2021年各地中考真题汇编几何证明类2

1、(2021 福省 年各地中考真题汇编几何证明 历年真题如图，在正方形 中， 为 上两三等分点，点 于 DE 的对称点，的延长线交 BC 于 求： ；求的小；求： (2021 吉省长春历年真)践与探究操作一：如，知正方形纸片 ABCD将正方形纸片沿过点 A 的线折叠，使点 B落在正方形 的部，点 的应点为点 M折痕为 AE，再将纸片沿过点 A 的 线折叠，使 AD AM 重，折痕 AF，则 _ 度操作二：如，正方形纸片沿 EF 继折叠，点 C 的应点为 我发现，当点E 的置不同时 N 的置也不.当点 E 在 BC 边某一位置时 恰好落在折痕 AE 上 _ 度在图中，运用以上操作所得结论，解答下列

2、问题：设 与 的点为点. 求证 eq oac(, ) eq oac(, ) ；若 ，则线段 的为_ (2021 内古自治通辽历年真题已 eq oac(, ) 和 都等腰直角三角形 ， 2如 ，连接 AM，求证 ； 将 绕 O 顺针旋转如 ，当点 M 恰在 AB 边时，求证2 2 2；当 AMN 在一条直线上时若 请直接写出线段 AM 的长(2021 江省盐城历年真)图 分 eq oac(, ) 各的中点接 、求：四边形 ADEF 为行四边形；加条件 后能使得四边形 为菱形，请 平分 ； 这三个条件中选择 条件填空写号，加以证明 4， 两 点，若 4， 两 点，若 (2021 江省宿迁历年真)知

3、正方形 ABCD 与方形 形 AEFG 绕 A旋转一周如，接 BG、，求 的；当方形 AEFG 旋至位时，连接 、BE，分别取 CF、 的点 MN 连接 MN、试探究： 与 BE 的关系，并说明理由；连 、BF分别取 、 中点 NQ连接 ， ，直接写出线段 QN 扫过面积(2021 浙省衢州历年真)推理】如图 ，在正方形 中点 是 一动点，将正方形沿着 折， 在 点 处连结 BE，延长 CF 交 AD 点 求 eq oac(, ) eq oac(, )【运用】如 ，在【推理】条件下，延长 交 若 ， ，求线段 DE 的长【拓展】将方形改成矩形，同样沿着 E 折，连结 CF延长 CFBF 交线

4、于 GH，求 的值用 的数式表 (2021 江省南京历年真)图AC 与 BD 交点 O ，E 为 延线上一点，过点 E 作 ， 的长线于点 求 eq oac(, ) ；若 ， ， ， 的(2021 北市历年真题如图， eq oac(, ) 中， ， 为 BC 的中点，点 在 MC 上以点 A 为心，将线段 顺针旋 得线段 ，接 ， 比 与 的小；用等式表示线段 BEBM，MD 之的数量关系，并证 明；过 M 作 的线，交 于点 ，等式表示线段 与 的数量关系并证 明(2021 广壮族自区玉林历年真题如图在四边形 ABCD 中角 AC 与 于点 ，已 ， ，点 O 作 ，别交 AB、 点 E，

5、连接 DE求：四边形 DEBF 是形：设 ， ， ， 的 (2021 苏省无锡市历年真)知四边形 ABCD 是长为 1 的方 射线 BC上的动点，以 为角边在直线 的方作等腰直角三角形 设 如，若点 E 在段 上动EF 交 CD 于点 P 交 CD 于点 ，结 ，当 时，求线段 CF 的；在 中设 QE 上高为 ，请用含 m 的数式表示 h并求 最大值；设 BC 的点且垂直于 的线被等腰直角三角形 AEF 截的线段长为 y直 接写出 y m 的系式， 求 ， 求 eq oac(,) eq oac(, ) (2021 东省菏泽市历年真题)在矩形 ABCD 中 ，点 E、 分是边 AD 、BC 上

6、动点， ，接 ，矩形 ABCD 沿 EF 折叠，点 落点 G 处点 D 落点 H 处如 ，当 EH 线段 BC 交点 ，求证 如 2当点 在段 的长线上时GH 交 于 M求证点 M 线段 的垂直平分线上；当 时在点 E 由 移到 中的过程中，计算点 G 运的路线 (2021 北省宜昌市历年真)如图，在矩形 ABCD 中E 是 AB 上点， ， ，足. 将边形 绕点 顺时针旋转 ，到四边形所的直线分别交直线 BC 于点 G直线 于 交 CD 于 所在的直线分别交直线 于 H，直线 AD 于 ，连交 CD 于 如 ，求证：四边形 BEFC 是方形；如 ，当点 和 重时求： ；若 ， ，线段 长；如

7、 ，若交 于 M， 的值 (2021 北省荆州市历年真)矩形 中 ， ， 是对角线 AC 上不与点 AC 重的一点，过 F 作 于 ， eq oac(, ) 沿 EF 翻折得 eq oac(, ) ，点 G 在射线 AD 上，连 如 ，若点 的对称点 G 落 AD 上 延长 AB 于 H，连接 CH求 eq oac(, ) eq oac(, ) ；求 如 若点 的称点 落 长线上 判 eq oac(, ) eq oac(, ) 是 否全等，并说明理由 (2021 北省十堰市历年真)知等边三角形 ABC，过 点作 垂线 l点 P 为 l上一动不与点 A 重，接 CP把线段 CP 绕点 C 逆时针

8、方向旋转得 ， 连 QB如 ，直接写出线段 与 的数量关系；如 ，当点 、B 在 同且 时求证：直线 PB 垂直平分线段 CQ如 若等边三角形 ABC 的边长为 4 PB 分位于直线 AC 异， eq oac(, ) 的 面积等于 ，求线段 AP 的度 (2021 川省广元市历年真)图 1 eq oac(, ) 中， ， ， 是AB 边一含端点 、 ，点 作 BE 垂直于射线 CD垂足为 ，点 F 在线 CD 上，且 ，连接 、BF求 eq oac(, ) eq oac(, ) ；如 连 AE点 PM 分为线段 ACAE 的点连接 MN 求 的数及 的值；在的件下， ，接写 eq oac(, ) 积的最大值 (2021 南省株洲市历年真)图所示