四川省遂宁市射洪县仁和中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省遂宁市射洪县仁和中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么，的大小关系是（ ） A B C. D参考答案：A略2. 如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 A、 B、 C、 D、 参考答案：D3. 已知集合，则AB=( )A(0,1) B C (1,+) D参考答案：B4. 已知直线，若，则的值是（ ） A B C或1 D1 参考答案：A5. 已知非零向量,夹角为 ,且,. 则等于（ ）（A）（

2、B）（C）（D）参考答案：A【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为非零向量，夹角为 ，且，所以，因为为非零向量，解得=故答案为：A6. 已知集合，则的子集个数为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.16参考答案：C7. 集合xN|x5的另一种表示法是（）A1，2，3，4B0，1，2，3，4C1，2，3，4，5D0，1，2，3，4，5参考答案：B【考点】集合的表示法【分析】找出满足条件的x，用列举法表示即可【解答】解：集合xN|x5表示元素x是自然数，且x5，这样的数有：0，1，2，3，4，；该集合用列举法表示为：0，1，2，3，4故选B8. 倾斜角为135?，在轴上的截距为的直线方程是（

3、 ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：C略10. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m则f（5）+f（5）的值为( )A4B0C2mDm+4参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题【分析】由题意设g（x）=ax7bx5+cx3，则得到g（x）=g（x），即g（5）+

4、g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：设g（x）=ax7bx5+cx3，则g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故选A【点评】本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_.参考答案：2412. （5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号x表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x就是x，当x不是整

5、数时，x是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如2=2，1.5=2，2.5=2；则的值为 参考答案：1考点：函数的值 专题：计算题；新定义分析：先求出各对数值或所处的范围，再用取整函数求解解答：，log21=0，log22=1，0log231，log24=2=2+（2）1+0+1+1+2=1故答案为：1点评：本题是一道新定义题，这类题目要严格按照定义操作，转化为已知的知识和方法求解，还考查了对数的运算及性质13. 长方体中,异面直线所成的角等于 .参考答案：9014. 已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为2，则扇形的面积S=_ * _.参考答案：扇形

6、的圆心角为,扇形所在圆的半径为2.所以扇形的弧长为：.扇形的面积.15. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 . 参考答案：16. 已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则= .参考答案：-1 略17. （5分）由直线2x+y4=0上任意一点向圆（x+1）2+（y1）2=1引切线，则切线长的最小值为参考答案：2考点：圆的切线方程 专题：直线与圆分析：利用切线和点到圆心的距离关系即可得到结论解答：圆心坐标C（1，1），半径R=1，要使切线长|DA|最小，则只需要点D到圆心的距离最小，此时最小值为圆心C到直线的距离d=，此时|DA|=，故

7、答案为：2点评：本题考查切线长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用，利用数形结合是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）已知函数 (l)求的周期和单调递增区间： (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到参考答案：19. 已知等差数列an的公差，数列bn满足，集合.（1）若，求集合S；（2）若，求d使得集合S恰有两个元素；（3）若集合S恰有三个元素，T是不超过5的正整数，求T的所有可能值，并写出与之相应的一个等差数列an的通项公式及集合S.参考答案：（1）；（2）或；（3）或4，

8、时，；时，【分析】（1）根据等差数列的通项公式写出，进而求出，再根据周期性求解；（2）由集合的元素个数，分析数列的周期，进而可求得答案；（3）分别令，2，3，4，5进行验证，判断的可能取值，并写出与之相应的一个等差数列的通项公式及集合【详解】（1）等差数列的公差，数列满足，集合当，所以集合，0，（2），数列满足，集合恰好有两个元素，如图：根据三角函数线，等差数列的终边落在轴的正负半轴上时，集合恰好有两个元素，此时，终边落在上，要使得集合恰好有两个元素，可以使，的终边关于轴对称，如图，此时，综上，或者（3）当时，集合，符合题意与之相应的一个等差数列的通项公式为，此时.当时，或者，等差数列的公差，故，又，2当时满足条件，此时，1，与之相应的一个等差数列的通项公式为，此时【点睛】本题考查等差数列的通项公式、集合元素的性质以及三角函数的周期性，是一道综合题20. (本小题满分12分)计算：(1) ；(2) 参考答案：解：(1)原式= =. .6分(2)原式= .12分21. (本题满分12分) 是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2