岩土工程学报论文模板

1、xxx 岩 土 工 程 学 报 xxxx年第x期 作者，等. 中文文题xxxx第xx卷 第x期 岩 土 工 程 学 报 Vol.xx No.xxxxx年 x月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering xxxx, xxxx基于混沌优化的高阶段充填体可靠性分析刘志祥，李夕兵，张义平(中南大学，湖南 长沙 410083)摘 要：对高阶阶段充填填体进行行了力学学分析，推推导了分分层充填填力学计计算公式式，用可可靠性理理论研究究了高阶阶段充填填体稳定定性。考考虑高阶阶段充填填体可靠靠性分析析的状态态函数求求导困难难，提出出了基于于混沌优优化的可可靠性计计算

2、方法法，为工工程中复复杂函数数计算可可靠性指指标提供供了一种种新的方方法。高高阶段充充填体力力学研究究表明：缩短采采场长度度和增大大采场宽宽度有利利于充填填体稳定定性和降降低充填填成本。为了评价高阶段充填体稳定性，分别在实验室配制充填料浆和采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，分析了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异。研究认为：采用实验室力学参数进行充填设计，最小设计安全系数为1.61.8，最小可靠性指标为1.82.0比较合理。用本文方法对安庆铜矿3号高阶段采场充填体进行了可靠性分析，并评价了充填设计的可行性。关键词：尾尾砂胶结结充填体体；分层层充填；可靠性性；混沌沌优化中图分类号号：TD8

3、853.34 文献标标识码：A 文章章编号：1000045448(220066)0330344805作者简介：刘志祥祥(19967 )，男男，湖南南宁乡人人，中南南大学博博士后，从从事采矿矿与岩石石力学研研究。Reliaabillityy annalyysiss off hiigh levvel bacckfiill bassed on chaaotiic ooptiimizzatiionLIU ZZhi-xiaang, LII Xii-biing, ZHHANGG Yii-piing(Centtrall Souuth Uniiverrsitty, Chaangssha 41000833, C

4、Chinna)Abstrractt: Thrrouggh tthe mecchannicaal aanallysiis oof hhighh baackffilll, tthe callcullatiion forrmullae of thee sttrattifiied bacckfiill praactiice werre ddeduucedd annd rreliiabiilitty aanallysiis oof ttheiir sstabbiliitiees wweree sttudiied. Inn reeliaabillityy annalyysiss off hiigh bac

5、ckfiill, beecauuse thee diiffeerenntiaal oof sstattus funnctiion wass diiffiicullt tto bbe oobtaaineed, a ccalcculaatinng mmethhod of relliabbiliity bassed on chaaotiic ooptiimizzatiion wass prropoosedd, wwhicch wwas a nnew metthodd off reeliaabillityy annalyysiss foor ccompplexx sttatuus ffuncctioo

6、n iin eengiineeerinng ppraccticce. Thee meechaaniccal ressearrchees sshowwed thaat rreduucinng llenggth or inccreaasinng wwidtth oof sstoppe wweree prropiitioous to impprovve sstabbiliity of bacckfiill andd too loowerr fiilliing cosst. In ordder to evaaluaate thee sttabiilitty oof bbackkfilll, a sse

7、riies of strrenggth expperiimennts of cemmentted taiilinngs bacckfiill botth iin tthe labboraatorry aand undder filllinng sstoppe ccondditiionss weere donne, andd thheirr diiffeerenncess off sttrenngthh weere anaalyzzed, ass weell as a conncluusioon wwas draawn thaat if thee meechaaniccal parrameete

8、rrs iin llab werre uusedd ass thhe bbasiis oof ffilllingg deesiggn, thee miinimmum saffetyy faactoor sshouuld be 1.66 too 1.8, andd thhe mminiimumm inndexx off reeliaabillityy shhoulld bbe 11.8 to 2.00. UUsinng tthe preesennt mmethhod, thhe rreliiablle iindeexess off baackffilll inn sttopee Noo. 33

9、inn Annqinng ccoppper minne, Anhhui proovinnce, weere callcullateed, andd thhe ffeassibiilitty oof ffilllingg deesiggn wweree evvaluuateed.Key wwordds: connsollidaatedd taailiingss baackffilll; sstraatiffiedd fiilliing; reeliaabillityy; cchaooticc opptimmizaatioon0 引 言基金项目：xxxxxxxxxxxxxxxx（编号xxxxxxx

10、x）收稿日期: xxxxxxxx高阶段采矿矿是一高高效采矿矿技术1，大大都采用用尾砂嗣嗣后充填填（矿房房胶结充充填、矿矿柱非胶胶结充填填）。采采矿过程程中，胶胶结充填填体垂直直暴露高高度达6601140 m，侧侧向暴露露面积在在30000770000 m22。对高阶阶段充填填体稳定定性研究究通常采采用确定定性方法法（即定定值法），该该方法得得到的安安全系数数指标体体现了充充填体稳稳定性的的一个重重要方面面，但尾尾砂充填填体是一一种复杂杂的非线线性力学学介质2，33，实实践表明明4-7，有有诸多因因素影响响胶结充充填体强强度，充充填体力力学参数数存在不不确定性性与随机机性，因因此用可可靠性理理论

11、研究究高阶段基金项目：xxxxxxxxxxxxxxxx（编号xxxxxxxx）收稿日期: xxxxxxxx为了评价高高阶段充充填体稳稳定性，笔笔者分别别在实验验室配制制充填料料浆和采采场取样样试验了了尾砂胶胶结充填填体强度度，研究究了采场场原位充充填体强强度与实实验室试试验强度度的差异异，提出出了采用用实验室室力学参参数进行行充填设设计的合合理安全全系数与与可靠性性指标。1 高阶阶段充填填体力学学分析1.1 高阶段段充填体体上部受受力分析析高阶段采场场（矿房房）采后后用不同同配比的的尾砂胶胶结充填填，充填填接顶后后，充填填体与围围岩形成成力学相相互作用用系统。根根据自然然平衡拱拱理论，充充填体

12、上上部承受受自然平平衡拱内内矿岩自自重压应应力（如如图1所所示）。设设矿体上上下盘围围岩内摩摩擦角为为，则上上下盘围围岩移动动角为445+/2。图1 高阶阶段充填填体力学学分析Fig. 1 MMechhaniicall annalyysiss off hiigh bacckfiill顶板岩石自自然平衡衡拱跨度度L1为 ， (11)式中 LL为矿房房长度；H为矿房房高度。自然平衡拱拱高度bb1为8 ， (2)式中 ff为顶板板岩石的的普氏系系数。作用于充填填体上部部的顶压压近似等等于矩形形岩柱AABCDD的重力力，其压压应力为为 ， (3)式中 为为顶板岩岩体的体体重；gg为重力力加速度度。1.

13、2 高阶段段充填体体力学分分析如图2所示示的高阶阶段胶结结充填体体，前面面一侧全全部暴露露，后面面一侧为为非胶结结尾砂充充填体，左左右两侧侧与围岩岩接触。设设胶结充充填体长长度为LL，宽度度为B，暴露露高度为为H。图2 高阶阶段充填填体力学学分析Fig. 2 MMechhaniicall annalyysiss off hiigh bacckfiill充填体上部部受力为为，自重重为，在在水平方方向上有有来自非非胶结尾尾砂一侧侧的侧压压力，与与围岩接接触两侧侧有抗剪剪切阻力力，在滑滑移面上上充填体体产生下下滑力，抗抗滑力为为，其中中： ， (44) ， (5) ， (6) ， (7)， (88)

14、， (99)， (10)。 (11)式中 为为胶结充充填体容容重（有有多种配配比充填填时，为为各配比比充填体体容重与与其高度度的加权权平均值值）；为为胶结充充填体滑滑移角，；为非胶结尾砂容重；、为胶结充填体与上下盘围岩作用的粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，、为各配比充填体粘聚力、内摩擦角与其高度的加权平均值）；、为滑移经过区各配比充填体粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，、为滑移经过区各配比胶结充填体、与其高度的加权平均值）；为胶结充填体侧压系数（有多种配比充填时，为各配比充填体侧压系数与其高度的加权平均值）。充填体稳定定的条件件是 。 (112)将式（4）（9）代代入式（112），并并解

15、的不不等式，有有。(13)取安庆铜矿矿岩体参参数（= 4.05gg/cmm3、f = 12、 = 45.5），用式（3）计算充填体上部受力。取配比1：8的尾砂胶结充填体力学参数：= 1.80 g/cm3、c = 0.171 MPa、= 38.7、K = 0.20、=1.63 g/cm3，= 0.23，用式（13）计算，当矿房宽度为15 m，采场长度分别为60、80和100 m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图3所示；当采场长度为70 m，矿房宽度分别为5、15和30 m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图4所示。图3 不同同采场长长度充填填体强度度与暴露露高度关关系曲线线Fi

16、g. 3 CCurvves bettweeen rrequuireed sstreengtth & exxpossuree heeighht of backffilll inn sttopees oof ddifffereent lenngthhs 高阶段充填填体力学学分析结结果表明明，采场场长度越越长、宽宽度越小小，所要要求的充充填体强强度越高高。充填填体可暴暴露高度度对采场场长度尤尤其敏感感，采场场长度由由60 m增加加至1000 mm时，所所要求的的充填体体强度必必须增加加73.8%，因因此降低低采场长长度可显显著降低低充填成成本。图4 不同同采场宽宽度充填填体强度度与暴露露高度关关系曲

17、线线Fig. 4 CCurvves bettweeen rrequuireed sstreengtth & exxpossuree heeighht oof backffilll inn sttopees oof ddifffereent widdthss 2 基于于混沌优优化的充充填体可可靠性分分析高阶段采场场分层充充填时，根根据式（33）计算算充填体体上部受受应力，用用式（113）可可计算的的各分层层充填体体应力，设设各分层层充填体体强度为为，定义义安全储储备 ， (114)式中：X11、X2、X3、X4、X5为相互互独立的的随机变变量，分分别对应应胶结充充填体粘粘结力cc、内摩摩擦角、侧

18、侧压系数数K、散体体尾砂侧侧压系数数及实验验室充填填体强度度。将式（133）用等等号代入入式（114），可可得高阶阶段充填填体可靠靠性分析析的状态态函数。Fissller提提出一种种计算可可靠性指指标的迭迭代方法法，其与与标准化化变量一一起使用用，计算算较为方方便99。若若(i = 1,22,m)为某某一变量量，且该该变量的的均值为为，标准准差为，对对应的标标准化变变量由下下式给出出： 。 (115)该标准化变变量具有有均值为为0和标标准差为为1的特特性，此此时状态态方程可可表示为为 。 (166)Fiessslerr计算法法的步骤骤见文献献9。高阶段充填填体可靠靠性分析析的状态态函数比比较复

19、杂杂，对内内摩擦角角变量求求导困难难，用FFissslerr法求解解可靠性性指标存存在一定定的局限限性。混混沌优化化（Chhaoss Opptimmizaatioon）利利用混沌沌具有初初始值敏敏感性、内内在随机机性及遍遍历性等等特性10，把混混沌变量量映射到到待寻优优的变量量区间，采采用混沌沌变量搜搜索，不不用求解解状态函函数的导导数，在在全局寻寻优过程程中有较较高的搜搜索效率率111。为为此本文文采用混混沌优化化与Fiiessslerr法相结结合计算算可靠性性指标。计计算步骤骤如下：(1) 建建立状态态方程；(2) 根根据式（115），把把随机变变量变成成标准化化变量，状状态方程程为；(3

20、) 采采用混沌沌优化方方法，得得出标准准化变量量，使满足足。具体体步骤如如下：(a) 设设混沌优优化的标标准化变变量有mm个，任任意设定定m个00, 11区间间相异的的初值(i = 1,22,m)，代代入Loogissticc迭代方方程。，(17)得到m个不不同轨迹迹的混沌沌变量，置置N为一较较大的整整数。式式（177）中，u为控制参量，u=4时，Logistic映射为0,1区间的满映射，且系统处于完全混沌状态。(b) 标标准化变变量的取取值空间间为-1，11，根根据 ， (18)将混沌变量量映射到到其取值值空间。(c) 采采用混沌沌变量()进行行迭代搜搜索，并并计算每每一步迭迭代的值值（设其

21、其为F，第一一步迭代代）。(d) 如如果，置置，转（cc）步，继继续进行行迭代；如果，放放弃，转转（c）步步，继续续迭代。(e) 如如果达到到规定精精度，计计算结束束；如果果迭代到到一定的的次数后后，保持持不变，把把作为当当前次优优解，将将模拟退退火策略略引入混混沌动力力学112： ， (199) ， (220)式中 为y(k)的衰衰减因子子；、为调节节参数。(f) 与与步骤ccd相相同，采采用混沌沌变量进进行迭代代，同时时加入kk循环，并并逐步缩缩小搜索索区域。找找到目标标函数的的最小值值即为满满足的全全局最优优解，并并记下此此时的值值。(4) 根根据值，用用 (221)计算可靠性性指标。根

22、据以上步步骤，编编制了MMatllab计计算程序序。为了检验上上述算法法的准确确性，分分析如下下算例9：设系统统状态方方程，式式中：XX1、X2对应、，c = 50 kN/m2，X1、X2的均值值分别为为1000 kPPa和335，标准准差分别别为200 kPPa和55，采用用Fisssleer法得得出系统统可靠性性指标= 1.15660，用用本文方方法计算算可靠性性指标=1.115388（计算算中N = 4400，k = 150，= 0.01，y(0)= 0.95，= 0.1，= 0.2，Fmin= 0.0001）。以上分析可可见，采采用Fiissller法法与混沌沌优化相相结合方方法求解解

23、可靠性性指标不不用得出出状态函函数的导导数，而而是直接接用混沌沌变量搜搜索最优优解，适适合于复复杂函数数求解可可靠性指指标。该该方法的的缺点是是迭代次次数较多多，但借借助计算算机可以以很方便便地求解解，而且且编程比比较方便便。表1 不同同配比充充填体力力学参数数Tablee 1 Mecchannicaal pparaametterss off baackffilll wiith diffferrentt taailiing-cemmentt raatioos试验地点配比试块容重/(gccm-3)抗压强度/MPaa粘结力/kkPa内摩擦角/度各试块值均值标准差均值标准差均值标准差室内试验141.

24、843.55, 4.33, 4.88, 3.85, 4.75, 4.154.251170.5122528038.441.55.89181.822.11, 1.68, 1.45, 1.58, 1.96, 1.731.751170.2444117129.238.75.191101.791.05, 1.62, 1.15, 1.21, 1.52, 1.081.271150.2399814330.136.95.251121.770.66, 0.95, 0.82, 0.85, 0.75, 0.830.810000.0977810512.733.24.01充填采场141.832.82, 2.95, 2.69

25、, 2.76, 3.35, 3.75, 3.38, 3.293.12440.37441101.780.78, 0.65, 0.78, 0.87, 0.68, 0.95, 1.15, 0.780.83000.16113 高阶阶段充填填体可靠靠性分析析3.1 充填体体强度试试验与合合理可靠靠性指标标实践表明，采采场原位位充填体体强度与与实验室室试验强强度存在在差异13-15。为了了研究充充填体强强度特征征，用安安庆铜矿矿分级尾尾砂与3325号号普通硅硅酸盐水水泥在实实验室配配制了114、118、1110和和112试试块各11组（每每组6块块），所所配制试试块的浓浓度与采采场充填填浓度一一致（为为7

26、4%）。在在标准恒恒温养护护室养护护28 d后，进进行了充充填试块块抗压强强度试验验，每组组试块重重复试验验6次，并并计算各各组试验验的均值值与标准准差，实实验室试试验结果果如表11所示。同同时，在在安庆铜铜矿3号号矿房，对对已充入入采场尚尚未凝固固的充填填体取样样，放入入试模浇浇注，在在井下养养护288 d后后，测试试其抗压压强度。由由于高阶阶段采场场取样困困难，仅仅在有巷巷道进入入的地点点取了两两组样品品，配比比14和1110的的充填体体抗压强强度试验验结果亦亦列在表表1。从表1可看看出：充充填料浆浆充到采采场后，在在脱水过过程中，由由于少部部分水泥泥浆流失失及料浆浆离析等等原因，采采场充

27、填填体强度度比实验验室强度度低266.533%334.772%。设x1为采采场充填填体强度度，x2为实验验室试验验强度，x1、x2均为相互独立的正态随机变量，定义最小安全储备Zmin： ， (222)可靠性指标标为9 ， (233)式中 、分别为为x1、x2的均值值；、分别为为x1、x2的标准准差。根据表1试试验成果果，对于于14和1110充充填体，用用式（223）计计算，可可靠性指指标分别别为：11.788、1.53（平平均1.6555），安安全系数数的中值值（/）分别别为：11.366、1.54（平平均1.45）。在均值的基础上考虑有1.11.2的富余，安全系数中值为：1.601.74，可

28、靠性指标为： 1.821.99。综合以上分分析结果果，在采采场取样样比较困困难的情情况下，如如果以实实验室试试验的力力学参数数作为充充填配比比设计依依据，设设计的最最小中值值安全系系数为11.61.88，最小小可靠性性指标为为1.882.0比较较合理。3.2 安庆铜铜矿3号号采场充充填体可可靠性分分析安庆铜矿采采用高阶阶段大直直径深孔孔嗣后充充填采矿矿法回采采矿石。采采场结构构参数为为（矿房房与矿柱柱相同）：长700 m（为为矿体厚厚度）、宽宽15 m、高高10001220 mm。采矿矿工艺为为：矿房房采后在在采场不不同高度度上用不不同配比比的尾砂砂胶结充充填，矿矿柱采后后用尾砂砂非胶结结充填

29、。矿矿柱回采采时两侧侧充填体体垂直暴暴露高度度10001220 mm，充填填体稳定定性直接接关系到到采矿的的安全，有有必要对对高阶段段充填体体稳定性性采用可可靠性理理论进行行研究。3号矿房所所设计的的充填配配比如图图5所示示。充填体力学学参数如如表1所示，114、118、1110、1112充填填体及散散体尾砂砂的侧压压系数均均值分别别为0.18、00.200、0.21、00.222、0.23，其其变异系系数均为为0.110。用用各随机机变量的的均值代代入，可可以求得得各层充充填体中中值安全全系数，采采用Fiissller法法与混沌沌优化相相结合方方法可求求得各层层充填体体可靠性性指标（计计算中

30、NN = 5000，k = 2200，= 0.01，y(0) = 0.95，= 0.15，= 0.3，Fmin= 0.001），计算结果如表2所示。得出可靠性指标后，根据标准正交分布表查出充填体失效概率，各分层充填体失效概率亦列在表2。从表2可以以看出，各各分层充充填体中中值安全全系数均均大于11.6，可可靠性指指标均大大于1.8，3号矿房房充填体体在采矿矿过程中中不会发发生失稳稳，该设设计是可可行的。图5 3号号采场充充填配比比Fig. 5 CCemeent-taiilinng rratiios in stoope No.3 表2 3号号矿房配配比设计计与可靠靠性计算算Tablee 2 Th

31、ee deesiggn oof ccemeent-taiilinng rratiios andd reeliaabillityy calcuulattionn inn sttopee Noo.3序号分层高/mm高程/m配比水泥用量/t中值安全系数可靠性指标标失效概率/%144141092.021.810.502124-16181820.06.898.13032016-3661122100.02.193.760.009941636-5221101985.52.787.8605652-588141638.08.549.56061458-722182123.33.365.93072672-98811

32、03226.42.212.231.298898-1006181213.32.785.060.0000396106-1112141638.06.438.560合计112168355.74 结 语(1) 高高阶段充充填体力力学研究究表明，缩缩短采场场长和增增大采场场宽度有有利于充充填体稳稳定性。在在高阶段段采矿设设计中，缩缩短采场场长度可可显著降降低充填填成本。(2) 采采场充填填体强度度与实验验室试验验结果有有一定的的差异，在在采场取取样比较较困难的的情况下下，如果果以实验验室试验验的力学学参数为为充填配配比设计计依据，设设计最小小中值安安全系数数为1.611.8，最最小可靠靠性指标标为1.82

33、2.0比比较合理理。(3) FFissslerr法与混混沌优化化相结合合方法求求解系统统可靠性性指标不不用得出出状态函函数导数数，而是是直接用用混沌变变量搜索索最优解解，编程程比较方方便，为为工程中中复杂函函数计算算可靠性性指标提提供了一一种新的的方法。参考文献：1 刘刘志祥,李夕兵兵.充填填体变形形的混沌沌时序重重构与神神经网络络预测J.矿冶工工程, 20005,225(11): 1619.(LIIU ZZhi-xiaang, LII Xii-biing. Reeconnstrructtionn off chhaottic timme sseriies forr baackffilll de

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