2021年小升初奥数22讲-第5讲 分数与百分数应用题(一)

1、第五讲 分数与百分数应用题（一）知要分数应用题是六年级的重要内容，也是六年级的重点和难点之一 .分数应用题是研究数 量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题基础上的延续和深化；另一方面， 它有其自身的特点和解题规律分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思 路宽.它既有独特的思维方式，有基本的解题思路，学好分数应用题对发展思维能力，提 高解题技巧，具有非常重要的作.典精典 1 等公共汽车的人整齐地排成一排明也在其中他了数人数在他前面的人数是总人数的2 1，排在他后面的人数是总人数的 ，问：小明排在第几个？ 3 4解 排小明前面和后面的人数之和占总人数的2 1 11 3 4

2、，所以小明自己，即 1 人占总人数的1 11 推共有 12 人排在小明前面的有12 12 3人明排在第 9 个答：小明排在第 个1 1典 2 小看一本故事书，第一天看了全书的 多 页，第二天看了全书的 还 86 8页，最后还剩下 页这本故事书一共有多少页？分多 6 页 8 页剩下的 172 页些量与分数中包含和不包含的关系是本解题的关键，如图 5-1 所，这个数量关系就很清楚.如图 5-1，1 1 6 对应的页数显然是 172+68 页 解 1 8 （页）答：这本故事书一共有 240 页典 3 甲乙两人同时从 AB 两相向而，甲行全程要 6 小时，两人相遇时所行 路程的比是 ，这时甲比乙多行

3、千米，求乙的速度.分3 2甲、乙两人相遇时所行路程的比是 ，行了全程的 ，行了全程的5 5，甲1 1比乙多行了全程的 ，程的5 是 18 千.解 18 3 1 90 5 (千)甲的速度是甲、乙两人相遇的时间是906=15(米时， 3.6 （时所以乙的速度是90 （千米时）.答：乙的速度是 10 千时 4典 4 学阅览室里有 名生在看书女占 又有几名女生来看书，9这时女生人数占所有看书人数的919.问：后来又有几名女生来看书分本题中男生人数不变，故可根据男生人数不变来.4 5 首先，女生占 ，男生占 ，以男生人数是 36 =20 人后来又有几名女生来看 9 9 书这时女生人数占所有看书人的来了几

4、名女生后所有看书的人.9 10男生人数占所有看书人数的 这就可以算出 19 19解男生人数是 4 36 20 9 9来了几名女生后所有看书的人数有（人） 20 1 19 （人人）答：后来又有 名生来看书3典 5 菜里黄瓜获得收，收下全部的 时，装满了 4 筐多 36 千克，收完其余8部分时，又刚好装满 8 筐，问：共收黄瓜多少千克？解装满了 4 筐多 千克，即这 千不能装满 筐它总数的 3 8 .136 57616答：共收黄瓜 千.（千克）典 6 春幼儿园中班小朋友的平均身高是 115 厘米其男孩比女孩多 均身高比男孩高 10%这个班男孩的平均身高是多少厘米？15女孩平解1由于男孩比女孩多 ，

5、女孩的人应是 的数，不妨设这个班女孩有 5 人男5孩就应有 6 人班小朋友的身高总和为 115 米比孩平均高 ，如果把每个男孩的身高看成1”份，则每个女孩的身高为1.1”，所有男孩的身高为 1 份，所有女孩的身高为 1.15=5.5 份，那么所有小朋友的身高总和为 6+5.5=11.5 份 即 厘米，因此男孩的平均身高为 126511.5=110 厘.答：这个班男孩的平均身高是 110 厘米.水测 ABCA 卷一、填空题小看一本书，每天看 16 页5 天还剩下书的35没看，这本书有页1工队修一条公路，第一天修了全长的 ，二天与第一天所修的长度的比是 4:3，时5还剩下 600 米修这公路全_米

6、加一批零件，甲、乙两人合作需 12 天完成；现在甲先工作 天然后由乙工作 天还剩这批零件的45没完成已乙每天比甲少加工 个，这批零件共有_个1服厂有三个车间，二车间人数占全厂人数 2，车间人数比二车间少 ，一车间人5数比三车间多310，一车间是 人这服装厂全厂共_人1甲若干本书，乙借走了一半加 3 本，剩下的书丙借走了 加 2 本再剩下的书丁借走了314加 1 本，最后甲还有 2 本.原来本.某城的常住人口于某年末调查，有 107584 人如果每年增加 ，么 3 年后比 年 前增加_人得保留整数.某会议，第一天参加会议的男代表比女代多 00 人，第二天男代表减少了 10%，女代 表增加了 ，第

7、二天共有 1995 人席会议，第天参加会议的_人1 妈买了一些苹果，第一天吃去 又 个，第二天吃去剩下的 又 个，第三天吃去再3 4 剩下的1 1又 个这时剩下 个果妈妈买_个苹果. 3 31林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 ，后入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林3林又喝了13继用豆浆将杯子斟满并搅拌匀复上述过程那么第四次后林共喝了一杯纯牛奶总量的用数表示.110. 先生、李先生、赵先生、杨先生四人比年龄王先生的年龄是另外三人年龄和的 ，21 李先生的年龄是另外三人年龄和的 赵生的年龄是其他三人年龄和的3 岁，王先生岁.二、解答题.已杨先生 2611.某中学初中共 780 人校数学奥校学习的学

8、生中好有初二的学生，那么该校初中学生中没进奥校学习的有多少人？12.育英小学四、五、六年级有 615 名学生已知六年级学生的8 9 是初一的学生 是17 231 2 ，等于五年级学生的 ，2 等于四年级学生的37，这三个年级各有多少名学生？B 卷一、填空题一快车从甲城开往乙城要 10 小到达慢从乙城开往甲城要 15 小时到两同时从两城出发相向而行，相遇时距离两城中点 千.甲乙两城相距千.一稿件，甲单独打字需 6 小完成，乙单独打字需 10 小完.现甲单独打若干小时 后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时，甲打字用_小.某校男生人数的6 等于女生人数的 ，生人数 比生人数的 少 4 人.个学

9、11 13 7 6校共有学生人有、乙两筐香蕉，如果从甲筐取出 10 千放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出 10 千克，这时甲筐余下的3 1比乙筐余下的 多 5 千克甲筐有香_千，乙筐有 10 3香蕉千.甲乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数其他三个人工作总量的一半，乙做的个数是1 其他三个人工作总量的 ，丙做个数是其他三个人工作总量的3 4，丁做了 390 个，四个人共做了_个件1甲乙两人共存款 元后来甲又存入 元，乙取出自己存款数的 ，时的存3款数是乙的 2 倍现两人共存_元有堆棋子A 堆有黑子 个白子 500 个， 堆有黑子 400 个和白子 100 个，为了使A 堆黑子占 ， 堆黑子

10、占 ，要从 堆中拿到 堆黑子个白_ 个1 1某六年级原有两个班在新编为三个原 班人数的 与原 2 班数的 组成2 1 1新 班将 班人数的 与原 班数的 组新 班，余下的 30 人成新 3 班在 5 2班的人中，原 1 班占35，原 1 班原 2 班有_人甲乙个仓库乙库原有存货 1200 吨当甲仓库的货物运走7 1 乙库的货物运走15 3以后再从甲仓库取出剩下货物 10%放乙仓库时乙两仓库的货物重恰好相. 甲仓库原有存货.110.电影票原价每张若干元，在每张降价 元售，观众增加了半，收入增加 张5影票原价元二、解答题11.某商店一个月内销售 A、D 四商品，情况下表所示：商品单价（元）数量（件

11、）A 95.00 500B 170.00 60C 450.00 D 923.00 已知：商品销售的毛利销售价 货价 销售价，BCD 四商品的利率依次为 8%、一月中四种商品的总毛利率是多少？（结果保留一位小数）12. 某商品的平均价格在 月份上调了 10%2 月份下降了 10%3 月又上调了 则这种商品从原价到 3 月的价格平均上升了百分之几？一、填空题六级选出男生的111C 卷和 名生参加数学竞赛的男生人数是女生的 倍已六年级共有学生 156 人其中男生有人李娘把养的鸡分别关在东、西两个院.已东院内养鸡 只，现在把西院养鸡数的151卖给商店， 卖加工厂再把下的鸡与东院全部的鸡相加其和恰好等于

12、原来东西 3院养鸡总数的 原来东、西两院一共养_只同们乘汽车外出春开上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多 8 人，后来调走 137个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的10，参加这次春游活动的同学一共有人.某店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙种不同的糖知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是 元 元 元如把这三种糖果混合成锦糖 20%的利润定价 那么这种什锦糖每千克定元1元文艺演出，上场的同学共 407 人其中未得奖的女同学占女同学人数的 ，未得奖的9男同学有 16 人得奖的男、女同学人数相等问出女同学_人小看一本科技书，第一天看了全书的 20%，二天看的与第一

13、天看的页数之比是 3:2，第三天看了 40 页，这时还剩全书的16没看.这本科技书共有_页甲乙两人各有人民币若干元如甲用去 20 元，余下的钱与乙相如乙给甲 12 元则乙余下的钱的1 与甲这时身上钱的 相.甲乙两人原来各有人民_元. 4 1一水果分装两袋，从甲袋取走 ，乙取走 12 千，则两袋所剩水果重量相等；这2时如果从乙袋余下的水果中再取走1 ，则乙袋中还剩下乙袋原来重量的 .原来这堆水果共 2 重千.1王傅要加工一批零件，若每小时多加工 12 个件，则所用时间比原计划少 ；每小93时少加工 16 个件，则所用的时间比原来多 小时.这批零件共_个510.小敏读一本有趣的课外书每天总是读完前

14、几天读过页数的 倍第 天读了这本书的19，小敏_天完这本.二、解答题11.九章书店对顾客实行一项惠措施：每次买书 200 元 499.99 元者优惠 ，次买书500 元上者括 500 元)优 10%.某客到店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买比分开买便宜 元三次合并一起买比三次分开买便宜 39.4 元已第一次的书价是第三次书价的58，问：这位顾客第二次买了多少钱的?12.如图 5-2，条环形跑道交于点 A，每条跑道周长均为 米，三名运动员的速度分别为每小时 千7 千和 千他同时从点 A 出发分别沿三条跑道跑步，三名运动员出 发后第 次遇时，已跑了多少分，13.如图 5-3，方 ABCD 是条环形公路，已知汽车在 AB 上时速是 千，在 BC 上的时速是 120 千， CD 上时速是 60 千米，在 DA 上时速为 千米从 CD 上点 P