2021年中考数学复习《中考压轴题二次函数应用题》经典题型靶向提升练习(二)

1、2021 年中考数学复习中考压轴题：二次函数应用题经典题型靶向提升练习（二）1某扶贫单位为了提高贫困户经济收入，购买了 29 的铁栏，准备用这些铁栅栏为贫 困户靠墙（墙长 15）围建一个矩形养鸡舍，门 宽 1，如图所示（1）若要建的矩形养鸡舍面积 100m，求 的长；（2）该鸡舍的最大面积可以达m2如图，一个横截面为抛物形的隧道，其底部的宽 为 8m，拱高为 4，该隧道为双向车道，且两车道之间有 0.4m 隔离带，一辆宽为 2 的货车要安全通过这条隧，需保持其顶部与隧道间有不少于 0.5 空隙，按如图所建立平面直角坐标系 （1）求该抛物线对应的函数关式；（2）通过计算说明该货车能安通过的最大高

2、度3为迎接国庆节，某商店购进一批成本为每30 元的纪念商品经调查发现，该商品每 天的销售量 y件）与销售单价 x（元）满足一函数关系，其图象如图所示 （1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 的函数关系式；（2）若商店按不低于成本价，不高于 60 元的价销售，则销售单价定为多少元，才 能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？大利润是多少？4某游乐园有一个直径为 16 米圆形喷水池喷水池的周边有一圈喷水头喷出的水柱为抛物线，在距水池中心 米处达最高，高度为 米且各方向喷出的水柱恰好在喷水 池中心的装饰物处汇合，如图所，以水平方向为 轴，喷水池中心为原点建立平面直 角坐标系（）求水柱所在抛物

3、线（第一限部分）的函数表达式；（）王师傅在喷水池内维修设期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米 的王师傅站立时必须在离水池中多少米以内？5在精准对口扶贫活动中，甲位将经营状况良好的某种专卖店以 5.8 万元的优惠价转让给了尚有 5 万元无息贷款还没有还的乙户，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙户的一家人每月最低生活费的开 3600 元后，逐步偿还转让费（不计利息）从甲单位 提供的相关资料中可知这种消费的进价是每件 14 元；销售量 Q（百件）与销售单价 P（元）的关系如图所示；维持正常运转每月需工资外的各种开支 2000 元（1）写出月销售量 （百件）与销售单价 （元）的函数关

4、系式（2）当商品的销售单价为多少时，扣除一家人最低生活费后的月利润余额最大？ （3）乙户依靠该店，最早可望多少个月内脱贫？6新冠疫情发生以来，中国蓬发展的消费市场、数字经济成为经济发展新的增长点，短视频和直播带货等新零售的快速起，让中国互联网经济持续火爆吕梁某乡镇农贸公司以“吕梁有好礼，金秋消费季为主题，开展直播带货活动，销售当地的一种特色农 产品公司在直播带货销售期间现，该农产品每天的销售量y（）与销售单价 （元 /）之间近似满足一次函数关，其函数图象如图所示：（1）求出 y 与 之的函数关系式；（2该农产品的成本价为 10 元/千克农贸公司每天销售该特产的利润为 W 元： 当销售单价 x

5、为多少元千克时每天的销售利润最大？最大利润为多少元？7如图，隧道的截面由抛物线长方形构成长方形的长为 m，宽为 m，抛物线的最高 点 离面 的离为 8m1（1）建立适当的坐标系，求出示抛物线的函数表达式；（2）一大型货车装载设备后高 7，宽为 4如果隧道内设双向行驶车道，那这辆 货车能否安全通过？8用各种盛水容器可以制作精的家用流水景观（如图 ）科学原理：如图 2，始终盛满水圆柱体水桶水面离地面的高度为 （单位cm），如果在离水面竖直距离为 （单位cm的地方开大小合适的小孔那么从小孔射出水射程（水流落地点离小孔的水平距离s（单位：）与 h 的关系式为 s4（）应用思考：现用高度为 cm 的圆体

6、塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注 水保证它始终盛满水，在离水面直距离 hcm 处开一个小孔（1）写出 2与 的系式；并求出当 为值时，射程 s 有大值，最大射程是多少？（2在侧面开两个小孔这两个孔离水面的竖直距离分别为 ab要使两孔射出水的 射程相同，求 a， 之的关系式；（3如果想通过垫高塑料水瓶射出水的最大射程增加 16cm求垫高的高度及小孔离 水面的竖直距离9如图，用一根长是 的细围成一个长方形，这个长方形的一边长为 xcm，它的面积 为 ycm（1）写出 y 与 之的关系式；（2）用表格表示当 x 从 1 变到 9 时（每次增加 1，y 相应值；（3）从上面的表格中，你看出

7、么规律？（写出一条即可）（4）从表格中可以发现怎样围得到的长方形的面积最大？最大是多少？10商店购进一批单价为 元的 T 恤经试销发现，每天销售件数 y（件）与销售价格 x （元件）满足如图的一次函数系（1）求 y 与 x 之间函数关系式（不要求写出 x 取值范围）；（2）在不考虑积压等因素情况，销售价格定为多少时，每天获得利润 W 最大？参考答案1解：）设 AB，则 BC（29+12）m（30）， 根据题意得：2）100，解之得： 5， 10，1 2当 x5 时，15 （舍），当 x 时，10，符合题意；答：AB 的长为 m；（2）设 xm，鸡舍的面积为 ，（302）x2+30 x（x 15

8、x+ ）（ ）+ ；该鸡舍的最大面积可以达到m2解：）如图中，A（4，0），（0，4，设抛物线解析式为 yax+k，由题意，得 ，解得： ，抛物线表达式为（2 2.2，当 x2.2 时， 2.2+42.79，当 y2.79 时，2.790.52.29 （）答：该货车能够通行的最大高度 2.29 m3解：）设 y 与 的数关系式为 kx+（0）， 将（30，100）、（45）代，得解得故函数关系式为 y2+160答：该商品每天的销售量 与销售单价 x 的函数系式为 2+160（2）由题意，得w（30（2+1602（55+12502，故当 55 ， 随 x 的增大而大，又 3060当 55 ， 取

9、最大值，最大值为 元答：销售单价定为 55 元，才能销售该商品每天获得的利润 w（元）最大，最大润是 元4解设水柱所在抛物第一象限部分的函数表达式为 3 0 将（，0）代入 y（32+5，得：a0，解得： ，水柱所在抛物线（第一象限部）的函数表达式为 y （3）+5（08） （）当 y 时，有 （）+51.8，解得： 1， 7，1 2为了不被淋湿，身高 1.8 米的师傅站立时必须在离水池中心 7 米以内5由图象可知月销售量 （百件与销售价 （元是一函数关系设 Q+，则代入（20），5），得，解得： ，月销售量 Q百件）与销售单价 （元）的函数关系式为 Q P+20； （2）设月利润为 ，则有

10、W100 （14（2000+3600）100（ +20）（x）（2000+3600502+270033600，当 P 27 时 有最大值；当销售单价为 27 元时，月利余额最大；（3）设 x 年可脱贫，由（2）知当 27 时W 有最大值为 2850， 当月利润为 元时，需要 285012x50000+58000，解得：3，3年37月，乙户依靠该店，最早可望在 38 月脱贫 6解：）设 kx+（k0），将（14，640），（30）代得： 解得： ， 与 x 之间的函数关系式为 20 x+920；，（2）由题意得：10（20+92020（282+6480，则对称轴是 x，200，当销售单价 x 为

11、 元/千克时每天的销售利润最大，最大利润为 6480 元7解：）如图，以 所在直线为 x 轴以线段 AA 的中点为坐标原点建立平面直角坐1 1标系，根据题意得 A8，0），（，6），（0，8），设抛物线的解析式为 y2+8，把 B（8）代入，得： 64+86解得： 抛物线的解析式为 yx+8（2）根据题意，把 4 代入解析式 yx+8，得 y7.5m7.57，货运卡车能通过8解：）2（H）当 20 时，4（20h）（）+400，当 10 时，2有最大值 400，当 10 时， 有大值 20cm当 为 10 时，射程 有大值，最大射程是 20； （2）24h（20），设存在 a，使两孔射出水的射

12、程相同，则有： 4（20a）4b），20a220b2，22020b，（+）（）（b），（）（），0，或 +b200， 或 +20；（3）设垫高的高度为 ，则 s4（20+）+（20+），当 cm 时， 20+20+16， max16cm此时 h18垫高的高度为 16cm，小孔离水面的竖直距离为 189解：）长方形的一边长 xcm，周长是 ，长方形的另一边长为 （202）（10）， （10）2+10， 与 x 之间的关系式为 y2+10；（2）当 x 从 1 变到 9 时（每次增加 1）， 的应值如下表所示：7 9xy19216321424525624821 16 9（3）看出的规律为：面积先增，再减少；（4）当长和宽相等为正方形时即当 xcm 时面