精品试卷青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题练习试卷(含答案解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数和中位数都是3B极差为4C众数是3D标

2、准差是2、下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD3、下列计算正确的是（）A2a+3a5a2B（a2）3a5C（a2）（a+3）a2+a6D4、下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD5、下列各式中，运算正确的是（）ABCD6、二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx37、与是同类二次根式的是（）ABCD8、下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD9、估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间10、请同学们猜一猜的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2

3、、阅读材料，然后作答：在化简二次根式时，有时会碰到形如，这一类式子，通常进行这样的化简：，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化还有一种方法也可以将进行分母有理化：例如：请仿照上述方法解决下面问题：（1）分母有理化的结果是 _（2）分母有理化的结果是 _（3）分母有理化的结果是 _3、若代数式有意义，则的取值范围为_4、如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S7的值为 _5、若代数式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算

4、：(1)(2)2、计算：（）23、计算题(1)；(2)4、先化简，再求值，其中5、计算（1）（2）（3）（4）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法求解即可【详解】这组数据的平均数为：(1+2+3+3+4+5)6=3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此中位数是3，因此选项A说法正确，不符合题意；极差为5-14，B选项说法正确，不符合题意；这组数据出现次数最多的是3，因此众数是3，C选项说法正确，不符合题意；方差，标准差，因此D选项说法错误，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了平均数、中位数、极差、众数、标准差的计算方法，解题的关键

5、是掌握平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法2、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、被开方数里含有分母，故本选项错误；B、，被开方数里含有能开得尽方的因式，故本选项错误；C、被开方数里含有能开得尽方的因数9，故本选项错误；D、符合最简二次根式的条件，故本选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式3、C【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法计算即可【详解】解：A选项，原式5a，不符合题意；B选项，原式a6，

6、不符合题意；C选项，原式a2+a6，符合题意；D选项，和不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法，能正确掌握整式的运算法则是解答此题的关键4、C【解析】【分析】分别化简二次根式，根据同类二次根式的定义判断【详解】解：A. =，故该项不符合题意； B. =，故该项不符合题意；C. =，故该项符合题意；D. =2，故该项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了判断同类二次根式，正确掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键5、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：A、，故此

7、选项正确； B、，故此选项错误； C、无法计算，故此选项错误； D、，故此选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6、C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得【详解】解：二次根式有意义，解得，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题关键7、D【解析】【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根式，从而得出答案【详解】解：A选项，故该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，故该选项不符合题意；C选项，=2，故该选项不符合题意；D选项，故该选项符合题意；故选：D【点睛

8、】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键8、C【解析】【分析】最简二次根式须同时满足两个条件：一是被开方数中不含分母，二是被开方数中不含能开的尽方的因数或因式，据此逐项判断即得答案【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；B、中含有分母，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，属于基础题型，熟知概念是关键9、B【解析】【分析】先根据二次

9、根式的乘法进行计算，进而根据无理数大小估计求解即可【详解】解：又故选B【点睛】本题考查了二次根式的乘法，无理数大小估计，掌握二次根式的乘法运算是解题的关键10、B【解析】【分析】先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得【详解】解：，即的值在3和4之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键二、填空题1、#96【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、 # # #【解析】【分析】（1）根据题意分子分母乘以有理化因式即可；

10、（2）根据题意分子分母乘以有理化因式即可；（3）根据题意分子分母乘以有理化因式即可；【详解】（1）故答案为：（2）故答案为：（3）故答案为：【点睛】本题考查了分母有理化，找到有理化因式是解题的关键3、x-5【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x+50，解得x-5故答案为：x-5【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式有意义的条件4、【解析】【分析】根据题意求出S2=（）1，S3=（）2，S4=（）3，根据规律解答【详解】解：由题意得：S1=12=1，S2=（1）2=（）1，S3=（）2=（）2，S4=（）2=（）3，则Sn=（

11、）n-1，S7=（）6=故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“Sn=（）n-1” 5、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得不等式，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式被开方数为非负数是解题关键三、解答题1、 (1)3；(2)4【解析】【分析】（1）首先利用完全平方公式进行计算，再算加减即可；（2）利用乘法分配率计算乘法，再算加减即可(1)解：=3；(2)解：=5-1=4【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次

12、根式乘法、除法及加减法运算法则2、3【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、开方运算进行计算，再合并即可得到答案【详解】解：原式 123【点睛】此题考查的是实数的运算及负整数指数幂，掌握其运算法则是解决此题关键3、 (1)1；(2)2【解析】【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可；（2）按照运算顺序，先算乘除，后算加减，然后进行计算即可(1)解：=3+（-2）=1；(2)解：=9-2-（2+3）=7-5=2【点睛】本题考查了平方差公式，二次根式混合运算，按照运算顺序进行计算是解题的关键4、；【解析】【分析】先利用平方差公式和单项式和乘多项式法则计算，合并同类项后将代入即可【详解】解：原式=，=，=；，原式=【点睛】本题考查整式乘法的化简求值熟练掌握平方差公式化简，二次根式化简，二次根式混合运算法则是解题关键5、（1）；（2）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分别化简二次根式，再通过