精品试题京改版九年级数学下册第二十六章-综合运用数学知识解决实际问题定向测试试卷(精选含答案)VIP

1、第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽

2、度设花带的宽度为，则可列方程为（）ABCD2、图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词Ai出现在书Bj中时，元素aij1，否则aij0（i，j为正整数）例如：当关键词A1出现在书B4中时，a141，否则a140根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是（）A当a21+a51+a613时，选择B1这本书B当a22+a52+a623时，不选择B2这本书C当a2j，a5j，a6j全是1时，选择Bj这本书D只有当a2j+a5j+a6j0时，才不能选择Bj这本书3、小明有许多个可供贴用的数字，但只有个可供贴用的数字，他用这些数字将他的剪

3、贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页？（ ）A41B99C112D1194、把3米长的绳子剪7次，剪成相等的长度，则（ ）A每段占3米长的B每段是1米的C每段是全长的DB每段是1米的5、大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A啄木鸟B蚂蚁C蜜蜂D公鸡6、某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A23B34C45D567、郑州市某校建立了一个学生身份识别系统利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换

4、为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1205，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）ABCD8、设m，n是正整数，满足，给出以下四个结论:m，n都不等于1；m，n都不等于2:m，n都大于1；m，n至少有一个等于1其中正确的结论是（ ）ABCD9、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米AB3CD以上的答案都不对10、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前

5、走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）（）A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的

6、小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_（只填序号）2、一根绳子长5米，先用去，再用米，这时还剩余_米.3、某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；，经整理形成统计表如表：累计工作时长最多件数（时）种类（件）12345678甲类件305580100115125135145乙类件1020304050607080（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_元；（2）如果快递

7、员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_元4、观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_个5、某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两个批发店销售同一种苹果在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格

8、仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350（）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的_批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的_批发店购买数量多2、某校喜迎中华人民共和国成立

9、70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式现全校有1200

10、名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？3、在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高18CM，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和

11、“快递”标注在所在面的位置上步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒4、腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30，底部B点的俯角为45，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60（如图所示）若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据1.73）5、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由

12、（2）求出（1）中的最短路程-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得.【详解】设花带的宽度为，则可列方程为，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.2、D【分析】根据题意aij的值要么为1，要么为0，当关键词Ai出现在书Bj中时，元素aij1，否则aij0（i，j为正整数），按照此规定对每个选项分析推理即可【详解】解：根据题意aij的值要么为1，要么为0，A、a21+a51+a613，说明a211，a511，a611，故关键词“A2，A5，A6”同时出现在书B1中，而读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，

13、A5，A6”的书，故A表述正确；B、当a22+a52+a623时，则a22、a52、a62时必有值为0的，即关键词“A2，A5，A6”不同时具有，从而不选择B2这本书，故B表述正确；C、当a2j，a5j，a6j全是1时，则a2j1，a5j1，a6j1，故关键词“A2，A5，A6”同时出现在书Bj中，则选择Bj这本书，故C表述正确；D、根据前述分析可知，只有当a2j+a5j+a6j3时，才能选择Bj这本书，而a2j+a5j+a6j的值可能为0、1、2、3，故D表述错误，符合题意故选：D【点睛】本题考查了推理与论证，读懂题意，按照规定进行计算与推理是解题的关键3、A【解析】【分析】首先确定14个2

14、从小到大构成的数即可求解【详解】由于只有13个可供贴用的数字2，于是含数字2的数有以下13个：2，12，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，32由于小明有许多个可供贴用的数字0，1，3，4，5，6，7，8，9，所以还可继续编贴到33，34，35，36，37，38，39，40，41所以最多他能编贴到41页故选A【点睛】本题是一道探索性实际问题，考查了同学们探索发现和应用数学知识解决实际问题的能力，有利于培养发展思维能力关键是得到第14个2所在的具体数4、B【详解】试题分析：把3米长的绳子剪7次后将绳子剪成了相等的8段，所以每段应该是全长的 ，即长度为 米，所以是1米的，故

15、选B5、C【分析】首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可【详解】因为1吨=1000千克，所以它的百万分之一是1克故选C【点睛】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解6、B【分析】用计算器计算得3.464101615得出答案【详解】解：使用计算器计算得，4sin603.464101615，故选：B【点睛】本题考查计算器的使用，正确地操作和计算是得出正确答案的前提7、C【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可【详解】解：根据题意得：023+122+021+0204，则表示4班学生的识别图案是选项C.故选C【点睛】本题考查用数字表示事件，零指数幂，弄清题中的转换方法

16、是解题的关键8、D【分析】利用如果当m1，n2，分析得出满足mnmn，即可得出错误，由mnmn，进行移项变形得出（m1）（n1）1，即可得出答案【详解】解：如果当m1，n2，满足mnmn，所以：m，n都不等于1；m，n都不等于2；m，n都大于1；这些说法都不可能故错误；再来证明第四个命题：证明：mnmn，mnmn0，mnmn（m1）（n1）1，（m1）（n1）10，即（m1）（n1）1m，n是正整数，（m1）（n1）0，故m和n中至少有一个为1故答案m，n至少有一个等于1正确，故选：D【点睛】此题主要考查了整数问题的综合应用，利用特殊值法解决问题是数学中常用方法，同学们应学会这种方法9、B【分

17、析】根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解；【详解】坡比在实际问题中的应用解：坡度为1：7，设坡角是，则sin=，上升的高度是：30米故选B【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确分析计算是解题的关键10、C【分析】过点O作OEAC于点F，延长BD交OE于点F，设DFx，根据锐角三角函数的定义表示OF的长度，然后列出方程求出x的值即可求出答案【详解】解：过点O作OEAC于点F，延长BD交OE于点F，设DFx，tan65，OFxtan65，BF3+x，tan35，OF（3+x）tan35，2.1x0.7（3+x），x1.5，OF1.52.13.15，OE3.15+1.54.65

18、，故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数解直角三角形的应用，根据题意构建直角三角形是解本题的关键二、填空题1、【分析】仿造案例，构造面积是的大正方形，由它的面积为，可求出，此题得解【详解】解：即，构造如图中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得故答案为【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，仿造案例，构造出合适的大正方形是解题的关键2、【详解】试题分析：一根绳子先用去则还剩5（1-） =4米，在用去 米，还剩4-=米，故答案为米【点睛】解答本题的关键是把绳子长度看作单位“1”，依据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度，依据是等量关系式：剩余长度=总长度-

19、第一次用去长度-第二次用去长度此为易考点3、160 180 【分析】（1）根据表格数据得出答案即可；（2）根据x+y8，x，y均为正整数，把所有收入可能都计算出，即可得出最大收入【详解】解：(1)由统计表可知:如果该快递员一天工作8小时只送甲类件，则他的收入是1145=145(元)如果该快递员一天工作8小时只送乙类件，则他的收入是2 80= 160 (元)他一天的最大收入是160元;(2)依题意可知：x和y均正整数，且x+y= 8当x=1时，则y=7该快递员一天的收入是1 30+270=30+ 140= 170 (元)；当x=2时，则y=6该快递员-天的收入是155+260=55+120=17

20、5(元)；当x=3时，则y=5该快递员一天的收入是1 80+250= 80+ 100= 180 (元)；当x=4时，则y=4该快递员一天的收入是1100+240= 100+80 = 180 (元)；当x=5时，则y=3该快递员一天的收入是1115+230=115十60 = 175 (元)；当x=6时，则y=2该快递员一天的收入是1 125+ 2 20= 125+40 = 165 (元)；当x=7时，则y=1该快递员一天的收入是1135+210=135+20= 155 (元)综上讨论可知：他一天的最大收入为180元.故填： 160；180.【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，在给定的“x+y

21、8，x，y均为正整数”的条件下，分情况讨论出最大收入即可.4、【分析】解决此题的关键是找到规律：每10个球一组；第1，4，5为实心球，第2，3，6，7，8，9，10个为空心球【详解】解：这些球，从左到右，按照固定的顺序排列，每隔10个球循环一次，循环节是每个循环节里有3个实心球我们只要知道2004包含有多少个循环节，就容易计算出实心球的个数2004102004，2004个球里有200个循环节，还余4个球200个循环节里有2003=600个实心球，剩下的4个球里有2个实心球所以，一共有602个实心球5、【详解】分析：由到植物园的人数为x人，可得到野生动物园的人数为（2x30）人，再根据共有600

22、名学生列出方程即可详解：设到植物园的人数为x人，依题意可列方程为： x+(2x-30)=600 故答案为x+(2x-30)=600点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程三、解答题1、（）180，900，210，850；（）；当时，；当时，（）100；乙；甲【分析】（）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg可以分别把表一和表二补充完整；（）根据所花费用=每千

23、克的价格一次购买数量，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段； （）根据得出x的值即可；把x=120分别代入和的解析式，并比较和的大小即可；分别求出当和时x的值，并比较大小即可【详解】解：（）当x=30时，当x=150时，故答案为180，900，210，850（）当时，；当时，即（） 6x当时，即6x=5x+100 x=100故答案为100 x=120 ， ；乙批发店购买花费少；故答案为乙当x=50时乙批发店的花费是：350 一次购买苹果花费了360元，x50当时，6x=360，x=60当时，5x+100=360, x=52甲批发店购买数量多故答案为甲【点睛】本题考查一次函数的应用方案选择问题

24、，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答2、（1）每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）购买小红旗袋恰好配套；（3）需要购买国旗图案贴纸和小红旗各48，60袋，总费用元【分析】（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，检验后即可求解；（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得；（3）如果没有折扣，国旗贴纸需要：张，小红旗需要：面，则袋，袋，总费用元.【详解】（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，经检验是方程的解，每袋小红旗为元；答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得，答：购买小红旗袋恰好配套；（3）如果没有折扣，则，依题意得，解得，当时，则，即，国旗贴纸需要：