2022年八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质习题课件新版新人教版

1、第十八章平行四边形八年级数学下册人教版18.2特殊的平行四边形第1课时矩形的性质18.2.1矩形知识点一矩形的性质1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是()A.对边相等 B.对角相等C.对角线相等 D.对边平行C2.如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是()A.8 B.6 C.4 D.2C3.已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，两条对角线的长度和为24 cm，则AB的长为()A.12 cm B.8 cm C.5 cm D.6 cmD4.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F.若AB

2、2，BC3，则图中阴影部分的面积为_.35.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长为_.2.56.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CEBD，交AB的延长线于点E.求证：ACCE.证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，ABCD.E是AB延长线上一点，AECD.又CEBD，四边形BDCE是平行四边形，BDCE，ACCE.知识点二直角三角形斜边上的中线7.(课本P61习题T9改编)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点.若DE5，则AB的长为()A.2.5 B.7.5 C.8.5 D.10D8

3、.直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是_.9.如图，在RtBAC和RtBDC中，BACBDC90，O是BC的中点，连接AO，DO.若AO3，则DO的长为_.30 cm2310.如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，M，N分别是BC，DE的中点.求证：MNDE.证明：连接EM，DM，则EM BC，DM BC，EMDM.又ENDN，MNDE.11.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M.若OM3，BC10，则OB的长为()A.5 B.4 C. D.D12.矩形ABCD与CEFG按如图所示方式放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，

4、连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BCEF2，CDCE1，则GH的长为()A.1 B. C. D.C13.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.(1)求证：DFAB；(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEBDAF.DFAE，DFA90，DFAB.又ADEA，ADFEAB，DFAB.(2)若FDC30，且AB4，求AD.(2)解：ADFFDC90，DAFADF90，FDCDAF30，AD2DF.DFAB，AD2AB8.14.如图，在ABC中，ADBC于点D，BDAD，DGDC，E，F分别是BG，AC的中点.(1)求证：DEDF，DEDF；(1)证明：AD

5、BC，ADBADC90.在BDG和ADC中，BDGADC(SAS)，BGAC，BGDC.ADBADC90，E，F分别是BG，AC的中点，DE BGEG，DF ACAF，DEDF，EDGEGD，FDAFAD.又BGDC，CFAD90，EDGFDA90，DEDF.(2)连接EF，若AC10，求EF的长.(2)解：AC10，DEDF5，由勾股定理，得EF .15.在矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，求BE的长.解：如图1，当EFC90时，AFEB90，A，F，C在同一直线上.设BEEFx，则EC8x.AC 10，AFAB6，FC1064.在RtEFC中，EC2EF2FC2，(8x)2x242，解得x3，BE的长为3；如图2，当CEF90时，AFEB90，AFEC，点F在AD上，BAE BAF45，BEAB6.综上所述，BE的长为3或6.【方法归纳】1.矩