小学数学西南师大五年级下册五方程列方程解“稍复杂的实际问题”

1、列方程解“稍复杂的实际问题” 马冲口小学 郭 平教学内容： 西师版小学五年级下册第109页例4及课堂活动练习题与补充练习。（例题和课堂活动均有改动，更贴近学生生活实际）教学目标：1、能在实际情境中分析数学信息，正确寻找等量关系。 2、能根据等量关系构建方程，解决涉及两个未知条件的现实问题。 3、体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍差倍、鸡兔问题等）实际问题中的作用。教学重、难点：1、设“一倍数”为x，“几倍数”为几x，并根据等量关系列出方程；2、设一个未知量为X，另一个未知量用含有未知数的式子表示； 3、会根据结果选择合适的条件进行检验，培养检验习惯。教学过程：一、激趣导入老

2、师先分组检查昨天的补充作业用“假设法”完成的情况。用PPT展示补充练习题：“现有鸡和兔关在同一个笼子里，已知鸡头和兔头共有23个，鸡腿和兔腿共有62只。你能很快知道有多少只鸡和多少只兔吗？”简单介绍“假设法”。（用PPT出示）告知学生刚才这道题就是常说的“鸡兔同笼” 问题，请学生讲讲是怎样理解分析这种类型题的。讲后一部分同学理解了，可能多数学生不太理解，老师及时抛出这种类型题其实用列方程解更好理解，激发学生敢勇于学习，敢于挑战的精神。（这个环节重在调动学生，激发探知欲望）二、走进新课 1、出示教科书例4第109页的修改后的主题图。读题后请学生根据题意画出线段图，小组互助交流。学生在题单上画，教

3、师巡视。 师：学生先小组交流，再请同学上台展示学生上讲台展示，师再点评。生：用算术方法列出综合算式，交流检查2、观察线段图，寻找等量关系。用列方程怎么做呢？师：请同学们仔细观察，图上的“35人”是由哪几部分组成的？生1：“35人”是由提水桶的人数和拿铁锹的人数组成的。生2：提水桶的人数和拿铁锹的人数合起来就是总人数35人。师：那你们的意思是说，它们之间是一种等量关系，是吗？师：指名回答，教师板书：水桶的个数+铁锹的把数=35。3、列出方程，解决问题师：既然要用方程做，就要设未知数x。这里要求提水桶的人数和拿铁锹的人数各是多少，两个都是未知数，那么应该设哪个量为x呢？另一个未知数又怎么办呢？根据

4、我们所画的线段图，讨论讨论怎样解决？学生小组讨论，教师参与学生的讨论。师：好，现在请各小组派代表说说你们组的想法。生1：我们组的意见是，设“提水桶的人数”为x，那么“拿铁锹的人数”就是6x。生2：我们组的意见是，设“拿铁锹的人数”为x，那么“提水桶的人数”为x6。生3：我们组的意见是，设“提水桶的人数”为a人，“拿铁锹的人数”为b人。师：你们的办法都不错，现在请大家按你们组的方法列出方程，并解方程。学生试着列出方程，并解方程，教师巡视。生2：我们组准备设“拿铁锹的人数”为x，那么“提水桶的人数”为x6，这样列出的方程我们不会解。生3：我们组也解不出来。师：有能够解出来的方程吗？生1：我们组是设

5、“提水桶的人数”为x，那么“拿铁锹的人数”就是6x。这样列出的方程能解出来。师：请你们组派人把你们列出的方程写在黑板上。解：设提水桶的是x人，那么拿铁锹的就是6x人。x+6x=35 7x=35 x=5 那么，6x=65=30师：还可以怎样求出拿铁锹的人数？生：355=30（人）师小结：解这类题时，一般把“做标准的数”（如提水桶的人数）设为x，同时根据题目里的关系设另一个数（拿铁锹的人数）为x的几倍。 师：像这类题目，我们怎样检验呢？ 生1：5+65=5+30=35 生2：5+30=35（人），357=5。 师：通过验算，证明我们的计算是正确的，列出的方程也符合题意，可以写答语了。写答语时再看看

6、设的未知数和答语一致吗，哪个地方需要特别交代清楚？（让学生去找出假设未知量和题中问题的联系和区别）4、小结 今天我们学习了用方程来解答这类含两个未知数的应用题，你认为解题的关键是什么？ 学生自由说完后，请代表说，教师再归纳：先找出“做标准的数”，并设为x，“另一个数”有几倍就是“几x”，然后根据题中的另一关键句找出等量关系，列出方程。补充例题讲解用你喜欢的方法完成第109页的课堂活动（数据有小改动，把6角改成4角，其他不变）。两只大熊猫要用元共买12张邮票，邮票分为8角和4角的两种。问各买了多少张？ 1、学生可能会选择下面几位同学的方法，也可能会用假设法。生独立完成，师巡视。2、学生完成后，请

7、学生上台展示并讲解。3、比较课堂活动和例题4，他们是一样的题型吗？区别在哪里？怎样解决？生回答，师小结：两种题型都是两个未知量，但例题4是两个未知量存在倍数关系，课堂活动的这种题两个未知量的和是已知的。4、师：课堂活动这种类型题解题的关键又是什么呢？ 学生自由说完后，请学生代表说，教师再归纳：先找出“做标准的数”，并设为x，“另一个数”就是“和-X”，然后根据题中的另一关键句找出等量关系，列出方程。 5、老师再鼓励尝试设另一个未知量为y张（讲清楚为什么在同一题设另一个未知量要用不同的字母）三、巩固练习1、一支钢笔比一支圆珠笔贵6元，已知钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔和圆珠笔的单价各式多少元？2

8、、请同学们思考课前那个鸡兔同笼问题用列方程去解决。（按照列方程解应用题的步骤去完成）“现有鸡和兔关在同一个笼子里，已知鸡头和兔头共有23个，鸡腿和兔腿共有62只。你能很快知道有多少只鸡和多少只兔吗？”四、总结1、通过今天的学习，你有什么收获？（知道了和倍、差倍问题以及鸡兔同笼简单问题用方程怎么去理解）2、总结本小组同学今天的课堂表现及完成作业情况五、板书设计 列方程解稍复杂的实际问题例4：鸿鹤小学35名同学参加“禾园种植”活动，每组7人，1人提水桶，6人拿铁锹。需要几把铁锹和几个水桶？ 等量关系：水桶的个数+铁锹的把数=35 解：设水桶的是x个，那么铁锹的就是6x把。x+6x=35 7x=35

9、 x=5 那么，6x=65=30或：355=30（把） 答：需要水桶5个，铁锹30把。补充例题：两只大熊猫要用元共买12张邮票，邮票分为8角和4角的两种。问各买了多少张？等量关系：票面8角的总价+票面4角的总价=元解（一）：设8角的为X张，那么4角的为(12-X)张8X+4（12-X）=848X+48-4X=844X+48=84X=9那么，12-X=12-9=3检验，答语解（二）：设4角的为Y张，那么8角的为(12-Y)张4Y+8(12-Y)=844Y+96-8Y=8496-4Y=844Y=12Y=3那么，12-Y=12-3=9检验，答语六、教后反思通过引出鸡兔同笼问题，让学生明白有些算术方法不好理解的题，用方程解更好理解。引导学生学