2023学年河西成功学校数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则BOD等于（）A20B30C40D602如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABCD3已知函数的图象经过点P(-1,4)，则该图象必经过点( )A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(4，-1)4ABC的外接圆圆心是该

2、三角形（）的交点A三条边垂直平分线B三条中线C三条角平分线D三条高5如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD 的度数是A88B92C106D1366数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，FB其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（ ）A1组B2组C3组D4组7某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则

3、此工件的左视图是 （ ）ABCD8下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）9在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）ABCD10在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（ ）Ab=3BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为_12若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有且仅有5个整数解，则符合条件的所有整数的和是_13某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽

4、到女生的概率是_14已知二次函数y（x2）23，当x2时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）15如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，则ADE与ABC的面积之比为_16如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，如果CD4，那么ADBD的值是_17动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是_18已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，则ABC的面积等于_三、解答题(共66分)19（10分）某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，他随时都能一次性卖出这

5、种产品，但考虑到在不同的日期市场售价都不一样，为了能把握好最恰当的销售时机，该批发商查阅了上年度同期的经销数据，发现：如果将这批产品保存5天时卖出，销售价为80元；如果将这批产品保存10天时卖出，销售价为90元；该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）之间是一次函数关系；这种产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天；每天保存产品的费用为100元根据上述信息，请你帮该批发商确定在哪一天一次性卖出这批产品能获取最大利润，并求出这个最大利润20（6分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知毎袋贴纸

6、有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？21（6分）如图，在矩形纸片中，已知，点在

7、边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.（1）连接.则_，_；（2）当恰好经过点时，求线段的长；（3）在点从点移动到点的过程中，求点移动的路径长.22（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数23（8分）已知二次函数

8、yx24x+1（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1y1）且2x1x2x1，则y1，y2，y1的大小关系为 （1）把所画的图象如何平移，可以得到函数yx2的图象？请写出一种平移方案24（8分）如图，直线yx+m与抛物线yax2+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA3OH直线OC与抛物线AB段交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）当点C的纵坐标是时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标；（3）在（2）的条件下将OBH沿BA方向平移到MPN，顶点P始终在线段AB上，求MPN与OAC公共部分面积的最大值25（10分）

9、某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？26（10分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的

10、结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：由线段AB是O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得：，然后由圆周角定理可得BOD=2CAB=220=40故选C考点：圆周角定理；垂径定理2、D【解析】试题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D考点：简单组合体的三视图3、A【解析】把P点坐标代入二次函数解析式可求得a的值，则可求得二次函数解析式，再把选项中所给点的坐标代入判断即可；【详解】二次函数的图象经过点P(-1，4)，解得a=4，二次函数解析式为；

11、当x=1或x=-1时，y=4；当x=4或x=-4时，y=64；故点(1，4)在抛物线上；故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.4、A【分析】根据三角形的外接圆的概念、三角形的外心的概念和性质直接填写即可【详解】解：ABC的外接圆圆心是ABC三边垂直平分线的交点，故选：A【点睛】本题考查了三角形的外心，三角形的外接圆圆心即为三角形的外心，是三条边垂直平分线的交点，正确理解三角形外心的概念是解题的关键.5、D【分析】首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD的度数；然后根据圆内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180，据此求出

12、BCD的度数【详解】由圆周角定理可得BAD=BOD=44，根据圆内接四边形对角互补可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案选D考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补6、C【分析】根据三角函数的定义及相似三角形的判定定理及性质对各选项逐一判断即可得答案【详解】已知ACB的度数和AC的长，利用ACB的正切可求出AB的长，故能求得A，B两树距离，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B两树距离，设ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B两树距离，已知F，ADB，FB不能求得A，B两树距离，故求得A，B两树距离，综上所述：求得

13、A，B两树距离的有，共3个，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质及解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出7、A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A8、C【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断【详解】解：A、y=2x，正比例函数，k0，故y随着x增大而增大，错误；B、y=x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而增大，错误；C、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，正确；D、y=x2，当x0时

14、，图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，错误故选C【点睛】本题考查二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质9、C【分析】根据反比例函数的性质，可得出1-m0，从而得出m的取值范围【详解】反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，1-m0，解得m1，故答案为m1【点睛】本题考查了反比例函数的性质，当k0时，在每个象限内，y都随x的增大而减小；当k0时，在每个象限内，y都随x的增大而增大10、C【分析】由反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，可得3-b0，进而求出答案，作出选择【详解】解：反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，3-b0，b3，故

15、选C.【点睛】考查反比例函数的性质和一元一次不等式的解法，掌握反比例函数的性质是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】抛物线y=2x平移,使顶点移到点P(3,-2)的位置,所得新抛物线的表达式为y=2(x-3)-2.故答案为y=2(x-3)-2.12、1【分析】解方程得x=，即a1，可得a5，a1；解不等式组得0a1，综合可得0a1，故满足条件的整数a的值为1，2.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有5个整数解，0a1，解分式方程，可得x=，即a1又分式方程有非负数解，x0，即0，解得a5，a10a1，满足条件的整数a的值为1，2，满足条件的整数a的值之和是1+2

16、=1，故答案为：1【点睛】考点：分式方程的解；一元一次不等式组的整数解；含待定字母的不等式（组）；综合题，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键13、【分析】由于抽到男生的概率与抽到女生的概率之和为1，据此即可求出抽到女生的概率【详解】解：抽到男生的概率是，抽到女生的概率是1-故答案为：【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握抽到男生和抽到女生的概率之和等于1是解决此题的关键14、减小【分析】根据题目的函数解析式和二次函数的性质，可以得到当x2时，y随x的增大如何变化，本题得以解决【详解】二次函数y（x2）23，抛物线开口向上，对称轴为：x=2，当x2时，y随x的增大而增大，x2时，y随x的增大而

17、减小，故答案为：减小【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答15、4：1【解析】由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果【详解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=4：1故答案为：4：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键16、1【分析】先由角的互余关系，导出DCAB，结合BDCCDA90，证明BCDCAD，利用相似三角形的性质，列出比例式，变

18、形即可得答案【详解】解：ACB90，CDAB于点D，BCD+DCA90，B+BCD90DCAB，又BDCCDA90，BCDCAD，BD：CDCD：AD，ADBDCD2421，故答案为：1【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的判定和性质.17、【分析】先利用点A求出直线l的解析式，然后求出以B为圆心，半径为1的圆与直线l相切时点B的坐标，即b的值，从而确定以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点时b的取值范围.【详解】设直线l的解析式为 动点A（m+2，3m+4）在直线l上，将点A代入直线解析式中得 解得 直线l解析式为y3x2如图，直线l与x轴交于点C

19、（，0），交y轴于点A（0，2）OA2，OCAC 若以B为圆心，半径为1的圆与直线l相切于点D，连接BDBDACsinBCDsinOCA 以B为圆心，半径为1的圆与直线l相切时，B点坐标为或以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是故答案为【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，掌握锐角三角函数是解题的关键.18、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延长线）于点D，分AB、AC位于AD异侧和同侧两种情况，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的长，继而就两种情况分别求出BC的长，根据三角形的面积公式求解可得【详解】解：作ADBC交BC（或B

20、C延长线）于点D，如图1，当AB、AC位于AD异侧时，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，则BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如图2，当AB、AC在AD的同侧时，由知，BD=5，CD=，则BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10综上，ABC的面积是15或10，故答案为15或10【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理三、解答题(共66分)19、保存15天时一次性卖出能获取最大利润，最大利润为23500元【分析】根据题意求出

21、产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）之间是一次函数关系y2x1，根据利润=售价销售量-保管费-成本，可利用配方法求出最大利润.【详解】解：由题意可求得y2x1 设保存x天时一次性卖出这批产品所获得的利润为w元，则w(80010 x)(2x1)100 x5080020 x2800 x1600020(x20)2240000 x15，x15时，w最大23500答：保存15天时一次性卖出能获取最大利润，最大利润为23500元【点睛】此题主要考查了二次函数在实际生活中的应用，熟练掌握将实际生活中的问题转化为二次函数是解题的关键.20、（1）每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）购买

22、小红旗袋恰好配套；（3）需要购买国旗图案贴纸和小红旗各48，60袋，总费用元【解析】（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，检验后即可求解；（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得；（3）如果没有折扣，国旗贴纸需要：张，小红旗需要：面，则袋，袋，总费用元.【详解】（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，经检验是方程的解，每袋小红旗为元；答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得，答：购买小红旗袋恰好配套；（3）如果没有折扣，则，依题意得，解得，当时，则，即，国旗贴纸需要：张，小红旗需要：面，则袋，袋，总费用元【点睛】本题考查分

23、式方程，一次函数的应用，能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键.21、（1），30；（2）；（3）的长【分析】(1)直接利用勾股定理可求出AC的长，再利用特殊角的三角函数值可得出DAC的度数(2)设CE=x，则DE=，根据已知条件得出,再利用相似三角形对应线段成比例求解即可.(3)点运动的路径长为的长，求出圆心角，半径即可解决问题.【详解】解：(1)连接AC（2）由已知条件得出，,易证（3）如图所示，运动的路径长为的长由翻折得：的长【点睛】本题考查的知识点有相似三角形的判定与性质，特殊的三角函数值，弧长的相关计算等，解题的关键是弄清题意，综合利用各知

24、识点来求解.22、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，17出现3次最多，所以众数是17，故答案为16，17；（2）14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）200142答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体

25、抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错23、（1）答案见解析；（2）y1y2y1；（1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位【分析】（1）化成顶点式，得到顶点坐标，利用描点法画出即可；（2）根据图象即可求得；（1）利用平移的性质即可求得【详解】（1）yx24x+1（x2）21，顶点为（2，1），画二次函数yx24x+1的图象如图；（2）由图象可知：y1y2y1；故答案为y1y2y1；（1）yx24x+1（x2）21的顶点为（2，1），yx2的顶点为（0，0），二次函数yx24x+1（x2）21先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到

26、函数yx2的图象【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.24、（1）y-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直线AB的解析式，求出点B坐标，再将A，B的坐标代入yax2+bx即可；（2）求出直线AC的解析式，再联立直线OC与直线AB的解析式即可；（3）设PM与OC、PA分别交于G、H，PN与OC、OA分别交于K、F，分别求出直线OB，PM，OC的解析式，再分别用含a的代数式表示出H，G，E，F的坐标，最后分情况讨论，可求出MPN与OAC公共部分面积的最大值【详解】解：（1）直线yx+m点A（6，0），6+m0，m6，yABx+6，OA3O

27、H，OH2，在yABx+6中，当x2时，y4，B（2，4），将A（6，0），B（2，4）代入yax2+bx，得，解得，a，b3，抛物线的解析式为y-x2+3x；（2）直线OC与抛物线AB段交于点C，且点C的纵坐标是，x2+3x，解得，x11（舍去），x25，C（5，），设yOCkx，将C（5，）代入，得，k，yOCx，联立，解得，x4，y2，点D的坐标为（4，2）；（3）设直线OB的解析式为yOBmx，点P坐标为（a，a+6），将点B（2，4）代入，得，m2，yOB2x，由平移知，PMOB，设直线PM的解析式为yPM2x+n，将P（a，a+6）代入，得，a+62a+n，n63a，yPM2x+63a，设PM与OC、PA分别交于G、H，PN与OC、OA分别交于K、F，联立，解得，x2a4，ya2，G（2a4，a2），yGa2，在yPM2x+63a中，当y0时，x，E（，0），OE，点P的横坐标为a，K（a，a），F（a，0），OFa，KFa，设MPN与OAC公共部分面积为S，当0a4时，SSOFKSOEG，aa（）（a2），a2+3a3（a