四川省雅安市建安中学2022年高三数学文月考试题含解析

1、四川省雅安市建安中学2022年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图，如果输入，则输出的 （ ） A B C D参考答案：C略2. 将名男生,名女生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名男生和名女生组成,不同的安排方案共有( )种种种种参考答案：A略3. 已知的最小值是5，则z的最大值是A10B12C14D15参考答案：A4. 在等差数列an中，a1=13,a3=12若an=2，则n等于 （ ） A 23 B24 C25 D26参考答案：答案：A 5. 算

2、法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（）A2B3C7D11参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】算法的功能辗转相除法求m、n的最大公约数，利用辗转相除法求出m、n的最大公约数可得答案【解答】解：由程序框图知：算法的功能利用辗转相除法求m、n的最大公约数，当输入m=210，n=119，则210=119+91；119=91+28；91=328+7，；28=47+0输出n=7故选：C6. 若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）. . .参考答案：D略7. 下列说法中，正确的是（ ）A.命题“若则”的逆命题为真命题B.若命题“或”为真命题”，则命题和命题均为真命题C.“”是

3、“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”参考答案：C略8. 下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是 ( ）A BC D参考答案：C9. 设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为A B C D 参考答案：B10. 已知全集UR，AU，如果命题p：AB，则命题“非p”是 （） A非p：A B非p：CUB C非p：AB D非p：（CUA）（CUB）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 .参考答案：因为圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，所以母线，底面半径。所以底面周长，所以侧面积为。1

4、2. 将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得函数的解析式为参考答案：y=2cos4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=2sin2（x）+=2sin（2x）=2cos2x的图象；再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得函数的解析式为y=2cos4x的图象，故答案为：y=2cos4x【点评】本题主要考查诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，属于

5、基础题13. 已知的终边在第一象限，则“”是“”的 条件参考答案：既不必要也不充分条件略14. 已知，把数列的各项排成三角形状： 记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10,8）=_参考答案：第n行共有2n-1个数，前九行共有个数,故A（10,8）相当于数列的第89项，因此A（10,8）=15. 函数的值域为 参考答案：略16. 已知“不定方程的正整数解的组数（其中m，n，则的正整数解的组数为。（用具体数字作答）参考答案：71517. 若变量x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为 参考答案：6【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到

6、最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（4，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为6故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是方程的两个根，。知中，。（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项的和为，证明：。参考答案：解：() 1分2分4分.5分是首项为2，公比为2的等比数列。6分(2) ,7分8分10分13分19. 已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数与的图象恒有公共点，求实数的取

7、值范围.参考答案：（1）当时，由得，；（2），该二次函数在处取得最小值，因为函数，在处取得最大值故要使函数与的图象恒有公共点，只需要，即20. （12分）如图，三棱锥PABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，PAPC，PB=2（1）求证：平面PAC平面ABC；（2）若，求三棱锥PABC的体积参考答案：（1）取AC的中点O，连接BO，PO.因为ABC是边长为2的正三角形，所以BOAC，BO=.因为PAPC，所以PO=.因为PB=2，所以OP2+OB2=PB2，所以POOB.因为AC，OP为相交直线，所以BO平面PAC.又OB?平面ABC，所以平面PAB平面ABC.6分（2）因为PA=PC，PA

8、PC，AC=2，所以.由（1）知BO平面PAC.所以. .12分21. 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）通过市场分析，若每千件售价为50万元时，该厂当年生产该产品能全部销售完（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？参考答案：解（）由题意得， 6分 （）当当 8分 当时 11分当且仅当综上所述，当最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 12分略22. （本题满分14分）已知数列满足，数列满足.（1）求证：数列是等差数列；（