四川省遂宁市射洪县天仙中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省遂宁市射洪县天仙中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A考点：函数单调性的判断与证明 专题：阅读型分析：本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答解答：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B

2、：y=3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A点评：此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思2. 已知函数f（x）=，则f（）+f（）=（）A3B5CD参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（

3、）=f（）1=1=1，f（）=2，f（）+f（）=1+2=3故选：A3. 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B4. 设a，b，c为ABC中的三边长，且，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由，则，再根据三角形边长可以证得，再利用不等式和已知可得，进而得到，再利用导数求得函

4、数的单调性，求得函数的最小值，即可求解【详解】由题意，记，又由，则，又为ABC的三边长，所以，所以，另一方面，由于，所以，又，所以，不妨设，且为的三边长，所以令，则，当时，可得，从而，当且仅当时取等号故选：B【点睛】本题主要考查了解三角形，综合了函数和不等式的综合应用，以及基本不等式和导数的应用，属于综合性较强的题，难度较大，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于难题5. sin(600)的值是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（）. . .参考答案：C略7. 若全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=2，3，4，则（?

5、UM）N等于（）A1B2C3，4D5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出集合M的补集，再利用交集的定义求（?UM）N【解答】解：由题意U=1，2，3，4，5，M=1，2，CUM=3，4，5，又集合N=2，3，4，故（?UM）N=3，4故选：C8. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6C10 D8参考答案：C9. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( ) INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3

6、D5或-5参考答案：B10. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则f（1）=（）A1B1C3D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数性质可得f（1）=f（1），再有已知表达式可求得f（1）【解答】解：f（x）为奇函数，f（1）=f（1），又x0时，f（x）=x22x，f（1）=f（1）=（1221）=1，故选A【点评】本题考查函数的奇偶性及其应用，属基础题，本题也可先利用函数的奇偶性求出x0时的表达式再求值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为_参考答案：略12. 若方程在区间

7、上有解（），则满足条件的所有k的值的集合为 参考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=|x|+5在区间（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值为5和4，故答案为：。点睛：本题考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，函数与方程的思想，数形结合思想，是中档题方程有解求参，可以转化为两个函数图象的交点问题，函数图像和轴的交点的问题。13. 设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立则称x0为f（x）的不动点或称（x0f（x）

8、为函数y=f（x）图象的不动点；有下列说法：函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是 0a2；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）为正整数，则x的最小值是121；以上说法正确的是参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 函数的性质及应用分析： 根据已知中函数不动点的定义，逐一分析四个结论的真假，最后综合讨论结果，可得答案解答： 解：令2x2x4=x，解得x=1，或x=2

9、，故函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2，故正确；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则ax2+（b+1）x+b2=x有两个不相等的实根，则=b24a（b2）=b24ab+8a0恒成立，则16a232a0，解得0a2，即实数a的取值范围是0a2，故错误；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则ax2+（b1）x+c=0无实根，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）=（x1）11=为正整数，则x的最小值是121，故正确；故正确的命题的序号为：，故答案为：点评： 本题考查

10、的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档14. 若集合，则的非空子集的个数为 。参考答案： 解析： ，非空子集有；15. log28+lg0.01+ln= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的性质、运算法则、换底公式直接求解【解答】解：log28+lg0.01+ln=32+12=2故答案为：216. 执行如下图所示的程序框图，若输入的m=1734,n=816,则输出的m的值为 参考答案：10217. 函数的最小正周期是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）

11、是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；(2) 利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：19. 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程参考答案：【考点】两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程【分析】（1）直线l1与l2的交点P的坐标，就是两直线方程组成的方程组的解（2）根据垂直关系求出所求直线的斜率，点斜式写出所求直线的方程，并把它化为一般式【解答】（1）解方程组，得，所以，交点P（1，2）（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为 x+3y7=020. 如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积.（其中BAC30）参考答案：解：-4分 -8分所以-12分略21. 在游学活动中，在处参观的第1组同学通知在处参观的第2组同学：第1组正离开处向的东南方向游玩，速度约为20米/分钟已知在的南偏西75方向且相距200米，第2组同学立即出发沿直线行进并用10分钟与第组同学汇合（1）设第2组同学行进的方位角为，求（方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）（2）求第2组同学的行进速度为多少？参考答案：见解析（1）假设第2组同学与第1组同学在处汇合，如图，建立数学模