3.怪鱼计数解题报告_第1页
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文档简介

1、怪鱼的计考虑矩阵中的若干个点，如果按一定顺序连接它们（每个点都被连1次怪鱼的计考虑矩阵中的若干个点，如果按一定顺序连接它们（每个点都被连1次（不包括顶点2时限容易搜索出N=3、M=3时答案为458，至于40%时限容易搜索出N=3、M=3时答案为458，至于40%需搜索25个点的所有子集，然后求凸包并判断求解，总运算量为25*225约是8*108，可以打表解决然而看到最大数据竟有5000000让我们联想到子集的总数。如果我们把“好点集”P对应的凸多边形内部和边（不包括顶点）的点构成的集合称为S(P)，则Pd1,.,dt|d1,.,dt SP为“好点集1P为“好点集”d1,.,dt SP (P,d

2、1dt|P为“好点集”且d1dtS(P) 的总和，而P并上S(P)的一个子集d1,.,dt是什么呢？实际上就是矩阵P,d1dt的总和，而P并上S(P)的一个子集d1,.,dt是什么呢？实际上就是矩阵P,d1dtp1, p2,., pk d1dt，其中p1pk为P中的点（凸多边形的顶点。则可以证明该对应是这是因为，E中的每个元素都是一个“好子集”P1mn B左图的两个点，横长为3，竖长为2况下中间的点的选择方案数为2(x,y)-1，且这从E到A|A中的点不全共线的一一对应(nx)(my)*2(x,y)1x1 y如果直接计算，则时间复杂度为O(nmlogn)，对付60%(nx)(my)*2(x,y)1x1 y如果直接计算，则时间复杂度为O(nmlogn)，对付60%n2d(nad)(mbdd1 a n ,bm,( n n 2d1*(nad)*(mbd)d1 a1 1bm (mbdm无异，再深度挖掘一下与a互素的概念，设a的所有素因子为q1,qk，则一个与a互素就等价于这个数不含a的素因子qi，怎样求1到m/d中不被q1,qk任何一个整除的数的个数和总和呢？要用容斥原理，实际上，本题在50000*16*645*107，可以解决80%的数据（以前看过类似题的不算实际上，本题存在O(N （以前看过类似题的不算实际

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