黑龙江红光农场学校2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，二次函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）ABCD图象

2、的对称轴是直线2抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=23如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接.若，则的度数为（ ）ABCD4如图，点在以为直径的半圆上，点为圆心，则的度数为（ ）ABCD5不等式组的解集是（ ）ABCD6按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 个B2 个C1 个D4 个7的倒数是（ ）ABCD8用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）ABCD9下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABC

3、D10把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（ ）ABCD11已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则x1x2x1x2的值是（ ）A1B3C1D312方程x250的实数解为（ ）ABCD5二、填空题（每题4分，共24分）13圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_14如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，则圆中阴影部分的面积为_. 15如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_.16如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则_17关于x的方程2x2a

4、x10一个根是1，则它的另一个根为_18二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x21012345y503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论是_ （填上正确的序号）三、解答题（共78分）19（8分）解方程：x26x40020（8分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下

5、表学生垃圾类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果21（8分）图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点线段和的端点均在格点上（1）在图中画出以为一边的，点在格点上，使的面积为4，且的一个角的正切值是；（2）在图中画出以为顶角的等腰（非直角三角形），点在格点上请你直接写出的面积22（10分）某区为创建国家义务教育优质均衡发展区，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000

6、万元，2018年投入教育经费12960万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该区投入教育经费多少万元23（10分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若

7、两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P24（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，OCB绕点O顺时针旋转90得到ODE，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，OC的长是方程x2-4=0的一个实数根（1）求直线BD的解析式（2）求OFH的面积（3）在y轴上是否存在点

8、M，使以点B、D、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，不必说明理由25（12分）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、，在同一个平面内，点、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？26如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB

9、=4，AM=1，BN=.(1)求证:ADMBMN；(2)求DMN的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解.【详解】由图象可知图象与y轴交点位于y轴正半轴，故c0. A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以0，B选项错误；观察图象可知x1时y=abc0，所以abc0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，x3即为函数对称轴，D选项正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像.2、B【详解】函数的顶点坐标为（1，4），函数的图象由的图象向右平移2个单位，再向下平

10、移3个单位得到，12=1，4+3=1，即平移前的抛物线的顶点坐标为（1，1）平移前的抛物线为，即y=x2+2xb=2，c=1故选B3、D【分析】根据题意，连接OC，由切线的性质可知，再由圆周角定理即可得解.【详解】依题意，如下图，连接OC，切半圆于点，OCCP，即OCP=90，故选：D.【点睛】本题主要考查了切线的性质及圆周角定理，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.4、B【分析】首先由圆的性质得出OC=OD，进而得出CDO=DCO，COD=70，然后由圆周角定理得出CAD.【详解】由已知，得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD为弧CD所对

11、的圆心角，CAD为弧CD所对的圆周角CAD=COD=35故答案为B.【点睛】此题主要考查对圆周角定理的运用，熟练掌握，即可解题.5、D【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.【详解】解：化简可得： 因此可得 故选D.【点睛】本题主要考查不等式组的解，这是中考的必考点，应当熟练掌握.6、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正确；1+1=2，1AEC.故不正确；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正确；故选C.7、A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可【详解】解：1=1，的倒数是1故选A【点睛】本题考查了倒数的概念，熟记倒数的

12、概念是解答此题的关键8、D【分析】根据配方法的原理，凑成完全平方式即可.【详解】解：，故选D【点睛】本题主要考查配方法的掌握，关键在于一次项的系数等于2倍的二次项系数和常数项的乘积.9、A【解析】试题分析：因为=2，所以与是同类二次根式，所以A正确；因为与不是同类二次根式，所以B错误；因为，所以与不是同类二次根式，所以B错误；因为，所以与不是同类二次根式，所以B错误；故选A考点：同类二次根式10、B【分析】根据主视图的定义，画出图2的主视图进行判断即可【详解】根据主视图的定义，切下的几何体的主视图是含底边高的等边三角形（高为虚线），作出切下的几何体的主视图如下故答案为：B【点睛】本题考查了立体

13、几何的主视图问题，掌握主视图的定义和作法是解题的关键11、B【分析】直接根据根与系数的关系求解【详解】由题意知：，原式2（1）3故选B【点睛】本题考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则，12、C【分析】利用直接开平方法求解可得【详解】解：x250，x25，则x，故选：C【点睛】本题考查解方程，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据题意画出图形，利用等边三角形的性质及锐角三角函数的定义直接计算即可【详解】如图所示，连接OB、OC，过O作OGBC于G此多边形是正六边形，OBC是等边三角形，OBG=60，边心距

14、OG=OBsinOBG=6(cm)故答案为：【点睛】本题考查了正多边形与圆、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知正六边形的性质是解答本题的关键14、【分析】连接AB，从图中明确，然后根据公式计算即可【详解】解：连接 ， ，是直径，根据同弧对的圆周角相等得：， ， ，即圆的半径为2，.故答案为：.【点睛】本题考查了同弧对的圆周角相等；90的圆周角对的弦是直径；锐角三角函数的概念；圆、直角三角形的面积分式，解题的关键是熟练运用所学的知识进行解题.15、1【分析】由旋转的性质可得ACAC13，CAC160，由勾股定理可求解【详解】将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，ACAC13，CA

15、C160，BAC190，BC11，故答案为：1【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，熟练旋转的性质是本题的关键16、1【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为，然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为，的面积为，.故答案为1【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，解题的关键是正确理解的几何意义，本题属于基础题型17、【详解】试题分析：设方程的另一个根为m，根据根与系数的关系得到1m=，解得m=考点：根与系数的关系18、（2）（3）【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得

16、解【详解】由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x1，所以，当x1时，二次函数yax2bxc有最小值，最小值为4；故（1）小题错误；根据表格数据，当1x3时，y0，所以， x2时，y0正确，故（2）小题正确；二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，分别为（1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）小题正确；综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个故答案为：（2）（3）【点睛】本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、x110，x21【分析】用因式分解法即可求解.【详解】解：x26x100，（x10）

17、（x+1）0，x100或x+10，x110，x21【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是掌握一元二次方程的解法，有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法20、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.【解析】直接利用概率公式求解可得； 抽取两人接受采访，故利用列表法可得所有等可能结果【详解】解：（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确有5人，故至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表如下：【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情

18、况数与总情况数之比21、（1）画图见解析；（2）画图见解析，1【分析】（1）根据AB的长以及ABE的面积可得出AB边上的高为2，再直接利用正切的定义借助网格得出E点位置，再画出ABE即可；（2）在网格中根据勾股定理可得出DC2=22+42，利用网格找出使CF2=DC2=22+42的点F即可，然后利用网格通过转化法可求出CDF的面积【详解】解：（1）设ABE中AB边上的高为EG，则SABE=ABEG=4，又AB=4，EG=2，假设A的正切值为，即tanA=，AG=1，点E的位置如图所示，ABE即为所求：（2）根据勾股定理可得，DC2=22+42，CF2=DC2=22+42，所以点F的位置如图所示

19、，DCF即为所求；根据网格可得，DCF的面积=44-24-24-22=1【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键22、（1）20%；（2）15552万元【分析】（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为，根据题意列式计算即可；（2）由（1）可知增长率，列式计算即可.【详解】解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为，根据题得，解得（舍去）答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%（2）因为2018年该县投入教育经费为12960万元，由（1）可知增长率为20%，所以2019年该县投入教育经费为万元答：预算2019年该县投入教育经费15552万元【点睛】本题考查的是一元二次

20、方程的实际应用，能够读懂题意列式计算是解题的关键.23、（1）列表见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果；（2、）根据概率公式进行解答即可试题解析：（1）列表得：123412345234563456745678（2）由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8、6、5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P=答：抽奖一次能中奖的概率为考点：列表法与树状图法24、（1）直线BD的解析式为：y=-x+1；（2）OFH的面积为；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M

21、4(0，6)【分析】（1）根据求出坐标点B（-2, 2），点D（2,0），然后代入一次函数表达式：y=kx+b得，利用待定系数法即可求出结果（2）通过面积的和差，SOFH= SOFD- SOHD，即可求解（3）分情况讨论：当点M在y轴负半轴与当点M在y轴正半轴分类讨论【详解】解：（1）x2-4=0，解得：x=-2或2，故OC=2，即点C（0，2）OD=OC=2，即：D（2,0）又四边形OABC是正方形BC=OC=2，即：B（-2, 2）将点B（-2, 2），点D（2,0）代入一次函数表达式：y=kx+b得： ，解得： ，故直线BD的表达式为：y=-x+1 （2）直线BD的表达式为：y=-x+1

22、，则点F（0，1），得OF=1点E(2,2)，直线OE的表达：y=x解得：HSOFH= SOFD- SOHD=- = = （3）如图：当点M在y轴负半轴时 情况一：令BD=BM1，此时时，BD=BM1，此时是等腰三角形，此时M1（0，-2）情况二：令M2D =BD，此时，M2D2 =BD2=，所以OM= ，此时M2（0，-4） 如图：当点M在y轴正半轴时情况三：令M3D =BD，此时，M3D2 =BD2=，所以OM= ，此时M3（0， 4） 情况四：令BM4= BD，此时， BM42= BD2=，所以CM= ，所以，OM=MC+OC=6,此时M4（0， 6） 综上所述，存在，M1(0，-4)、M