2021年上海市杨浦区初三二模数学试卷版

1、杨浦区 年度第二期初三质量调研数 学 试 卷（满分 150 ，考试时间 分） 20214考生注意：本试卷含三个大，共 题；答题时，考生务按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的要步 骤一选题本题 题，每 分满 分【下列各题的四个选项中且有一个选项是正确的择正确项的代号并填涂在答题纸的相应置上】 列各数中，无理数是（A）； （）；（C） ； （D） 27 列说法中，不一定成立的是（A） 如 ，么 ac ； （）如果 c 那么 a b ；（C） 如 a ，么 ac bc ；（）如果 bc ，

2、那么 a b 列方程中，有实数根的方程是（A） x 0； （） x 1； （） 2 x； （Dxx1 11知点 ( x ) 点 B ( ) 是曲线 2上的两个点，如果 x ，么 与 y 的小关系正确 1 的是（A） y ； （B） y y ； （C y y ； （）无法判断 了解某校九年级 名学生的体情况，从中随机抽取 50 名生的体重进行分析，在这项调查中， 样本是（A400 名生）抽取的 名生 名生的体重）抽取的 名学生的体重 列命题中，真命题是（A）平分弦的直径直于弦； （B）垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧；（C）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆

3、的切线 二填题本题 12 题每题 4 分满 48 分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】算： a 解因式： x知函数 f ( ) 2 x3 ，那么自变量 x 取值范围是 初三数学质量调研试卷110不式组 15 ，的解集是 知关于 x 的元二次方程 x m 1 0 两个相等的实数根，那么 m 值为 12某射运动员连续射靶 次，如果所得环数分别是、7、9那么这个运动员所得环数的标 准差为 在一个布袋中，装有除颜色外其它全相同的 2 个红球和 2 个球，如果从中随机摸出两个球，那么 摸到的两个球颜色相同的概率是 14已点 是 ABC 重 心 ， 设 ， AC，那么 AG 、表示15如一个正六边形的

4、边心距为 厘，那么它的半径长为 厘米16如图，知在正方形网格中，点 ABCD 在正方形的顶点上，线段 AB 与段 CD 交于点 O 那么 = 17果条线一平面形面分相的部，那我把条线做个面形的 积分知在菱形 中， B ， 在边 ，且 2过点 的积等 分线与菱形的另一边交于点 F那么线段 EF 长为 AADADCOBBCBC第 16 题图第 图第 18 题图如图，已知 eq oac(, ) 中， C ， B ，点 D 是 的点，点 是边 上点将 沿线 DE 翻，点 落点 B 处，联结 AB 如果 AB D 三 解答题本题 题满 78 分 ，那么线段 的为19本满分 分） 算： 2( )1 (1

5、220本满分 分） 方程： x 初三数学质量调研试卷221本满分 分，第1小题 4 分第2小 分如图，已知正比例函数 kx的图像与反比例函数 y（x的图像都经过点 点 B 为 x轴正半轴上一点，过点 B 作 轴交反比例函的图像于点 交正比例函数的图像于点 D（1）求 ak 的；（2）联结 ，如果 ，求ACD 的积22本满分 分，每题 5 分yDACO 第 21 图如图 是一种手机平板支架，由底座支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如2 是其侧面示意 图，量得底座长 AB，撑板长 ，托板长 CD，板 固在支撑板顶端点 C 处托 板 绕点 C 转，支撑板 可点 转动（1）如果ABC，求点 D 到线

6、 的距离（精确到 0.1cm（2）在第1小题的条件下，如果把线段 D 绕 C 顺针旋转 ，再将线段 绕 B 逆针旋 转，使点 D 落在直线 AB 上求线段 旋的角度（参考数据0.64cos400.840.60tan370.75， 3C1.73 EDAB23本满分 分，每题 6 分第 22 题图 第 图 已知：如图AB 是圆 O 的直径C 是半圆上一点（不与点 、 重合点 A 作 AD/ 半圆 于点 D，E 是径 上点，且 AE=AD联结 CE.（1） 求证：CE=CDD （2） 如果AD =3CD ，延长 EC 与 AD 的长线交于点 F联结 OD， 求证：四边形 是形.初三数学质量调研试卷3

7、A 第 23 题图CE B 24本满分 分，每题 4 分B 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 与 轴交于点 ， 轴交于点 ，物线 6 x c 经过 A、B 两（1）求这条抛物线的表达式；（2）设抛物线与 x 的另一个交点为 ，点 是物线上一点，点 是线 上点，当四边形 BCPQ 是平行四边形时，求点 的坐标；（3）在第（2小题的条件下，联结 QC在 内作射线 CD 与抛物线的对称轴相交于点 D，得QCD=，求线段 的y -1 2 第 24 图25本满分 分，第1小题 3 分第2小 分第）题 5 分如图已 Q 边 AC 一点AQcot 经点 A 且 QP 相于点 P，与边 相交

8、于另一点 D （1）当圆心 在线 AB 上，求O 的径长；34点 是射线 AB 上一点联 PQ（2）当圆心 到线 AB 的离为34时，求线段 AP 的；（3）试讨论以线段 PQ 为半径的P 与O 的置关系，并写出相应的线段 取范围QCCDOAP A B第 25 题图初三数学质量调研试卷4备用图3 杨浦区 2020 学年度二学期初三质量调研数学试卷答案3 （满分 分考时间 100 分）一选题本题 题，每 分满 分 （A C4DDB.二填题本题 12 题每题 4 分满 48 分 a；3 9 ；2 ； ； ；113 ；31 b3 ； 15； 7 ；18. 2 或145四 解答题本题 题满 78 分

9、19解原= 2 3 . ） ）20解4 x x2 x 3) 4 分 ）x x 1 2 分）经检验：x 2是增根，所以原方程的解是x （ 分）21. 解反比例函数 的图像经过点( 3)， 3 ， .（ 分） 正比例函数 y kx 的像经过点 ， 3 即 k .（2 ）（2） 轴，点 D 的坐标为 6点 D 在直线 x 上 . .点 D (4 2（ 分DCx 轴点 的坐标等于点 D 的坐标 4点 在比例函数 x的图像上，3 3 . C )2 22 分= 过 A 作 AHCD，垂足为点 ，则 AH=2. 9 9 S CD . 分 ACD 2 22. 解过点 C CH，垂足为点 HCB=8，ABC 6

10、0 ， sin 832， .（2 分初三数学质量调研试卷5过点 D 作 DM， DNCH垂足分别为点 M NH， = = 70 ，DCN .DCN=CN，CN 60.7762. （2 分NH=CHCN6.92622.3cm. ）点 D 到线 AB 的离为 （2）联结 BD.线段 CD 绕点 C 逆针旋转 20 ， （ 分，CB=80.tanCDBDCBC68CDB . （ ） 1 分答：线段 CB 旋的度数约为 （ ） 23明联结 AC 分）OA=OC， .1 ）OC/AD . 分 DAC . 分在 中 ， ， ACE（1 分AC AC. 1 分 （2） =3 ， AOD . 分） 设 COD

11、 则 OC/AD ODA ， ODA 在AOD 中 ODA AOD ， . . 分） COD OAD ODA 36 ， AOD 108 .初三数学质量调研试卷6 在OCD 中OC=OD OCD ODC . ODC COD 180 ， 180 2 ODC .又ACEACD， AEC . AEC .1 分 / CF 分） / ,四边形O是平行四边 .1 ） OC=OD， 边形CFD是菱形 .1 分24）令 y ， ，点 （，） （1 分 令 ， y 点 （ 分抛物线 y ax x 点 A（，0（， 5a 1 分 x . 分）（2）令 y x x C（，0） （ 分 点 P 在抛物线 上设点 x 当

12、四边形 BCPQ 是行四边形时 且 PQ=CB. 6 （ 分）点 Q 在线 y 上 x x x .（ 分P（4，）Q， 2（1 分（3） 设对轴与 轴交于点 .（，0 CE， =2. 45 .（1 分 点 A（，0（0， ， OB=5. OBA CQEOBAQCD=ABC，CDE. （1 分CDEOBC1 1又= ，tan .，DE=10. DQ . 2 分5 5初三数学质量调研试卷74 24 25. 解） 与 QP 相于点 ，QP1 ） 圆心 O 在线 上AB.4 24 在t AQP中 AP 3 ，设 k，=4k， = PQ 422k又 AQ ， k AP .（1 分O 过点 AP， OA OP 9 .即O 的径长为 .1 分 2 2（2）i）当圆心 在线 AB 上方时过 Q 作 AB垂足为点 G在t 中 ， AG ， ， AG . AQ 5O 与 CP 相于点 P. QPG 90QGAB PQG .过 O 作 A