四川省雅安市田家炳中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省雅安市田家炳中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦距为( )A.10 B.5 C. D.参考答案：D略2. 已知，是的导函数，即，则A B C D 参考答案：A略3. 将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA1的概率是 A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知圆的方程，设圆过点的最长弦和最短弦分别为AB和CD

2、，则四边形ABCD的面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略6. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提使用错误D使用了“三段论”，但小前提使用错误参考答案：C7. 以下说法正正确的是（ ）两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值就越接近于1回归直线方程必过点已知一个回归直线方程为,则变量x每增加一个单位时, 平均增加3个单位A B C. D参考答案：C8. 命题“若，则”的逆否命题是 A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：C略9.

3、 若x2+y22x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是（）Ak5BkCkDk参考答案：B【考点】二元二次方程表示圆的条件【专题】计算题；直线与圆【分析】直接由D2+E24F0列式求解k的值【解答】解：因为x2+y22x+y+k=0是圆的方程，所以有（2）2+124k0，解得所以若x2+y22x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是故选B【点评】本题考查了圆的一般式方程，考查了二元二次方程表示圆的条件，是基础题10. 化简：（sin+cos）2=（）A1+sin2B1sinC1sin2D1+sin参考答案：A【分析】把（sin+cos）2 展开，利用同角三角函数的基本关系、二倍角的

4、正弦公式可求得结果【解答】解：（sin+cos）2 =1+2sincos=1+sin2，故选：A【点评】本题主要考查二倍角的正弦公式的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图的程序，当输入A=2,B=10，程序运行后输出的结果为 。参考答案：10,2略12. 若变量x，y满足约束条件,则的最大值为_.参考答案：413. 已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的2倍，点 在线段上，则的周长为. 参考答案：略14. 给出下列命题：“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题. .x2是x1的必要不充分条件。命题p:. 其中假命题的序号为_参考答

5、案：15. 过原点作互相垂直的两条直线，分别交抛物线y = x 2于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程是 。参考答案：y = 2 x 2 + 116. 函数的定义域为 参考答案：略17. 已知，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数，其图象在点处的切线方程为(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间2,4上的最大值参考答案：解(1)f(x)x22axa21，2分(1，f(1)在xy30上，f(1)2，3分(1,2)在yf(x)的图象上，2aa21

6、b，又f(1)1，a22a10，解得a1，b.6分(2)f(x)x3x2，f(x)x22x，略19. （12分）已知函数f(x)= ln(1+x).(1)求f(x)的极小值; (2)若a、b0,求证:lnalnb1.参考答案：20. 平面内给定三个向量（3，2），（-1，2），=（4，1）. （1）求满足的实数m,n； （2）若，求实数k；参考答案：解：（1）因为a=mb+nc,所以（3，2）（-m+4n,2m+n）,所以（2）因为（a+kc）(2b-a),又a+ k c=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）0，即k=-.略21. 设锐角三角形的内角的对边分别为， （）求的大小；（）求的取值范围参考答案：（）由，得，所以，由为锐角三角形得 3分（）6分由为锐角三角形知， 8分所以由此有，所以，的取值范围为10分略22. （实验班做）已知函数 （）求的单调区间和值域； （）设，函数使得成立，求a的取值范围.参考答案：解：（I）对函数求导，得 令解得 当变化时，的变化情况如下表：0（0，）（，1