2021-2022学年山东省青岛市城阳区八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年山东省青岛市城阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）16的平方根是()A. 4B. 4C. 4下列各数：9，3，327，3，2.050050005(相邻两个5之间的0的个数逐次加A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个在平面直角坐标系中，点M(3,A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()A. 3，4，5B. 2，3，5C. 1.5，2，3D. 9，12，15下列运算

2、正确的是()A. 53=2B. (2下列说法不正确的是()A. 0的平方根是0B. 一个负数的立方根是一个负数C. 8的立方根是2D. 8已知正比例函数y=kx的图象如图所示，则一次函数y=kA. B. C. D. 如图，斜坡BC的长度为4米为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为43米，则原来斜坡的水平距离CDA. 2B. 4C. 23D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）103的立方根是_如果P(m+5,2m+4已知点A(x,4)与B(3已知一个三角形的三边长分别为5cm、3cm、2cm如图，在ABC中，C=90，AC=12cm，BC=16

3、cm，D、E分别是边BC、AB上的任意一点，把已知(2,y1)，(1.5,y2)，(1,y3)是直线y已知直线y=3x与y=x+b的交点坐标为十一月的中山公园菊花盛开，甲乙两人约定去中山公园游玩，甲开汽车，乙骑摩托车分别从A、B两地同时沿同一路线去中山公园，他们距离A地的路程y(km)随时间x(h)变化的图象如图所示，已知甲开汽车离A地的路程y(km)三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)如图，在边长为1的正方形网格中，等边三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(2,0)，B(4,0)，C(m,n)(本小题16.0分)计算：(1

4、)12+273(2)(本小题6.0分)如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度(本小题8.0分)生态兴则文明兴，生态衰则文明衰“十三五”以来，青岛市坚持生态优先、绿色发展理念，持续改善生态环境如图现有施工遗留的一处空地，计划改造成绿地公园，已知A=90，AB=AD=(本小题8.0分)已知：A、B都是x轴上的点，点A的坐标是(3,0)，且线段AB的长等于4，点C的坐标是(0,2)(1(本小题8.0分)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻，某地地面温度为30，设高出地面x千米处的温度

5、为y(1)写出y与x之间的函数关系式(2)已知该地一座山峰高出地面约2500米，求这时山顶的温度大约是多少(本小题8.0分)阅读材料我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S=14a2b2(a2+b2c22)2(秦九韶公式)，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c，记p=a+b+c(本

6、小题12.0分)学习探究数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相对关系，这是一种重要的数学方法如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形解：有三个直角三角形其面积分别为12ab，12ab和12c2，直角梯形的面积为12(a+b)(a+b)由图形可知：12(a+b)(a+b)=12ab+12ab+12c2整理得(a+b)2=2ab+c2，a2+b2+2ab=c2+2aba2+b2=c2故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2=c2类比尝试(1答案和解析1.【答案】C【解析】【解答】解：16的平方根是

7、4，故选：C【分析】根据平方根定义求出即可本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数2.【答案】B【解析】解：9=3，327=3，3是整数，属于有理数；无理数有3，2.050050005(相邻两个5之间的0的个数逐次加1)，共2个故选：B根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，23.【答案】C【解析】解：点M(3,1)的横坐标小于0，纵坐标大于0，点M(3,1)4.【答案】C【解析】解：32+42=52，A可以；(2)2+(3)2=(5)2，5.【答案】D【解析】解：A5和3不是同类二次根式，所以不

8、能合并，故本选项不合题意；B.(27)2=|27|=72，故本选项不合题意；C.419=379=373，故本选项不合题意；D6.【答案】D【解析】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是22，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案7.【答案】A【解析】解：正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限故选：A由正比例函数图象经过二、四象限可求出8

9、.【答案】A【解析】解：设CD=x米，BD=y米，在RtBCD中，BD2=BC2CD2，即y2=42x2，在RtBAD9.【答案】0.1【解析】解：103=0.001，0.001的立方根为0.1，故答案为：0.1先化简1010.【答案】(3【解析】解：P(m+5,2m+4)在x轴上，2m+4=0，解得：m=2，m+5=3，11.【答案】5【解析】解：A(x,4)与B(3,y)关于x轴对称，x=3，y=4，2yx =(4)12.【答案】5【解析】解：三角形的三边长分别为5cm、3cm、2cm，(5)2+22=32，这个三角形是直角三角形，斜边长为13.【答案】74【解析】解：设CD=xcm，则B

10、D=(16x)cm，由折叠得：AD=BD=16x，在RtACD中，由勾股定理得：14.【答案】y1【解析】解：k=30，y随x的增大而减小，21.5y2y3，故答案为：y1y2y315.【答案】3【解析】解：将x=a，y=3代入y=3x得：3=3a，解得a=1，直线y=3x与y=x+b的交点坐标为(1,3)将x=1，y=3代入y=x+b得：1+b=3解得：b=416.【答案】12【解析】解：设乙开离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)满足y=kx+b，由图象知，此解析式过(0,10)和(3,100)两点，b=103k+b=100，解得k=30b=10，乙开离A地的路程y(km)与行驶时间17

11、.【答案】解：(1)A(2,0)，B(4,0)，AB=6，ABC是等边三角形，BC=AB=6；(2)如图所示：【解析】(1)根据A(2,0)，B(4,0)，可得AB的长，再根据等边三角形的性质可得答案；(2)将点A(18.【答案】解：(1)原式=123+273 =2+3 =5；(2)原式=5210+2 =7【解析】(1)利用二次根式的除法法则运算；(2)利用完全平方公式计算；(3)先利用二次根式的乘法法法则运算，然后化简后合并即可；19.【答案】解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+122=(x+4)【解析】设旗杆的高度为x米，由勾股定理得出方程，解方程即可本题考查了勾股定理的应用，在

12、应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，从题意中勾画出勾股定理这一数学模型是解决问题的关键20.【答案】解：如图，连接BD， 在RtABD中，由勾股定理得，BD=AB2+AD2=(32)2+(32)2=6(米【解析】连接BD，利用勾股定理求出BD的长，再利用勾股定理的逆定理证明BD21.【答案】解：(1)A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(3,0)，且线段AB的长等于4，B(7,0)或(1,0)；(2)设直线BC的解析式为y=kx+b，直线经过C(0,2)，【解析】(1)根据A的坐标和AB=4，分B在A点的左边和右边两种情况求得B的坐标；(222.【答案】解：(1)由题意可得，y=306x，即y与x之间的函数关系式是y=6x+30；(2)2500米=2.5千米，当x=2.5时，y=6【解析】(1)根据题意和题目中的数据，可以写出y与x之间的函数关系式；(2)先将2500米化为2.5千米，然后将x=2.5代入(1)中的函数解析式，求出相应的y的值即可；(3)23.【答案】解：(1)p=7+8+92=12，由海伦公式得：S=12(127)【解析】(1)利用三角形的三边均为整数，可选择海伦公式进行计算；(2)24.【答案】解：(