四川省雅安市就业培训中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省雅安市就业培训中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 极坐标方程表示的图形是（ ）A两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线参考答案：C2. 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值参考答案：C3. 设集合A=，集合B=，则( )A B C D参考答案：BA=，B=，故选

2、B4. 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开()A(k3)3 B(k2)3 C(k1)3 D(k1)3(k2)3参考答案：A5. 已知直线l的倾斜角为，且60135，则直线l斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】计算题；转化思想；分析法；直线与圆【分析】直接利用直线倾斜角的范围求得其正切值的范围得答案【解答】解：60135，tan或tan1，又为直线l的倾斜角，k（，1（）故选：C【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题6. 一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积（）

3、为( ) A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，若圆与轴相切，则椭圆的离心率为（ ） 参考答案：C略8. 正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（ ）参考答案：B9. 圆锥底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的体积为(A)36 （B）18 (C)45 (D)12参考答案：D10. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先判断函数的奇偶性排除B,D，再根据f(1)排除C得解.【详解】由题得，所以函数是奇函数，排除选项B,D.由题得，所以排除选项C.故选：A【点睛】本题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性

4、的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则等于 .参考答案： 略12. 过抛物线y2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2()A2 B C4 D参考答案：D 略13. 将甲乙丙丁四名同学分到两个不同的班，每班至少分到一名同学，且甲乙不能分到同一个班，则不同分法总数为；参考答案：814. 点到平面的距离为参考答案：515. 已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为 参考答案：16. “a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的 条件参考答案：充要【考点】直线的

5、一般式方程与直线的平行关系【分析】若“a=2”成立，判断出两直线平行；反之，当“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”成立时，得到a=2；利用充要条件的有关定义得到结论【解答】解：若“a=2”成立，则两直线x+y=0与直线x+y=1平行；反之，当“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”成立时，可得a=2；所以“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的充要条件，故答案为：充要【点评】本题考查两直线平行的条件和性质，充分条件、必要条件的定义和判断方法17. 已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本

6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、AC1的中点（1）求证：MN平面BB1C1C；（2）若D在边BC上，ADDC1，求证：MNAD参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定【分析】（1）由题意，利用三角形中位线定理可证MNBC，即可判定MN平面BB1C1C（2）利用线面垂直的性质可证CC1AD，结合已知可证AD平面BB1C1C，从而证明ADBC，结合（1）知，MNBC，即可证明MNAD【解答】（本题满分为14分）证明：（1）如图，连接A1C，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A

7、A1C1C为平行四边形，又N分别为线段AC1的中点AC1与A1C相交于点N，即A1C经过点N，且N为线段A1C的中点，2分M为线段A1B的中点，MNBC，4分又NN?平面BB1C1C，BC?平面BB1C1C，MN平面BB1C1C6分（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，又AD?平面ABC1，所以CC1AD，8分ADDC1，DC1?平面BB1C1C，CC1?平面BB1C1C，CC1DC1=C1，AD平面BB1C1C，10分又BC?平面BB1C1C，ADBC，12分又由（1）知，MNBC，MNAD14分19. （本小题满分14分）已知函数，, （）若函数在点处的切线为，求,的值； （）求函数的单调区间；（）若，不等式在恒成立，求的取值范围参考答案：函数的定义域为： 1分（）函数在点处的切线斜率为 3分又 5分（） 6分当时，恒成立，则单调递增区间为，无单调减区间 当时，由得 ，由，得综上所述：当时，的单调递增区间为，无单调减区间当时，的单调递增区间是，单调递减区间是 8分20. （1）1；（2）解关于的不等式（其中） 参考答案：解答：（1）00 x3或x 不等式的解集为(3, +)（2）时，解集为；时，解集为时，解集为略21. (12分)已知函数 (1)求最小正周期.