2021年北师大八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题及答案

1、优质资料分式分方程元测一选题每题 分，共 10 题满 40 ）1.下各-， ， ，- ， ， ，中，分式的个数为（ ）A1 B 3 D4【考点】分式的定义【分析判断分式的依据是看分中是否含有字母果含有字母则是分式如果不含有字 母则不是分式【解答】解：-3x， ，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式- ， ， ，故选：分母中含有字母，因此是分式2.若式A不变的 x 和 y 均大为原来各自的 10 倍则分式的值（ ）B缩小到原分式值的C缩小到原分式值的【解答】解：式D缩小到原分式值的的 x 和 y 均扩大为原来各自的 10 倍，得= ，故选：3.化的结果是（ ）A B C D 【考点】

2、分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形约分即可得到结果1 / 103 2 5 3 优质资料3 2 5 3 【解答】解：原式= 故选 A4.计 a （ ） 的果是（ ）Aa BCa6D8【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，计算乘法运算即可得到结果【解答】解：原式=a 故选 A=a，5.若 m 个人成某项工程需要 a 天，m+n个人完成此项工程需要的天数（A B C D【解答】解：因为 m 个完成某工程需要 a 天，所以工作总量为 ，所以（m+n）人完成此项工程要的天数为 故选 B6.若式方程 =a 无解则 的（ ）A1 B-1 C D【解答】解：在方程两

3、边同乘x+1得：x-a=a（x+1整理得：（1-a）=2a，当 时即 a=1，整式方程解，当 x+1=0， 时分式方无解，把 x=-1 代入 x（1-a）=2a 得：（1-a）=2a，解得：a=-1，故选：）7.化的结果是（ ）A B Cx+1 D 【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式2 / 102 22 优质资料2 22 【分析】原式变形后，通分并利同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式= 故选 B8.已 ，= = ，的值是（ ）A9 B11 C7 D 【考点】分式的乘除法【分析】根据已知式左边右边都方，可得所求式的形式，可得答案 【解答】解： ，（m+ ） =m +2+=

4、9，m +=9-2=7，故选：9.如 ， ，么 等（ ）A1 B 3 D4【考点】分式的化简求值【分析】所求分式涉及字母 a、c故要消除 ，根据两个已知等式中 b 的倒关系消除 b， 再把所得等式变形即可【解答】解：由已知得 =1-a，b=1- ，两式相乘，得（1-a ）=1，展开，得 1- -a+ =1去分母，得 ac+2=2a两边同除以 a，得 c+ =2故选 B10.对于非零的两个实数 a，b，定 a*b= ，若 5*（3x-1，则 的值（ ）A B 【考点】解分式方程 【专题】新定义C3 / 10D优质资料【分析】根据规定 5*）化成【解答】解：根据题意得：- =2，解得： ；经检验

5、x= 是方程的解；故选 B二、填空题- ，根据解分式方程的步骤即得出答案11.x 的为 -1 时分式无意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有义，可得答案【解答】解：由分式无意义，得x+1=0，解得 ，12.计算： = -1 【解答】解：原式= -=-1故答案为：13.化简（ ）【解答】解：原式=的结果是 x+2 4 / 10=x+2故答案为：x+214.已知关于 的方优质资料的解是负数，则 m 的值范围为 -8 且 m-4 【解答】解：2x-m=4x+8，-2x=8+m，x=- ，关于 的程- 0 解得：-8，的解是负数，方程，x+2，即 -2，m，故答案为：-8 且 m-4

6、15. 当 x= 1 时分式 =0【解答】解：由题意可得 且 x+2， 解得 x=1故答案为 x=116. 关 x 的程 =-1 无解，则 m= -1 或- 【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析先按照一般步骤解方程，用含 代数式表示 ，然后根据原方程无解，即最简公 分母为 ，求出 m 的【解答】解：化为整式方程得3-2x-2-mx=3-x整理得 （1+m）=-2当此整式方程无解时1+m=0 即 m=-1；5 / 10优质资料当最简公分母 x-3=0 得增根为 x=3当分式方程无解时，把增根代入，得 m=- 故 m=-1 或- 17. 某林队计划由 6 名人对 平方米的区域进行绿化，由于施工

7、时增加了 名工， 结果比计划提前 3 小完成任务人每小时绿化面积相同人小时的绿化面积 每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积为 x 平方米，请列出满足题意的方程是- =3 【考点】由实际问题抽象出分式程【分析设人每小时的绿化面积为 方米，等量关系为6 名工人比 8 名工完成任务 多余 3 小，据此列方程即可【解答】解：设每人每小时的绿面积为 x 方米，由题意得， - =3故答案为： - =318.某工厂原计划生产 7200 顶帐来有一个地区突然发生地震求厂生产的帐篷比 原计划多 20%，并且需提前 4 天成任务已知实际生产时比原计划多生产7 顶帐篷，设实际每天生产 x 顶篷，根据题可列方程

8、为【解答】解：设实际需要 x 天完生产任务根据题意得： =720- =720 故答案为：- =720三、解答题19.先化简，再求值： -x-2中 x 为-1x3 的数【考点】分式的化简求值【分析根分式混合运算的则把原式进行化简选合适的 x 的代入进行计算即 可6 / 102 优质资料2 【解答】解：原式= = ，x 为 2 时原代数式无意义，x=-1 或 0 或 1 或 3，当 x=-1 时，原式- 20. 先简，再求值： ，中 x 是不式组的一个整数解【解答】解：原式=-（x+2）=-x ，解不等式组 ，由得 2，由得 -1所以不等式组的解集-1x2，其整数解为 0，1，2由于 x 不取 1

9、 和 2，所以当 x=0 时，原式-0-0+2=221. 先简： ，并从 ，2 选一个合适的数作为 a 的 代入求值【考点】分式的化简求值【专题】计算题；开放型【分析首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计 算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解【解答】解：7 / 102 2 2 2优质资料2 2 2 2= ，= =- ，当 a=0 时，原=122. 先简，再求值 - ）（ - 中 x= ，y=1【考点】分式的化简求值【分析先据分式混合运算的法则把原式进行化简把 ，y=1 代进行计算即可【解答】解：原式= - - =- ，当 ，y=1 是，原式=- =2 -3

10、23. 材阅读：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式解：由分母为 x+3，可设 x +2x-5=（x+3）+b则由 x +2x-5=（x+3）+b=x +ax+3x+3a+b=x （a+3）x+（3a+b对于任意 x，上述等式均成立 ，解得 8 / 102 2 22 4 22 2 4 2 2 2 4 2 2 22 4 22 2 4 2 2 2 4 2 2 4 22 = - =x-1-这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）将分式拆分成整式与一个分式（分子为整数）的和（差

11、）的形式【解答】解）分母为 x-1可设 +3x+6=（x-1）+b， 则 x +3x+6=（x-1）+b=x +（a-1）x+（b-a对于任意 x，上述等式均成立 ，解得 ， =x+4+；（2）由分母为-x +1，设2x +5=（-x +1 +a）+b则由-2x -x +5=（-x +a）+b=-2x +2x -ax +a+b=-2x +（2-a +（a+b 对于任意 x，上述等式均成立 ，解得， ， = =2x 24. 【读】我们分析解决某些数学问题时常比较两个数或代数式的大小解问题的策略一般 要进行一定的转化，9 / 10优质资料其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”是过作差、变形，并利用差的 符号确定他们的大小，即要比较代数式 、N 的大小，只要作出它们的差 M-N，若 M-N0， 则 MN； M-N=0，则 M=N；若 0则 MN【运用】利用“作差法”解决下列问题：（1）小丽和小颖分别两次购买一种商品，小丽两次都买了 千克品，小颖两次购买商 品均花费 元，知第一次购买该商品的价格为 a 元千克，第二次购买该商品的价格为 元千（，b 是整，且 ab比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低（2）奶奶提一篮子玉米到集贸场去兑换大米，每 2kg 玉兑换 大，商贩用秤称得 连篮子带玉