小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算三角形的面积教学设计及反思

1、三角形的面积教案及教学反思万源市太平镇第二小学校 秦强教材分析本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。学情分析学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。教学目标 知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。 过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在

2、研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。教学重点和难点 1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 2、理解三角形面积计算公式的推导方法。3、进一步加深学生对三角形与正方形、长方形、平行四边形的内部联系。教具、学具：长方表图片，平行四边形图片，剪刀，真尺，小组汇报表。教学过程：一、创设情境，导入新课 1、同学们，请拿出你们的本子和笔，在本子上写出或者画出你知道的平面图形？2、把你会计算面积的平面形圈起来？

3、3、用一句连贯的话说说，如：我知道的平面图形有、，我会算面的有、。师：同学们知道的平面图形中，还有三角形，梯形，圆、，等等，今天这节课，我和同学们就来一起探讨三角表的面积推导过程。（板书课题：三角形的面积）二、讲授新课（一）、引导学生动手实践。1、写一写：请同学们拿出长方形的纸片，写出长方形四条边名字（长和宽）。2、想一想：怎样将这个长方形剪成两个完全一样的三角形？3、画一画：把你的想法有直尺和笔在长方形约上画出来？4、剪一剪：沿着你的画法，剪下来。5、比一比：将你剪成的两个三角形比一比，（重叠一下）看看能不能完全重合，如果能完全重合，这两个三角形是完全一样的。这里让学生理解完全一样的概念，包

4、含形状和大小。6、找一找：拿出其中一个三角形，如果以直角边的长边为三角形的底，并写上底，找出底边上的高，并写出来。7、说一说：观察三角形底边和高边，发现了什么，并说一说。8、得出结论：三角形的底就是原来长方形的长。三角形的高，就是原来长方形的宽。三角形的面积就是原来长方形面积的一半。（二）、利用知识和方法的迁移，让学生分小组讨论，如何将一个平行四边形，剪成两个完全一样的三角形？它们之间的边与边，面积与面积，以有什么内在的联系，并完成小组汇报表。1、小组内成员的分工。2、动手操作。3、完成汇报表。小组讨论：把平行四边形剪成两上完全一样的三角形，并填表。（1）.一个平形四边形可以剪成两个完全一样的

5、（ ）。（2）.三角形的底就是这个平行四边形的（ ）。（3）.三角形的高就是这个平行四边形的（ ）。（4）.每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。（5）.因为平行四边形的面积公式是（ ）（ ）；所以三角形的面积=（ ）（ ）（ ） 4、个别小组上台演示汇报。5、总结：三角形的面积=底高2 （并板书） 用字母表示为：S=ah2或S=ah三、巩固练习。1、指出下面图形的底和高，并算出面积。2、判断（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形 ( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍. (

6、 )(4)底和高都是厘米的三角形,面积是平方厘米.( ) 3、练习：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。 4、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。5、拓展提高：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。四、课堂小结 提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？ 这节课我们主要通过用长方形或平行四边形，剪成两个完全一样的三角形，通过动手操作，观察、比较、分析，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段

7、，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 五、思维拓展 请同学们下课后，在方格纸上画出面积为12的不同形状的三角形，看谁画的个数最多？六、布置作业：教材第87页第3题。教 学 反 思这次上课，在教学设计上我改变以往教学三角形面积时通常采用的通过拼一拼的方法，找到三角形与平行四边形它们之间的边与边，面积之间的关系。而我大胆创新，从结论入手，让学生通过写一写，想一想，画一画，剪一剪，拼一拼，找一找。把一个长方面变成两个完全一样的三角形，再进行还原拼一拼，让学生找到三角形的底就是长方形的长，三角形的高就是长方形的宽，三个形的面积就是长方形面积的一半。然后通过知识和学法的迁移，让学

8、生分小组讨论如何将一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形，再进行观察，总结，得出结论：一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形；三角形的底就是平行四边形的底；三个形的高就是平行四边形的高；三角形的面积是平行四边形的一半。因为平行四边形的面积计算底乘高，所以三角形的面积计算就是底乘高除以2。最后进行有层次和梯度的巩固训练。整个课堂都是以学生活动为主，我只起到一个组织和引导的作用。学生学习氛围浓，效果好，深受同行们的好评，都认为这是一次大胆的创新，并取得成功。在教学过程中引导学生运用已有知识，通过实践，体悟掌握新知识，有意识地引导学生进行小组合作探究学习是我的基本出发点，我注重渗透“知识与技能的迁移与转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，大力倡导自主合作、探究的学习理念，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。学生在整个学习的过程中，循序渐进、有条不紊，既有独立探究，又有小组合作，充分调动学生的学习积极性。整堂课，学生参与度高，积极性强，学习知识面广，真正