精品解析人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步练习试题(无超纲)

1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm2、如图，的顶点C在x

2、轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）A4B6C8D103、设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y图象上的任意两点，且y1y2，则x1、x2不可能满足的关系是（）Ax1x20B0 x1x2C0 x2x1Dx20 x14、如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（ ）ABCD5、如图，函数的图象经过斜边OB的中点C，连结AC如果，那么的周长为（ ）ABCD6、已知：点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数图象上（k0），则y1、y2、y3的关系是（

3、）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y17、如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是边长为2的正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在线段AB上，点B，E在反比例函数y（k0）的图象上，若S四边形OABCS四边形ADEF2，则k的值为（）A2B3C4D68、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y的图象上的点，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y39、下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）ABCD10、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） ABC

4、D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A的坐标是，点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是_2、反比例函数的图象位于第 _象限3、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2021个连续奇数，过点，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是， ，则的长为_4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气体体积为2m3时，气压是 _kPa

5、5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求m的值及一次函数的关系式；（2）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积2、点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且； （1）求两个函数的表达式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围3、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，在中，点C坐标为（1

6、）求k的值；（2）求点B的坐标4、如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与反比例函数 的图像交于点B(1，m)（1）求反比例函数的表达式（2）若C是反比例函数图像上一点，连接AC，若，求直线BC的表达式5、将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程S（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 L的速度行驶，可行驶700 km（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？-参考答案-一、单选题

7、1、B【分析】对于反比例函数，由0，则A（，）B（，）在两个不同的象限，结合，可得A（，）在第三象限，B（，）在第一象限，从而可得13m0，解不等式可得答案.【详解】解： 反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0， 13m0，解得： 故选B【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，数形结合是解本题的关键.2、C【分析】连接AE，根据已知条件及角之间的关系可得：，由等角对等边可得，依据直角三角形的判定可得为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入确定函数解析式，得到点B的坐标，求出线段OB、CE长度，然后计算三角形面积求解即可得【详解】解：连接AE，D为AC中点，为直角三角

8、形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入可得：，解得：，点，解得：，故选：C【点睛】题目主要考查反比例函数与三角形面积问题，包括直角三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质等，理解题意，设出两个点的坐标，求出一次函数解析式是解题关键3、C【分析】根据反比例函数y，k=-10，得出反比例函数位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大， 当A、B都在第二象限，且y1y2，可得x1x20，故选项A成立；当A、B都在第四象限，可得0 x1x2，故选项B成立；当A、B在不同象限，且y1y2，点B在第二象限，点A在第四象限，可得x20 x1，故选项D成立即可【详

9、解】解：反比例函数y，k=-10，反比例函数位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，当A、B都在第二象限，且y1y2，x1x20，故选项A成立；当A、B都在第四象限，且y1y2，0 x1x2，故选项B成立；当A、B在不同象限，且y1y2，点B在第二象限，点A在第四象限，x20 x1，故选项D成立，故x1、x2不可能满足的关系是C故选C【点睛】本题考查反比例函数性质，利用反比例函数值的大小确定自变量的大小关系，掌握反比例函数性质是解题关键4、C【分析】根据题意可知，A、B关于原点对称，则根据对称性即可得到B点坐标【详解】解：过原点的一条直线与反比例函数 的图象分别交于A，B两点，点A的坐

10、标为（3，-5），A、B关于原点对称，B点坐标为（-3，5）故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，解决这类题目的关键是掌握两点的对称中心为原点5、D【分析】过点C作于E，由直角三角形的性质可得，由三角形中位线性质可得，由勾股定理可求，即可求解【详解】解：如图，过点C作于E，点C是BO的中点，CE是的中位线,，点在上，的周长为：，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，直角三角形斜边中线的性质，中位线的性质及判断，勾股定理，灵活运用这些性质是解题的关键6、C【分析】利用k0，得到反比例函数图象在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；于是y10，y20，y30利用

11、在第四象限内y随x的增大而增大，根据12，可得y2y30最终结论可得【详解】解：在反比例函数中，k0，反比例函数图象在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3），A（1，y1）在第二象限，B（1，y2），C（2，y3）在第四象限y10，y20，y30又12，y2y30y2y3y1故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7、D【分析】设B点坐标为（m，n），则OA=m，AB=n，根据S四边形OABCS四边形ADEF2，得到，即，则，由此即可得到答案【详解】设B点坐

12、标为（m，n），OA=m，AB=n，S四边形OABCS四边形ADEF2，即，又点B在反比例函数上，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函比例系数的几何意义8、B【分析】先根据，可以得到，则可得到反比例函数的图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，据此求解即可【详解】解：，反比例函数的图象位于二、四象限，如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，x10 x2x3，y2y3y1故选B【点睛】本题主要考查了比较反比例函数的函数值的大小，解题的关键在于能够根据题意得到从而判断出反比例函数图像的增减性9、A【分析】根据得k=xy=2，

13、所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【详解】解：k=xy=2，Axy=12=k，符合题意；Bxy=2（-1）=-2k，不合题意；Cxy=-21=-2k，不合题意；Dxy=20=0k，不合题意故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数10、D【分析】根据正方形的边长为，求出点A（-2，2），根据反比例函数过点A，将点A坐标代入解析式求出k即可【详解】解：正方形的边长为，OB=OC=2，点A（-2，2），反比例函数过点A，故选：D【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，解题关键是根据正方形边长得出

14、点A坐标二、填空题1、15【解析】【分析】过点作y轴于H证明，推出OABH，求出点坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题【详解】解：如图所示，过点作y轴于H，=，ABOBAO90，OABH，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，6），OA2，OB6，BHOA2，OH4，（6，4），D（3，5），反比例函数y的图象经过点D，k15故答案为：15【点睛】本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化旋转等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题2、二、四【解析】【分析】根据反比例函数的性质解答即可；【详解】解：反比例函数的，反比

15、例函数的图象位于第二四象限，故答案为：二、四【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，属于基本题型，熟练掌握当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当k0时，反比例函数的图象在第二、四象限是解题关键3、【解析】【分析】先得到第2021个奇数为4041，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得P2021的坐标为（，4021），由于P2021Q20121平行y轴，所以Q2021的横坐标为，然后再利用反比例函数图象上点的坐标特征确定Q2021的纵坐标即可求解【详解】解：第2021个奇数为22021-1=4041，P2021的坐标为（，4041），P2021Q2021平行y轴，Q2021的横坐标为，Q2

16、013的纵坐标为 故答案为【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4、50【解析】【分析】设出反比例函数解析式，把点的坐标代入可得函数解析式，把代入得到的函数解析式，可得【详解】解：设，由图象知，所以，故，当时，；故答案为：50【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确的求出反比例函数的解析式5、6【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOD，再根据平行四边形的性质可得SABCD4SAOD6，进而得出答案【详解】连接OD，点D在反比例函数的图象上，SAOD，

17、O是AC的中点，SAODSCOD，ABCD的对角线AC在y轴上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案为：6【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，关键是反比例函数比例系数k的几何意义三、解答题1、（1）m=-2，一次函数解析式为；（2）12【分析】（1）由点A在反比例函数的图象上，可求得k的值，再由点B在反比例函数的图象上，可求得m的值，把A、B两点的坐标分别代入一次函数解析式中，解方程组即可求得a、b的值，从而求得一次函数解析式；（2）画出示意图，由对称性可求得点C的坐标，由AC垂直于x轴，以AC为底，点B到AC的距离为高，即可求得AB

18、C的面积【详解】（1）点A在反比例函数的图象上 k=4即反比例函数解析式为B（m，2）在上 一次函数y2ax+b的图象过点A（1，4）和点B（2，2） 解得： 一次函数解析式为 （2）点A关于x轴对称的点C的坐标为(1，4)，则ACx轴，过点B作BDAC于D，如图所示则AC=8，BD=3【点睛】本题考查了图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象与点的坐标特征，求三角形面积，关键是掌握点在函数图象上的坐标特征，求得m的值2、（1）y=，y=-x+2；（2）4；（3）【分析】（1）设出A坐标（x，y），表示出OB与AB，进而表示出三角形ABO面积，由已知面积确定出反比例函数k的值，进

19、而确定出一次函数；（2）联立反比例函数与一次函数解析式，求出A与C坐标即可；由一次函数解析式求出交点的坐标，然后三角形AOC面积=两个三角形面积的和，求出即可；（3）根据图象即可求得【详解】解：（1）设A点坐标为（x，y）则=， =， k , k=-3，所求的两个函数的解析式分别为y=-，y=-x+2；（2）由y=-x+2，令x=0，得y=2直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），由题意，得 ，解得，交点A为（-1，3），C为（3，-1），（3）根据图象得，一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围为：或【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会构建方程组确定两个函数的交点坐标，学会用分割法求三角形面积3、（1）1；（2）【分析】（1）先求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）作ADx轴于D，BEx轴于E，通过证得BCECAD，求得B（-3，3）【详解】解：（1）正比例函数y=x的图象经过点A（1，a），a=1，A（1，1），点A在反比例函数的图象上，k=11=1；（2）作ADx轴于D，BEx轴于E，A（1，1），C（-2，0），AD=1，CD=3，ACB=90，ACD+BCE=90，ACD+CAD=90，BCE=CAD，在BCE和CAD中，BCECAD（AAS），CE=AD=1，BE=