2022年八年级数学下册第十七章勾股定理方法专题4利用勾股定理解决最值问题习题课件新版新人教版_第1页
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1、方法专题4利用勾股定理解决最值问题八年级数学下册人教版类型一利用垂线段最短求最值1.如图，点E是边长为4的等边ABC的BC边上一动点(点E不与点B，C重合)，以AE为边，在AE右侧作等边AEF，求AEF面积的最小值.解：作AMEF于点M，易得要使SAEF最小，只需AE最小，此时AEBC.AB4，SAEF的最小值为类型二利用三点共线和最小求最值2.如图，在长方形ABCD中，AB4，BC2，把长方形ABCD沿过点A的直线AE折叠，使点D落在四边形ABCD内部的点D处，则CD的最小值是_.3.如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD是BAC的平分线，若点P，Q分别是AD，AC上的动点，

2、求PCPQ的最小值.解：取点Q关于AD的对称点Q，则PCPQPCPQCQ，当C，P，Q三点共线时，取最小值CQ，故当CQAB时，CQ最小.AC6，BC8，则AB10，PCPQ的最小值为类型三化曲为直求最值4.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度为_尺.255.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是_cm.136.如图，长方体的底面边长为4 cm，宽为2 cm，它的高为5 cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长.解：长方形的侧面展开图如图所示.长方体的底面边长为4 cm，宽为2 cm，高为5

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