难点解析：京改版七年级数学下册第八章因式分解综合测试试卷(无超纲带解析)

1、京改版七年级数学下册第八章因式分解综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x2ax9（x3）2，则a的值为（ ）A3B6C3D62、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD

2、3、已知x，y满足，则的值为（ ）A5B4C5D254、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-95、下列由左到右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD6、小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（ ）A勤学B爱科学C我爱理科D我爱科学7、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD8、下列多项式因式分解正确的是（ ）ABCD9、下列因式分解正确的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x

3、1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）10、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数范围内分解因式：x4+3x210_2、已知ab2，ab4，则a2bab2_3、若x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2的值为_4、因式分解：2a24ab+2b2_5、把多项式因式分解的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：2； （2）因式分解：31212x2、因式分解（1）3xy

4、6y；（2）a24b23、分解因式（1）4x2-16；（2）16-m2；（3） ； （4）9a2（xy）+4b2（yx）4、（1）计算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：5、分解因式（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由结合从而可得答案.【详解】解： 而 故选：B【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解题的关键.2、D【解析】【分析】因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意；不是化为整式的积的形式，故B不符合题意；不是化为整式的积的形式，故C不符

5、合题意；是因式分解，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是因式分解的含义，掌握“利用因式分解的定义判断是否是因式分解”是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据题意利用平方差公式将变形，进而整体代入条件即可求得答案.【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握平方差公式的运用以及结合整体思维分析是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：【详解】A. 9x2-6x+1 ，故该选项正确，符合题意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； C. x

6、2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键5、A【解析】【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案【详解】解：A、，是因式分解，故此选项符合题意；B、，原式分解错误，故本选项不符合题意；C、右边不是整式的积的形式，故本选项不符合题意；D、原式是整式的乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义解题的关键是掌握分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这

7、种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、C【解析】【分析】利用平方差公式，将多项式进行因式分解，即可求解【详解】解：、依次对应的字为：科、爱、我、理，其结果呈现的密码信息可能是我爱理科故选：C【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法是解题的关键7、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A是因式分解，故本选项符合题意；B等式的左边不是多项式，所以不是因式分解，故本选项不合题意； C等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；D等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】

8、本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解8、D【解析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化乘几个因式积的形式可判断A，还能继续因式分解可判断B，因式中不能出现分式可判断C，利用完全平方公式因式分解可判断D【详解】解：A. ，因为括号外还有-5，不是乘积形式，故选项A不正确；B. ，因式分解不彻底，故选项B不正确；C. 因式中出现分式，故选项C不正确；D. 根据完全平方公式因式分解，故选项D正确故选择D【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的方法与要求，注意因式分解是几个因式乘积，分解彻底不能再分解为止，因式中

9、不能出现分式9、B【解析】【分析】利用公式法进行因式分解判断即可【详解】解：A、，故A错误，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正确，C、4x22x1，无法因式分解，故C错误，D、，因式分解不彻底，故D错误，故选：B【点睛】本题主要是考查了利用公式法进行因式分解，一定要熟练掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要彻底10、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D等式的右边是分式与整式的积

10、，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式二、填空题1、【解析】【分析】先用十字相乘分解，再用平方差公式分解即可【详解】解：x4+3x210= = 故答案为：【点睛】本题考查了实数范围内因式分解，解题关键是熟练运用因式分解的方法在实数范围内进行分解2、-8【解析】【分析】将提取公因式，在整体代入求值即可【详解】，故答案为：-8【点睛】本题考查代数式求值和因式分解，利用整体代入的思想是解答本题的关键3、-6【解析】【分析】先提取公因式 再整体代入求值即可.【详解】解： x+y

11、=2，xy=-3， 故答案为：【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握“利用因式分解的方法求解代数式的值” 是解题的关键.4、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式计算可得【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键5、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法计算即可；【详解】原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确利用公式求解是解题的关键三、解答题1、（1）0；（2）3x【解析】【分析】（1）根据题意，得=，合并同类项即可；（2）先提取公因式3x，后套用完全平方公式即可【详解】（

12、1）2原式=2+-30（2）原式3x（4x4）3x【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，因式分解，熟练掌握公式，灵活按照先提取公因式，后用公式的思路分解因式是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可得；（2）利用平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的各方法是解题关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）（4）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可；（2）（3）利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)；（2）1

13、6-m2=(4+)( 4-)；（3）；（4）9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）-4b2（xy）=（xy）（9a2-4b2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键4、（1）4a2-2a+1；（2）2a（a-2）2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可【详解】解（1）（12a3-6a2+3a）3a=4a2-2a+1；（2）=2a（a2-4a+4）=2a（a-2）2【点睛】本题考查了整式的除法，以及因式分解法，掌握运算法则和完全平方公式是解题的关键5、（1）3x（1+2x）（1-2x）；（2）（5a+b）（a+5b）【解析】【分析】（1）先提取公因式