2022年八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理习题课件新版新人教版

1、第十七章勾股定理八年级数学下册人教版17.2勾股定理的逆定理知识点一勾股定理的逆定理1.在ABC中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形2.下列各组线段，能够组成直角三角形的一组是()A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，63.若三角形的三边长a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形的形状是_.BC直角三角形4.在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c.根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形，并指出哪一个角是直角.(1)a2，b ，c3；(2)a5，b7，c10；(3)a5，b ，

2、c .（3）是直角三角形，A是直角.解：（1）是直角三角形，B是直角.（2）不是直角三角形.知识点二勾股定理的逆定理的应用5.已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为()A.30 B.60 C.78 D.不能确定A6.(课本P34习题T5改编)如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD12，AD13.求：(1)AC的长；(2)ACD的度数.解：（1）在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，（2）AC2CD252122169，AD2132169，AC2CD2AD2，ACD90.7.(课本P33例2改编)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小

3、时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，求乙船航行的方向.解：由题意 ，得BM8216（海里），BP15230（海里）.MP34海里，1623021156，3421156，BM2BP2MP2，MBP90.甲船沿北偏东60方向航行，PBC180MBP6030，即乙船沿南偏东30方向航行.知识点三命题与逆命题8.下列说法正确的是()A.每个命题都有逆命题B.真命题的逆命题是真命题C.假命题的逆命题是假命题D.每个定理都有逆定理9.下列命题：若ab，则acbc；若a1，则 ；内错角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有()A.0

4、个 B.1个 C.2个 D.3个AA10.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：(1)两直线平行，同位角相等；(2)全等三角形的对应角相等；(3)线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；(4)如果a是偶数，那么2a是偶数.（4）如果2a是偶数，那么a是偶数，假命题.解：（1）同位角相等，两直线平行，真命题.（2）对应角相等的两个三角形全等，假命题.（3）到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，真命题.11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作数学九章里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”意思是：有一块三角形沙田，三条边长分

5、别为5里、12里、13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里500米，则该沙田的面积为()A.7.5平方千米 B.15平方千米C.75平方千米 D.750平方千米A12.(2019南通海安县月考)线段a，b，c分别为ABC中A，B，C的对边，下列不能构成直角三角形的是()A.a5，b12，c13B.ab5，cC.ABC345D.AB C13513.在平面直角坐标系中，A，B，O三点坐标分别为A(1，2)，B(5，0)，O(0，0)，则ABO的形状为_.C直角三角形解：连接AC.在RtACD中，AC2CD2AD26282102，在ABC中，AB2262，BC2242，而1

6、02242262，即AC2BC2AB2，ACB90，S四边形ABCDSACBSACD2(1)ACBC2(1)ADCD2(1)10242(1)8696.所以需费用9620019 200（元）.14.如图，有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量ADC90，CD6 m，AD8 m，BC24 cm，AB26 m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元钱？15.已知ABC的三边分别为a，b，c，且ab4，ab ，c3，试判断ABC是不是直角三角形，并说明理由.解：ABC是直角三角形.理由如下：ab4，ab 2(7)，（ab）2a22abb216，a2b2162ab9

7、c2，ABC是以c边为斜边的直角三角形.16.在一次探究性学习中，小红设计了如下表格：n23456a221321421521621b4681012c221321421521621(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a_，b_，c_；(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为直角三角形？并对你的猜想加以证明.n212nn21解：以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.证明如下：（n21）2（2n）2n42n214n2n42n21，（n21）2n42n21，（n21）2（2n）2（n21）2，以a，b，c为边长的三角形为直角三角形.【方法归纳】1.写出一个命题的逆命题的关键是分清原命题的题设和结论，然后将题设和结论交换位