+x+3y轴交于点A，过点Al：y=kx+bl 交于121另一点B，点A，Bx=2l 的表达式；2将直线l向下平移 l与抛物线l交于点C（如图=2231是否平分线段CD，并说明理由；y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条m，线段MNx=hha，b之间的数量关系初中数学试卷第 10 页，共 27 页如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=-+bx+c 的图象经过A（10，且当=0和=5时所对应的函数

19、值相等一次函数=-+3与二次函数y=-+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限求二次函数y=-+bx+c的表达式；连接AB，求AB连接AC，M 是线段AC 的中点，将点B 绕点M180得到点NAN，CN，判断四边形ABCN我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy 中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F的顶点为A，F 的对称轴分别交F 、F于点 D、B，点C 是点A 关于直线BD 的对称点1212如图1，如果抛物线=2的过顶抛物线为=a2b，（0，那么a=，b=如果顺次连接AB、D

20、四点，那么四边形ABCD为 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形如图2，抛物线=ac的过顶抛物线为F，-求四边形ABCD的面积2如果抛物线y=的过顶抛物线是F，四边形ABCD的面积为2，请直接写出2点 B 的坐标如图矩形OABC在平面直角坐标系中并且OAOC的长满足|+（OC-6）2=0求、BC把ABCACBBABx轴交于点D，求直线BB111的解析式在直线ACPPB+PDP1位置，并求出PB+PD1在直线ACP|PD-PB|的值最大？若存在，请找出点P位置，并求出|PD-PB|最大值初中数学试卷第 11 页，共 27 页y=C（4，m）x+3 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点

21、，且x+3 的图象上，CDx 轴于点Dm的值及AB如果点E在线段AC上，且= ，求E点的坐标；如果点Px轴上，那么当APCABDP如图，长方形ABCD，点PA 出发沿ABCDP为 x，PAD 的面积为 y（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象（2）x=4x=18（3）当 x 取何值时，y=20，并说明此时点P 在长方形的哪条边上函数练基础答案和解析1.C2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.B12.B13.D14.A15.A16.D17.B18.B19.C20.B21.D22.C23.C24.B25.C26.C27.B28.A29.B3

22、0.D31.D32.B33.B34.C35.C36.x3或x-137.-538.-或339.yy40.41.-1242.（0，）43.；44.245.y y46.y=5x+1001247（）二次函数解析式为=2-+（2）P 点坐标为（PG=， 抛物线对称轴与直线AB的交点记作点，则点G（， ，（3）如图 2，设C 点横坐标为 a，则C点坐标为a，+1D点坐标为+，+3，E点坐标为，a2-a+1，F点坐标为a+，2+-，初中数学试卷第 12 页，共 27 页由题意，得 CE=-a2+4a，DF=a2-4，CE、DFy 轴平行，CEDF， 又四边形CEDF 是平行四边形，CE=DF，-a2+4a=

23、a2-4，解得，（舍，C点坐标为（，当CE=-a2+4a，DF=-a2+4，CE、DFy轴平行，CEDF， 又四边形CEDF 是平行四边形，CE=DF，-a2+4a=-a2+4， 解得：a=1，故C12）当C点坐标为1，）时CF不ED，舍去综上所述C点坐标为（，48=（40（20+）=-2x2+60 x+800所以 y 与 x 之间的函数关系式为 y=-2x2+60 x+800；令 y=1200，-2x2+60 x+800=1200，整理得2-3+200=，解得x =1（舍去x =2，12所以商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价 20 元；y=-2x2+60 x+800=-2（x-15）

24、2+1250，a=-20，当 x=15 时，y 有最大值，其最大值为 1250，15125049.（）解：二次函数a2b+c 的图象经过点（-0B，0、2，3，解得：，这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，顶点M1，点C，初中数学试卷第 13 页，共 27 页（2）y=kx+d 经过、M，即 k=1，d=3，直线解析式为 y=x+3 令 y=0，得 x=-3，D（-，CD=3，AN=3，AD=2，CN=2，CD=AN，AD=CN，四边形CDAN 是平行四边形50（）x=0y=2， y=0+2，由勾股定理得=2，点A的坐标为-，0、B的坐标为0，边AB的长为2；证明：正方形ABCD，XY

25、DAB=AOB=90，AD=AB，DAE+BAO=90BAO+ABO=90，在DEA与AOB中，DEAAOBAA，OA=DE=4，AE=OB=2，OE=6，所以点D的坐标为-6；D 关于XBFx轴于M点（-）关于x轴的对称点F坐标为-6，设直线BF的解析式为把BF点的坐标代入得：，解得：，直线BFy=0 x=-2，M的坐标是-20，答案是：当点M（-2，0）时，使MD+MB 的值最小 51.增大初中数学试卷第 14 页，共 27 页52）A-，）在二次函数0=16a+6+2，解得 a=- ，x+2（a0）的图象上，抛物线的函数解析式为 y=-点C的坐标为，2，x2- x+2；设直线AC的解析式

26、为y=kx+b，则解得，直线AC的函数解析式为：；点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，D，- m2- m+2，DDHx 轴于点H，则DH=- m2- m+2，AH=m+4，HO=-m，四边形OCDA 的面积=ADH 的面积+四边形OCDH 的面积，S= （+4）- m2- m+）+ （- m- m+2+），化简，得S=m2-m+（-0；若AC、EAF|y |=|y |=2，ECy =2Ey=2Ex =0，x =-3，12x2- x+2=2 得 ，点E的坐标为-，2；y=-2Ex =，x =12点 E 的坐标为（x2- x+2=-2 得，-）或（，-2；若 AC 为平行四边形的一条

27、对角线，则CEAF，y =y =2，EC点E的坐标为-，2综上所述，满足条件的点E的坐标为-，2（-2（ 53.解）抛物线+1）2k与x轴交于B两点，与y轴交于点0，-3，-3=（0+1）2+k， 解得：k=-4，抛物线的解析式为：y=（x+1）2-4， 故对称轴为：直线 x=-1；（2）存在初中数学试卷第 15 页，共 27 页如图，连接AC，交对称轴于点P，此时PA+PC 的值最小， 当 y=0，则0=（x+1）2-4，解得：x =1，x =-3，12由题意可得：ANPAOC，则=，故 =，解得：PN=2，则点P-，-；（3）点M故-3x0；如图，设点M（+）2-4AB=4，S= 4|（x

28、+1）2-4|=2|（x+1）2-4|，AMB点 M 在第三象限，S=8-2（x+1）2，AMB当 x=-1 时，即点M 的坐标为（-1，-4）时，AMB 的面积最大，最大值为 8；设点M设直线AC将（-，0，-）代入得：，解得：故直线AC：y=-x-3，设点P，-，故 PM=-x-3-（x+1）2+4=-x2-3x=-（ x+ ）2+ ，当 x=- 时，PM 最大，最大值为 54（）=-2+4+6=-（-）+8，顶点坐标为1，；（2）令 y=0，则-2x2+4x+6=0， 解得 x=-1，x=3所以抛物线与 x 轴的交点坐标为（-1030551）如图，把 （两点坐标代入=- 2+bx+c得：

29、，初中数学试卷第 16 页，共 27 页解得：，抛物线对应的函数关系式：y=- x2+ x+2；（2）如图2，A-1B，OA=1，OB=2，由旋转得：OB=OB=2，OA=OA=1，且旋转角OBO=90，O22，A2，所以由原抛物线从O平移到A可知，抛物线向下平移 1 个单位，平移后所得抛物线对应的函数关系式：y=- x2+ x+1；（3）设（a a2+ y=- x2+ x+1，当 x=0 时，y=1，OC=AO=1，根据点A（2，2）可分三种情况：当 a2 时，如图 3，S=2S，OCPOAP 1a=2 1a-，a=4，则 y=- a2+ a+1=- 42+ 4+1=-，P（，-，当 0a2

30、 时，如图 4，S=2S，OCPOAP 1a=2 12-，a= ，则 y=-a2+a+1=-2+1=，P（，当 a0 时，如图 5，同理得： 1-）=2 -+2，a=4（不符合题意，舍，综上所述，点P的坐标为，-）或（ ，；（4）设（，- m2+ 6，过NNEx 轴于E，四边形CMND 是平行四边形，初中数学试卷第 17 页，共 27 页CDMN，CD=MN，CDO=MEN，COD=MEN=90，CODNEM，EN=CO， m2- m-1=1，解得：m=3-1， m=3y=-1， m=-1N（，-）或-，-，如图 7 就是点N（-1，-1）时，所成的平行四边形；如图 8 和如图 9，四边形CD

31、MN 是平行四边形，CNDM，点 C 与点N 是对称点，C（，1，对称轴是=-=，N（，1，综上所述，点N 的坐标为（3，-1）或（-1，-1）或（2， 56.（1）顶点是M，设解析式为 y=a（x-1）2+4（a，又抛物线经过点3，3=a（2-1）2+4，解得 a=-1故所求抛物线的解析式为 y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；证明：如图1：，直线=k+t经过C（，3、M（，）两点，即 k=1，t=3，直线 CD 的解析式为 y=x+3，当y=0=-，即D（-，0；当y=02+3=，解得=-，即A-，AD=2初中数学试卷第 18 页，共 27 页C（，3，（23）CN=2=AD，且CN

32、AD四边形CDAN 是平行四边形（3）解：如图2：，x轴上方存在这样的PPBCDu0，则 PA 是圆的半径且PA2=u2+22，过 P 做直线CD 的垂线，垂足为Q，则PQ=PA 时以P 为圆心的圆与直线CD 相切 由第（2）小题易得：MDE 为等腰直角三角形，故PQM 也是等腰直角三角形，由P（1，u）得PE=u，PM=|4-u|，PQ=PM由PQ2=PA2得方程：（4-u）2=u2+22，u=，u=（不符合题意，舍所以，满足题意的点P存在，其坐标为，57）当m=-1=2-+1-2m+）为=-2y=0 x2-2=0，解得x=，当m=-1时，x=是函数y=x2-2（m+1）x-2（m+2）的零

33、点；（2）证明：当 y=0 时，x2-2（m+1）x-2（m+2）=0，a=b=-m+，=-（+2，=b2-4ac=4（m2+2m+1）-4（-2m-4）=4m2+8m+4+8m+16=4（m2+4m+4）+4=4（m+2）2+44，x2-2（m+1）x-2（m+2）=0 有两个不等实数根， 即无论 m 取何值，该函数总有两个零点；（3）x x ，12x +x =m+1，x x =-m+）+=- ，1212解得 m=1，当 m=1 时，函数解析式为 y=x2-4x-6；x=n+2点（n+2，n2-10）在此函数的图象上58）将A（-，（，）代入抛物线ax2+b-4得：，初中数学试卷第 19 页

34、，共 27 页解得：，抛物线的解析式：y= x2- x-4；（2）当 x=0 时，y=-4，C（，-，OC=4，四边形DECB 是菱形，OD=OC=4，D（，4，设 BD 的解析式为：y=kx+b，把B8，（，4）代入得：解得：，BDlx 轴，x+4，M，- m+4、（， m2- m-，如图 1，MQCD，当 MQ=DC 时，四边形CQMD 是平行四边形，（- m+）（ m2- m-）=4（-，化简得：m2-4m=0，解得m =（不合题意舍去m =，12当 m=4 时，四边形CQMD 是平行四边形；2，要使三角形BCN 的面积等于三角形BCQBCQBC设直线BC 的解析式为：y=kx+b，把B

35、8，（，-）代入得：解得：，直线BC 的解析式为：y= x-4，由（2）知：当P（4，0）时，四边形DCQM 为平行四边形，BMQC，BM=QC， 得MFBQFC，分别过M、Q 作BC 的平行线 l 、l ，12所以过MQ当 m=4 时，y=- m+4=- 4+4=2，初中数学试卷第 20 页，共 27 页M（，2，当 m=4 时，y= m2- m-4= 16- 4-4=-6，Q（4-6，l 1l Q1-6= 4+b，b=-8，x+b，l 1x-8，则，= x-8，解得x =x =（与Q重合，舍去，12l M2同理求得直线 l 的解析式为：y= x，2则，= x，x2-x-16=0，解得x =

36、4+4，x =4-4，12代 入y= x，得，则N4+4，2+2，N（4-4，2-2，12故符合条件的N的坐标为N（4+42+2，N4-42-21259.）抛物线+bc与x轴交于（-0，（5）两点，=+（-）=2+5，y=-x2+4x+5；y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，顶点Q的坐标为2，；（2）在 y=-x2+4x+5 中，当 x=0 时，y=5，点CPa，若S=S，则|a|=5，PABABC解得 a=5当a=52+5=，解得=（舍去）或=，此时点p的坐标为，5；当a=-5时，-x2+4x+5=-5，解得x=2，此时点p 的坐标为，-5）或综上，点p的坐标为）或2+，-）或2-；（

37、3）这个同学的说法不正确理由：设（，-2+5，折线D-E-O的长度为，-；则 L=-t2+4t+5+t=-（t-a0，）2+初中数学试卷第 21 页，共 27 页 当t= 时，L=最大值而当点D与点Q重合时，L=9+2=11，该同学的说法不正确（）设y与xk+（0，由题意得，解得故y=-+36（4090；（2）由题意得，p 与 x 的函数关系式为：p=（-4-4+36）=-2+520-1440，（3）当P=2400-4x2+520 x-14400=2400，解得：x =60，x =70，12故销售单价应定为 60 元或 70 元解（）将点、C的坐标代入抛物线的解析式得：解得：a= ，c=-3抛

38、物线的解析式为 y= x2+ x-3（2）令 y=0，则 x2+ x-3=0，解得 x =1，x =-412A（-，x=0y=-3C（0，-3）SABC= 53=设 D（m， m2+ m-3）DDEy 轴交ACE直线ACy=- x-3，则E（m，- m-3）DE=- m-3-（ m2+ m-3）=- m=-2DE3初中数学试卷第 22 页，共 27 页此时，SACD有最大值为 DE4=2DE=6四边形ABCD的面积的最大值为6+=（3）如图所示：过点CCPx 轴交抛物线于点P ，过点PPEACx 轴于点EACPE1111 111 1边形，C（0，-3）P（x，-3）1 x2+ x-3=-3解得

39、 x =0，x =-312P-3-3；1平移直线ACx 轴于点Ex 轴上方的抛物线于点P，当AC=PE 时，四边形ACEPC（0，-3）设（，3， x2+ x-3=3，x=P（2或 x=，3）P3，3）综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P（-3，-3）或P（，3）或P（，123362.）当=0时，=，A（，3，A 到直线 x=2 的距离为 2，点 A，B 到直线 x=2 的距离相等，B 到直线 x=2 的距离为 2，B 的横坐标为 4，当 x=4 时，y=- 42+4+3=-1，B（，-，把A（0，3）和B（4，-1）代入y=kx+b中得：，解得：，直线 l 的表达式为：y=-x+3；2（2）直线 x=2 平分线段CD，理由是：初中数学试卷第 23 页，共 27 页直线 l 表达式为：y=-x+3- =-x+0.5，3当 x=2时，y=-2+0.5=-1.5，解得：或，C（-，1.、D5，-4.，线段CD 的中点坐标为：x= 则直线 x=2 平分线段CD；（3），=2，y=-1.5，ax2+（b-3）x+c-m=0，则 x 、x 是此方程的两个根，12x +x =-，12线段MN 都能被直线 x=h 平分，设线段MN的中点为P，则P的横坐标为h， 根据中点坐标公式得=