精品试题冀教版八年级数学下册第二十二章四边形定向练习试题(含解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或82、在菱形

2、ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是（）A6B12C24D483、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，则EBD的度数（ ）A80B90C100D1104、下列说法不正确的是（）A矩形的对角线相等B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D菱形的对角线互相垂直5、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角相等B对角线互相垂直C对角互补D对角线相等6、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面

3、积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变7、若一个正多边形的每个内角度数都为108，则这个正多边形的边数是 ()A5B6C8D108、如图，在中，DE平分，则（ ）A30B45C60D809、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC10、如图，ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作A1B1C1，再以AB1C1各边的中点为顶点作A2B2C2，再以AB2C2各边的中点为顶点作A3B3C3，如此下去，则AnBnCn的周长为（）AaBaCaDa第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题

4、4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是_2、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是_3、已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是_边形4、一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数是_5、如图，在矩形中，点在边上，联结如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么 的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边

5、形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，求EG的长2、如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若，求DF的长3、（1）【发现证明】如图1，在正方形中，点，分别是，边上的动点，且，求证：小明发现，当把绕点顺时针旋转90至，使与重合时能够证明，请你给出证明过程（2）【类比引申】如图2，在正方形中，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则（1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出，之间的数量关系_（不要求证明）如图3，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则，之间的数量关系是_（不要求证明）（3）【联想拓展】如图1，若正方形的边长为

6、6，求的长4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB5cm，BOC120，求矩形对角线的长5、若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB轴，B为垂足，且SABC= 6(1)求点B和P的坐标；(2)点D是直线AP上一点，ABD是直角三角形，求点D坐标；(3)请问坐标平面是否存在点Q，使得以Q、C、P、B为顶点四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点

7、睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况2、C【解析】【分析】利用菱形的面积公式即可求解【详解】解：菱形ABCD的面积24，故选：C【点睛】本题考查菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半3、B【解析】【分析】根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，继而即可求出答案【详解】解：根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故选B【点睛】此题考查翻折变换的性质，三角

8、形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解题的关键4、C【解析】【分析】利用矩形的性质，直角三角形的性质，正方形的判定，菱形的性质依次判断可求解【详解】解；矩形的对角线相等，故选项A不符合题意；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故选项B不符合题意；对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，故选项C符合题意；菱形的对角线互相垂直，故选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了正方形的判定，矩形的性质，菱形的性质，直角三角形的性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键5、B【解析】略6、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连

9、接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键7、A【解析】【分析】先求出多边形的每一个外角的度数，再利用多边形的外角和即可求出答案【详解】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的内角与外角互为邻补角，每个外角是：18010872，多边形中外角的个数是360725，则多边形的边数是5故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟练掌握的内容8、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质得，故，由DE平分得，即可计算【详解】四边形ABCD是平行四边形，DE平分，故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行线的性

10、质以及角平分线的定义，掌握平行四边形的性质是解题的关键9、D【解析】略10、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择【详解】解：以ABC的各边的中点为顶点作，的周长的周长以各边的中点为顶点作，的周长的周长，的周长故选：A【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键二、填空题1、（0，-5）【解析】【分析】在RtODC中，利用勾股定理求出OC即可解决问题【详解】解：A（12，13），OD=12，AD=13，四边形ABCD是菱形，CD=AD=13，在RtOD

11、C中，C（0，-5）故答案为：（0，-5）【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题2、11【解析】【分析】作点C关于AD的对称点G，连接PG、GD、BM、GB，则当点P、M在线段BG上时，GP+PM+BM最小，从而 CP+PM最小，在RtBCG中由勾股定理即可求得BG的长，从而求得最小值【详解】如图，作点C关于AD的对称点G，连接PG、GD、BM、GB由对称的性质得：PC=PG，GD=CD GP+PM+BMBGCP+PM=GP+PMBGBM 则当点P、M在线段BG上时，CP+PM最小，且最小值为线段BGBM四边形ABCD是矩形CD=AB=6，BCD=AB

12、C=90 CG=2CD=12M为线段EF的中点，且EF=4 在RtBCG中，由勾股定理得：GM=BGBM=132=11 即CP+PM的最小值为11【点睛】本题是求两条线段和的最小值问题，考查了矩形性质，折叠的性质，直角三角形斜边上中线的性质，两点间线段最短，勾股定理等知识，有一定的综合性，关键是作点C关于AD的对称点及连接BM，GP+PM+BM的最小值转化为线段CP+PM的最小值3、八#8【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：根据n边形的内角和公式，得（n-2）180=1080，解得n=8这

13、个多边形的边数是8故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决4、6【解析】【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360，再用360除以外角的度数，即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180-120=60，边数n=36060=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键5、【解析】【分析】先根据翻折的性质得出AD=AD=5，DP=PD，然后在RtAB

14、F中由勾股定理求出BD=4，DC=1，设DP=x，则DP=x，PC=3-x，在RtCDP中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面积公式求出SADP和的面积即可【详解】解：AB=3，BC=5，DC=3，AD=5，又将ADP折叠使点D恰好落在BC边上的点D，AD=AD=5，DP=PD，在RtABD中，AB=3，AD=5，BD=4，DC=5-4=1，设DP=x，则DP=x，PC=3-x，在RtCDP中，DP2=DC2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，即DP的长为，AD=5，SADP=DPAD=5=，=35-=，=，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等

15、，即对应角相等，对应线段相等，也考查了矩形的性质以及勾股定理三、解答题1、 (1)证明见解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一组对边平行且相等可证明四边形ABCD是平行四边形，再结合ABAD，即可求证结论；（2）根据菱形的性质，得到CD13，AOCO12，结合中位线性质，可得四边形BDEG是平行四边形，利用勾股定理即可得到OB、OD的长度，即可求解(1)证明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC，又ABCD，ABAD，ABCD且ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABAD，四边形AB

16、CD是菱形(2)解：连接BD，交AC于点O，如图：菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，CD13，AOCO12，点E、F分别是边CD、BC的中点，EFBD（中位线），AC、BD是菱形的对角线，ACBD，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，四边形BDEG是平行四边形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，EGBD10【点睛】本题考查了平行四边形性质判定方法、菱形的判定和性质、等腰三角形性质、勾股定理等知识，关键在于熟悉四边形的判定方法和在题目中找到合适的判定条件2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据线段的和差关系可得BCEF，根据平行四边形的性质可得

17、ADBC，ADBC，即可得出ADEF，可证明四边形AEFD为平行四边形，根据AEBC即可得结论；（2）根据矩形的性质可得AFDE，可得BAF为直角三角形，利用“面积法”可求出AE的长，即可得答案(1)BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四边形AEFD为平行四边形，AEBC，AEF90，四边形AEFD为矩形(2)四边形AEFD为矩形，AFDE4，DF=AE，AB2+AF2BF2，BAF为直角三角形，BAF90，AE=，【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定与性质及勾股定理的逆定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键3、

18、（1）见解析；（2）不成立，结论：；，见解析；（3）【解析】【分析】（1）证明，可得出，则结论得证；（2）将绕点顺时针旋转至根据可证明，可得，则结论得证；将绕点逆时针旋转至，证明，可得出，则结论得证；（3）求出，设，则，在中，得出关于的方程，解出则可得解【详解】（1）证明：把绕点顺时针旋转至，如图1，三点共线，；（2）不成立，结论：；证明：如图2，将绕点顺时针旋转至，；如图3，将绕点逆时针旋转至，即故答案为：（3）解：由（1）可知，正方形的边长为6，设，则，在中，解得：，【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的综合应用，解题的关键是

19、作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等进行推导4、10cm【解析】【分析】根据矩形性质得出ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，推出OAOB，求出等边三角形AOB，求出OAOBAB5，即可得出答案【详解】解：BOC120，AOB18012060，四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，AB5cm，OAOBAB5cm，AC2AO10cm，BDAC10cm【点睛】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OA、OB的长，题目比较典型，是一道比较好的题目5、 (1)B（2，0

20、），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）设B（x，0），则P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到点B和点P的坐标；（2）当点D与点P重合时，ABD是直角三角形；当点D与点P不重合时，过点C作CEAP，先求出直线CE的解析式，再由直线BDCE求出直线BD的解析式且与y=x+2联立方程组，求出点D的坐标；（3）画出图形，根据平行四边形的性质分三种情况得出点Q坐标(1)解：如图1，设B（x，0），则P（x，x+2），对于y=x+2，当y=0时，由x+2=0，得，x=-4；当x=0时，y=2，A（-4，0），C（0，2），点P在第一象限，且SA