2021年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(05不等式)

1、仓 时为仓 时为全国各地高数试及解答分类汇大 （05 不等式）一、选择题： , (2011 徽文设变量 x,y 满 则 的大和最值别为）x （A 1，1 (B) 2，2 1，2 ，1 解】本题主考查线规划最问题属础题解的关是出可域找到标函的何意如图画可域可当u x 经 AC 分别应u的大和最值【巧拨】确示出行是解性划问至重要一，明目标函数几何意义 的证2.(2011 安徽理)设量, 满 y 则 y的大和最值别为）（）， （），（）， （）， B【题图】本题查线性规问.容易题.【析不等 对的域如所，当标数过0，1）时，别最小最值， 2 y的大和最值别为 ，故 B. 北京)某间分生产某种品，每批生

2、产准备用800 元。若每批产x 件则平天且件产每的仓费为 元为使平均每件产品生产准备用与 8仓费之和小每批生产品 ）（A60 件 件 （） 件 （） 件1 l 6 (2011 湖南理设 1，约束 l 6 (2011 湖南理设 1，约束件 y 2 4(2011 湖北文直线2 0 与等 0 表的面区的共点（ ）A0 个B1 个 C2 个4 D无个5 (2011 湖北)已知量 a ,3 ，b 2, y ， x, y 足等 1，的值围为 ）A.BC.D.【案解析：为 ，2，y则 z 2 y ， , 满不等 x 1，则图示当 z 2 x 经过点 x 取得大值 O x当 z 2 所选 D.经过点 2 y取

3、最值3l 下目函数 z=x+my 的大小于 ，则 的 1值围( )A，1 2）B1 2，）C ）D，）7 广东文)不式 0 的集是 ） 1A ( ,1) B C (2, 2D(12) 2 2 x 1)(2 x 1或 x ，不式的解集1( ) 228(2011 广东文、已知面直坐系上区D 由等组 22给 M ( ) 为 D 上的点， 的坐为 ( ， z OM 的大为（ ）A4 2B3 2C4 D8. C 2 y ，即 2 ，出等式表的平区，易当线22 1 1b a2 1 1b a 2 经点 2, 时 取最值，max2 4 6 9. (2011 全国大纲卷文若变量 x 满约束条件 -2， =2 的

4、小() 1（A）17 （B）14 （C （D）3【案C【题图】题要考简的线规.【析作出等组表的行域从中不观当直 x 3 y 点）取得最小值5.过线 与 的10. 山东文设变量 x，y 满足束件 y 0 ， 则标数 z x 的大为（ ）(A)11 (B)10 (C)9 【案B【析画出面域表的行域图当线 平至 A(3,1)时, 目标函数 z 2 x y 取最值 10,选 B.11 陕西文设 0 ，则列不等式正确的是 ）a a A ab B a ab 2 2a a C a ab ab 2 212 上海文、理若a, R ， ab 0 ，下列等中，成的是）Aa2 2abBa abC a b abD a

5、13(2011 四川文、)某运输公有 12 名驶和 19 工人有 8 辆载重量为 吨甲型卡车 7 辆载量为 吨乙卡车某需运 A 地至少 72 吨货，派的辆车满载且只 送次派用每甲型车配 2 名工，运送一可得润 元派的每乙卡车 配 名人运送一次得利润 ，该公司理计划当派用类车的辆，可最 利为 ）（A4650 （） 元 （）4900 （D5000 元答：解：派用型车（型车 （得的利为u（ ，3解 题，、y 满足系 12,2x 19, y 作出应的面域， 350 x y) 在 0 8,x 确的点 5) 取最大值 元，选 14 天津文设变量 x 满足约条 x 0, 3 4A B0 D43则标数 的大(

6、)【案】D【析】行如： 0 2 联 y 0 y 当标线 3 移至2.2）， x 有大 4.15. (2011 江文若实数 ， y 足不等式52x -则 的最值是( ) 0,(A)13 (C)20 【案】A【析】行如所示X+2y-5=0 y 联 2 0 3，之 ，当 过（），有小 42 2 0 M M 2 y 50(2011 浙江理设实数 , 满不式2 若 x, y 为整，3x 的小是( )（A14 （B （C）17 【案】【析】行如所示 ，y0， （）19X+2y-5=0 y 33联 ，解之 1，界线虚取不，目标数的斜为4， 3 当过（，）时，最值 16.17 重庆理已知 ，b，a+b=2，

7、y=1 4的小是（）A72B4 C92a bD18. 福建理已知 是坐标原点点 A-1,1）点 M（）平区域动， 的值围是（ ）A.-1.0 B.0.1 C.0.2 1 上一18.解：OA ，面可行为( (1, 2)为点三角，则 的取值范围0.2,答应 C。51 )(2 x 31 )(2 x 3二填空题 1(2011 湖南文设 m 1,约条件 mx 1下目函数 y的大为 ，的为答：解：出可域可知 y在(1,)取大为 4，解 m 3 。1 2(2011 湖南理设, R,且 ，( x2 y )的小为 。 293 江苏在平面直角标系 xOy ，坐标原点一条直线函f ( ) 2的象于 P两，线段 PQ

8、 长最值是答：2 解：察函与程，点距离式及基不式，档。设点, ) ， ( ， x则PQ 4 (2) )244 。(2011 全国新课标卷文、理若变量, 满约条件 x 6 则 y的小为 。解：出区图，当线 z y 过 的点）， min5(2011 陕西文)如）在边形 ABCD 部和边界运动么 2x-y 的小为 51 6. 上理不等式1、 x 或 x 23的为.6b 2 22 2 b 2 22 2 7 上海文)不式1的为。7 或 ；8(2011 上海若变量 x y 满条件3 0 x y的大为。5 ；29 天津文)已 5 log 则 b 的小值 2 2【案】 【析】a b 1，ab ，2 2 23a

9、 9b 3 23a 3a 32 2ab 18.10. (2011 浙江文若实数, 满 2 xy ，则 的大是。【案】2 3【析】2 xy 1，(x ) xy 1，即(x ) )1，2( x )2 4 ， x .3 311. (2011 浙江理设, 为数若4 xy 则2 的大是.。2 10【案】5【析】 x xy ，(2x )2 13，(2x ) 2 1， )3 (2 )1，之：(2x )28，22 10 .22 5 512(2011 重庆文若实a, , c满2a b a , ab2a , c的大是152 log 271 1 1 1 .a b 11 1 1 1 .a b 1三，解答题1. (2011 安徽理（本小满 分 （设 y 证明 y 1 x yxy（）1 a 证 log a log log a b c b c .1（小满分 12 分本考不等的本性，对数函的性质和数换底公等基本知，考查数的恒变能力推论证 I）于 x y ，以 111 ( x y ) xy ) , x y将式的右减式，