函数的应用课件(一)-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、函数的应用知识目标理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.在实际情境中,会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.核心素养目标1.通过体会利用函数模型解决实际问题的过程和方法,培养数学抽象、数学建模和数据分析的核心素养.2.通过利用已知函数模型(一次函数、二次函数、幂函数)解决实际问题,培养数学建模、数据分析和数学运算的核心素养.教学目标重 点：将实际问题中的量抽象成数学中的变量，并找到变量之间的关系.难 点：将实际问题中的量抽象成数学中的变量，并找到变量之间的关系.重点难点问题1：请同学回顾前面我们都学习了哪些函数的类型？2.二次函数模型(1)形如y=ax2+bx+c(

2、a0)的函数模型是二次函数模型.(2)二次函数模型是生活中最常见的一种数学模型,依据实际问题建立二次函数的解析式后,利用配方法求最值简单易懂,有时可以依据二次函数的单调性求最值,从而解决最大、最小值等问题.1.一次函数模型形如y=kx+b(k0)的函数模型是一次函数模型,一次函数的图象为直线,应用一次函数的性质,可以求参数值及函数解析式等.复习旧知3.分段函数模型(1)分段函数模型分段函数一般由几个函数解析式组成,根据自变量取值范围的不同,由题设确定出不同的函数关系式.复习旧知(2)分段函数模型的应用分段函数模型应用的关键是确定分段的各边界点.即明确自变量的取值区间,对每一区间进行分类讨论,从

3、而写出函数解析式,需注意分段函数的最值,是各区间上解析式取得的最大值或最小值.要注意结合实际问题的实际意义,有时还可结合图象去求解.典例讲解审题读题待求关系课堂活动分组讨论展示成果你能说说题中涉及的所有的数量都有哪些？第一问要解决什么问题？各种数据间的关系是什么?例2.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照 中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税（简称个税）2019年月日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除 专项附加扣除依法确定的其他扣除

4、其中,基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率及速算扣除表如下级数全年应纳税所得额所在区间税率（%)速算扣除数10,36000302(36000,1440001025203(144000,30000020169204(300000,42000025319205(420000,66000030529206(660000,96000035859207(960000,+)45181920典例讲解分析：本题题意相对复杂，我们主要先仔细读题，理清题中各个变量的关系，分析理清题中各个变量的关系是解决此题的重点，也是难点.课堂活动2税率、速算扣除数均与应纳税所得额关联，但当应纳税所得额确定，税率、速算扣除也相应确定(如表）.级数全年应纳税所得额所在区间税率（%)速算扣除数1(0,36000302(36000,1440001025203(144000,30000020169204(300000,42000025319205(420000,66000030529206(66