2.4.2 有理数的加法（第2课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学

1、 新课标 北师大版七年级上册 2.4.2有理数的加法（第2课时）第二章 有理数及其运算学习目标3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力.2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算 .情境导入(1)同号两数相加，取_,_.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 _, _ _.绝对值较大的加数的符号减去较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得_ . (4)一个数与0相加，仍得 _. 0这个数并且用较大的绝对值情境导入在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律:两个数相加，交换加

2、数的位置和不变.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.想一想：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？探究新知核心知识点一：加法运算律1 计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9）， （-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； (4) 10+(-10)+(-5), 10+(-10)+(-5)。=-（8+9)=-17=-（9+8)=-17=-（7-4)=-3=-（7-4)=-3=-1+(-8)=-9=2+(-11)=-9=0+(-5)=-5=10+(-15)=-5你发

3、现了什么？ 探究新知1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.加法交换律：a+b=b+a2.有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)探究新知 例1 计算:（1）31+(-28)+28+69;（2）(-64)+17+(-23)+68.思考：有没有简便的方法？（3） .探究新知（1）解：原式 =（31+69）+(-28)+28 （2） 解：原式=(-64)+(-23)+（17+68）（加法交换律和结合律）=100+0=100;（加法的交换律和结合律） =(-87)+85（一个数同0相加，仍得这个数） =-2.

4、（异号相加法则）探究新知解：（3）原式=探究新知归纳总结 1.有理数的加法仍满足交换律和结合律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2. 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。探究新知有理数加法的运算技巧：1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。4. 分数与小数均有时，应先化为统一形式。5. 带分数可分为整数和分数两部分分别运算。归纳总结探究新知核心知识点二：有理数加法运算律的应用例：有一批食品罐头，标准质量为每听45

5、4克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少 ？听号12345质量444459454459454听号12345质量454449454459464探究新知解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)数好大啊！聪明的你还有别的解法吗？听号12345质量444459454459454听号12345质量454449454459464探究新知解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）听号12345678910与标准质量的差/g

6、10+50+50050+5+10这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为 45410+10=4540+10=4550（克）探究新知练一练：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.这10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？探究新知解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克数记作

7、负数.10袋小麦对应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.列出10袋小麦与标准质量的差值如下表所示.12345678910121.5-11.21.3-1.3-1.21.81.1探究新知111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.190105.4905.4（千克）.1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1)5.4（千克）这10袋小麦与标准质量的差值的和为因此，这10袋小麦的总质量为随堂练习D2. 7+（3）+（4）+18+（11）=（7+18）+（3）+（4）+（11）是应用了（ ）A加法交换律 B加法结合律C分配律 D

8、加法交换律与结合律D随堂练习3. 计算 运用运算律计算恰当的是() A. B. C. D以上都不恰当A随堂练习50米 4.一潜艇所在高度为80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为_5.某种零件的直径规格是200.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件_(填“合格”或“不合格”)；不合格6.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处.右3随堂练习7计算下列各题：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 )；（2）13

9、+ ( - 56 ) + 47 + ( - 34 )；（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) .随堂练习解：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + ( - 40 ) = ( - 3 ) + 40 + (- 40 ) = -3 .随堂练习（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 ) = ( 13 + 47 ) + ( - 56 ) + ( - 34 ) = 60 + ( - 90 ) = - 30.（3）43 +

10、 ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) = ( 43 + 27 ) + (- 77 ) + ( - 43 ) = 70 + ( - 120 ) = - 50.随堂练习8某村共有 6 块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，- 40，10，- 16，27，- 5.今年的小麦总产量与去年相比情况如何？55 + (- 40) + 10 + (- 16) + 27 + (- 5)解：= 55 + 10 + 27 + (- 40) + (- 16) + (- 5)= 92 + (-61)= 31 (kg).答：今年的小麦产量比去年增产 31 kg.随堂练习9.测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算10位同学的平均身高解：规定160厘米为0厘米，高于部分用正数表示，低于部分用负数示。10位同学的身高分别记为：2，0，-3, 1，-4，-7, 5，-3, 2，-2.10位同学与标准身高的差值和为：2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，所以总身高为：10160+