河北省沙河市2023学年数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（1，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：a0；b0；1a+2b+c0；AD+CE1其中所有正确结论的序号是（）ABCD2已知点A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一条抛物线上，则下列各点中一定在这条抛物线上的是（ ）ABCD3方程x（x1）0的根是（）A0B1C0或1D无解4如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是ABCD5如图，四边形ABCD内接于0，四边形ABCO是平行四边

3、形，则ADC的度数为（ ）A30B45C60D756某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.0351057一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A球体B圆锥C棱柱D圆柱8若为锐角，且，则等于（ ）ABCD910件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）ABCD10已知点P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)二、填空题(每小题3分,共24分)11已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6c

4、m，则圆锥的侧面积是_cm2.12已知二次函数的图象与轴有两个交点，则下列说法正确的有：_(填序号)该二次函数的图象一定过定点；若该函数图象开口向下，则的取值范围为：；当且时，的最大值为；当且该函数图象与轴两交点的横坐标满足时，的取值范围为：13如图，ABP是由ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若BAP60，则在这一旋转过程中，旋转中心是_，旋转角度为_. 14三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+80的解，则此三角形的周长是_15在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则_16如果等腰ABC中，那么_17如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围_18

5、已知O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与O的位置关系是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点（1）求与的值；（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标20（6分）某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元,经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件.（1）若想要这种童装销售利润每天达到 1200 元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？（2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？21（6分）阅读下面材料后，解答问题分母中含

6、有未知数的不等式叫分式不等式如：，等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：（1）若，则，若，则；（2）若，则，若，则反之，（1）若，则或（3）若，则_或_根据上述规律，求不等式，的解集，方法如下：由上述规律可知，不等式，转化为或解不等式组得，解不等式组得不等式，的解集是或根据上述材料，解决以下问题：A、求不等式的解集B、乘法法则与除法法则类似，请你类比上述材料内容，运用乘法法则，解决以下问题：求不等式的解集22（8分）如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PBx轴于B,且S

7、ABP=16.（1）求证:AOCABP；（2）求点P的坐标；（3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QDx轴于D,当BQD与AOC相似时,求点Q的横坐标.23（8分）如图，在中，为边上的中线，于点E.（1）求证：；（2）若，求线段的长.24（8分）如图，在RtABC中，C=90，过AC上一点D作DEAB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数在第一象限的图象交于点，轴于点，.（1）求点的坐标；（2）动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若，求点的坐标.26（10

8、分）如图，在四边形中，点为的中点，（1）求证：；（2）若，求线段的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据抛物线开口方向即可判断；根据对称轴在y轴右侧即可判断b的取值范围；根据抛物线与x轴的交点坐标与对称轴即可判断；根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴可得AD=BD，再根据CEAB，即可得结论【详解】观察图象开口向下，a0，所以错误；对称轴在y轴右侧，b0，所以正确；因为抛物线与x轴的一个交点B的坐标为(1，0)，对称轴在y轴右侧，所以当x=2时，y0，即1a+2b+c0，所以错误；抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A，B两点，AD=BDCEAB，四边形ODEC为

9、矩形，CE=OD，AD+CE=BD+OD=OB=1，所以正确综上：正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解决本题的关键是综合运用二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x轴的交点进行计算2、B【分析】根据抛物线的对称性进行分析作答【详解】由点A（，m），B （ l，m），可得：抛物线的对称轴为y轴，C （2，1），点C关于y轴的对称点为（2，1），故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，找到抛物线的对称轴是本题的关键3、C【分析】解一元二次方程时，需要把二次方程化为两个一元一次方程，此题可化为：或，解此两个一次方程即可.【详解】，或， ，.故选.【点睛】此题虽不难，但是告诉

10、了学生求解的一个方法，高次的要化为低次的，多元得要化为一元的.4、B【解析】分析：认真读图，在以AOB的O为顶点的直角三角形里求tanAOB的值：tanAOB=故选B5、C【分析】由题意根据平行四边形的性质得到ABC=AOC，根据圆内接四边形的性质、圆周角定理列式计算即可【详解】解：四边形ABCO是平行四边形，ABC=AOC，四边形ABCD内接于O，ABC+ADC=180，由圆周角定理得，ADC= AOC，ADC=60，故选：C【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理以及平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键6、A【解析】试题分析：0.000 005 035m，用科

11、学记数法表示该数为5.035106，故选A考点：科学记数法表示较小的数7、D【解析】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.考点：几何体的三视图.8、B【解析】根据得出的值【详解】解：-10=60，即=70故选：B【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主9、D【分析】由于10件产品中有2件次品，所以从10件产品中任意抽取1件，抽中次品的概率是【详解】解： 故选：D【点睛】本题考查的知识点是用概率公式求事件的概率，根据题目找出全部情况的总数以及符合条件的情况数目是解此题的关

12、键10、D【分析】根据P在第二象限可以确定x，y的符号，再根据|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P点的坐标，进而求出点P关于原点的对称点的坐标【详解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，点P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即点P的坐标是(6，8)，关于原点的对称点的坐标是(6，8)，故选：D【点睛】主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点和对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空

13、题(每小题3分,共24分)11、【解析】圆锥侧面积=426= cm2.故本题答案为：.12、【分析】根据二次函数图象与x轴有两个交点，利用根的判别式可求出，中将点代入即可判断，中根据“开口向下”和“与x轴有两个交点”即可得出m的取值范围，中根据m的取值可判断出开口方向和对称轴范围，从而判断增减性确定最大值，中根据开口方向及x1，x2的范围可判断出对应y的取值，从而建立不等式组求解集【详解】由题目中可知：，由题意二次函数图象与x轴有两个交点，则：，即，将代入二次函数解析式中，则点在函数图象上，故正确；若二次函数开口向下，则，解得，且，所以的取值范围为：，故正确；当时，即二次函数开口向上，对称轴，

14、对称轴在左侧，则当时，随的增大而增大，当时有最大值，故错误；当时，即二次函数开口向上，当时，时，即，解得：，当时，时，即，解得：，综上，故正确故答案为：【点睛】本题考查二次函数的图像与性质，以及利用不等式组求字母取值范围，熟练掌握二次函数各系数与图象之间的关系是解题的关键13、， 【分析】根据条件得出AD=AP,AC=AB，确定旋转中心，根据条件得出DAP=CAB=90，确定旋转角度数.【详解】解：ABP是由ACD按顺时针方向旋转而得，ABPACD，DAC=PAB=60,AD=AP,AC=AB,DAP=CAB=90,ABP是ACD以点A为旋转中心顺时针旋转90得到的.故答案为：A，90【点睛】

15、本题考查旋转的性质，明确旋转前后的图形大小和形状不变，正确确定对应角，对应边是解答此题的关键.14、1【分析】先求出方程的两根，然后根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【详解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，x20，x40，x12，x24，当x2时，2+36，不符合三角形的三边关系定理，所以x2舍去，当x4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+41，故答案为：1【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，熟练掌握一元二次方程的解法是解法本题的关键15、1【分析】

16、根据在平面直角坐标系中的点关于原点对称的点的坐标为，进而求解【详解】点与点关于原点对称，故答案为：1【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称点的特征，即两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反16、；【分析】过点作于点，过点作于点，由于，所以，根据勾股定理以及锐角三角函数的定义可求出的长度【详解】解：过点作于点，过点作于点，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案为：.【点睛】本题考查解直角三角形，涉及锐角三角函数的定义，需要学生灵活运用所学知识17、【解析】试题分析：y1与y2的两交点横坐标为-2，1，当y2y1时，y2的图象应在y1的图象上面，即两图象交点之间

17、的部分，此时x的取值范围是-2x1考点：1、二次函数的图象；2、一次函数的图象18、点P在O上【分析】知道圆O的直径为10cm，OP的长，得到OP的长与半径的关系，求出点P与圆的位置关系【详解】因为圆O的直径为10cm，所以圆O的半径为5cm，又知OP=5cm，所以OP等于圆的半径，所以点P在O上故答案为点P在O上【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，根据OP的长和圆O的直径，可知OP的长与圆的半径相等，可以确定点P的位置三、解答题(共66分)19、（1）12；（2）或【解析】（1）把点（4，m）代入直线求得m，然后代入与反比例函数，求出k；（2）设点P的纵坐标为y，一次函数与x轴相交于点A，与

18、y轴相交于点C，则A（-2，0），C（0，1），然后根据SABP=SAPC+SBPC列出关于y的方程，解方程求得即可【详解】解：（1）点在一次函数上，又点在反比例函数上，；（2）设点的纵坐标为，一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，又点在轴上，即，或或【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数图象的交点问题，三角形的面积等知识，求出交点坐标，利用数形结合思想是解题的重点20、（1）每件童装应降价20元,（2）当x=15时,函数有最大值,即童装一天的销售利润最多为1250元.【分析】（1）表示出销售数量,找到等量关系即可解题,（2）求出二次函数的表达式,化成顶点式即可解题.【详解】解：（1）设

19、降了x元,则日销售量增加2x件,依题意得：（40-x）（20+2x）=1200,化简整理得：（x-10）(x-20)=0,解得：x=10或x=20,让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价20元,（2）设销售利润为y,y=（40-x）（20+2x）,y=-2（x-15）2+1250,当x=15时,函数有最大值,即童装一天的销售利润最多为1250元.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,中等难度,建立等量关系是解题关键.21、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根据两数相除，异号得负解答； A：先根据两数相除，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可B：先根

20、据两数相乘，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可【详解】解：（3）若，则或；A： ，由题意得：或解得，解无解不等式的解集是B：求不等式的解集解：由题意得：或解不等式组得，解不等式组得不等式的解集是或，【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键22、（1）证明见解析；（2）点P的坐标为（2，4）；（3）点Q的横坐标为：或.【分析】（1）利用PBOC，即可证明三角形相似；（2）由一次函数解析式，先求点A、C的坐标，由AOCABP，利用线段比求出BP，AB的值，从而可求出点P的坐标即可；（3）把P坐

21、标代入求出反比例函数，设Q点坐标为（n，），根据BQD与AOC相似分两种情况，利用线段比联立方程组求出n的值，即可确定出Q坐标【详解】（1）证明：PB x轴，OCx轴，OCPB，AOCABP；（2）解：对于直线y=x+3，令x=0，得y=3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 点P的坐标为：（2，4）.（3）设反比例函数的解析式为：y=，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 点Q在双曲线上，可设点Q的坐标为：（n，）(n2)， 则BD=，QD=，当BQDACO时，即，整理得：，解得：或；当BQDCAO时，即，整理得：，解得：，（舍去），综上所述，点Q的横坐标为：1+或1+.【点睛】此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定与性质，一次函数与反比例函数的交点，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键23、（1）见解析；（2）.【分析】对于（1），由已知条件可以得到B=C，ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得ADBC，ADC=90；接下来不难得到ADC=BED，至此问题不难证明；对于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【详解】解：（1)