2023学年山东省济宁市汶上县九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点，都在上，则等于（ ）ABCD2点关于原点的对称点坐标是（ ）ABCD3如图，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，若MN，那么BC

2、等于（）A5BC2D4如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（ ）A30B45C60D405如图，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD= BCD，则A的度数为（）A60B70C50D456下列方程中，是关于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)7已知菱形的边长为，若对角线的长为，则菱形的面积为（ ）ABCD8如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为( )ABCD9如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于( )A60B7

3、0C120D14010如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（）A1个B2个C3个D4个11的绝对值为（）A2BCD112已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形；内错角相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；矩形的对角线相等，其中假命题有（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，共24分）13双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是_14已知线段、满足，则_15如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处

4、，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有 （填序号）16函数中，自变量的取值范围是_17如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_ 18如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，是的直径，且，点为外一点，且，分别切于点、两点与的延长线交于点（1）求证：；（2）填空：当_时，四边形是正方形当_时，为等边三角形20（8分）某课桌生产

5、厂家研究发现，倾斜12至24的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面新桌面的设计图如图1，可绕点旋转，在点处安装一根长度一定且处固定，可旋转的支撑臂，（1）如图2，当时，求支撑臂的长；（2）如图3，当时，求的长（结果保留根号）（参考数据：，）21（8分）如图，四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，F=60（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度和EBD的度数22（10分）如图，在中，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题：（1）作点关于的对称点；（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，面

6、出旋转后的（其中、三点旋转后的对应点分别是点、）；若，则_（用含的式子表示）23（10分）如图1，直线yx与双曲线y交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OAOB（1）如图2，直线y2x+1与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：ACBD；（2）如图3，直线yax+b与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：ACBD还成立吗？（3）如果直线yx+3与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，若DB+DC5，求出k的取值范围24（10分）如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）若，求

7、菱形的面积.25（12分）如图，在ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_26（1）解方程：；（2）计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接OC，根据等边对等角即可得到B=BCO，A=ACO，从而求得ACB的度数，然后根据圆周角定理即可求解【详解】连接OCOB=OC，B=BCO，同理，A=ACO，ACB=A+B=40，AOB=2ACB=80故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，正确作出辅助线，求得ACB的度数是关键2、B【分析】坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【详解】根据中心对称的性质，

8、得点关于原点的对称点的坐标为故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数3、C【解析】先根据垂径定理得出M、N分别是AB与AC的中点，故MN是ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论【详解】解：OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，M、N分别是AB与AC的中点，MN是ABC的中位线，BC2MN2，故选：C【点睛】本题考查垂径定理、三角形中位线定理；熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键4、A【解析】根据切线的性质由AB与O相切得到OBAB，则ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根据三角形外角性质得AOB=C

9、+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30【详解】解：连结OB，如图，AB与O相切，OBAB，ABO=90，A=30，AOB=60，AOB=C+OBC，而C=OBC，C=AOB=30故选A【点睛】此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；以及圆周角定理：等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半5、A【分析】根据圆内接四边形的性质，构建方程解决问题即可【详解】设BAD=x，则BOD=2x，BCD=BOD=2x，BADBCD=180，3x=180，x=60，BAD=60.故选：A【点睛】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题6、D【解析】利

10、用一元二次方程的定义判断即可【详解】A、3不是整式方程，不符合题意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合题意；C、ax2+bx+c0没有条件a0，不一定是一元二次方程，不符合题意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键7、B【分析】先求出对角线AC的长度，再根据“菱形的面积等于对角线乘积的一半”，即可得出答案.【详解】根据题意可得：AB=BC=CD=AD=13cm，BD=10cmABCD为菱形BDAC，BO=DO=AO=AC=2AO=24cm故答案选择B.【点睛】本题考查的是菱

11、形，难度适中，需要熟练掌握菱形面积的两种求法.8、B【分析】根据已知双曲线上有一点,点纵和横坐标的积是4，的面积是它的二分之一，即为所求.【详解】解：双曲线上有一点，设A的坐标为(a,b),b=ab=4的面积=2故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质和三角形的面积，熟练掌握相关知识是解题的关键.9、D【解析】试题分析：如图，连接OA，则OA=OB=OC，BAO=ABO=32，CAO=ACO=38CAB=CAOBAO=1CAB和BOC上同弧所对的圆周角和圆心角，BOC=2CAB=2故选D10、C【解析】试题解析：BDO=BEA=90，DBO=EBA，BDOBEA，BOD=COE，BDO=C

12、EO=90，BDOCEO，CEO=CDA=90，ECO=DCA，CEOCDA，BDOBEACEOCDA故选C11、C【解析】分析：根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号详解：的绝对值为|-|=-()= .点睛：主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是112、B【分析】利用平行四边形的判定、平行线的性质、菱形的判定和矩形的性质分别对各命题进行判断即可【详解】解：根据平行四边形的判定定理可知，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故是真命题；两直线平行，内错角相等，故为假命题；根据菱

13、形的判定定理，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故是假命题；根据矩形的性质，矩形的对角线相等，故是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行四边形的判定、平行线的性质、菱形的判定及矩形的性质，难度不大二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据y1=，过y1上的任意一点A，得出CAO的面积为2，进而得出CBO面积为3，即可得出y2的解析式【详解】解：y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面积为3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案为y2=14、【解析】此题考查比例知识，答案15、【

14、解析】解：FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，FHCG，EHCF，四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，四边形CFHE是菱形，（故正确）；BCH=ECH，只有DCE=30时EC平分DCH，（故错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，BF=4，线段BF的取值范围为3BF4，（故正确）；过点F作FMAD于M，则ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正确）；综上所述，结论正确的有共3个，故答案为考点：翻折变换的性质

15、、菱形的判定与性质、勾股定理16、【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意，得，解得：，故答案为【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义17、【分析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可【详解】解：黑色区域的面积333122314，击中黑色区域的概率故答案是：【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就

16、是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等18、1【分析】根据题意求得，根据平行线分线段成比例定理解答【详解】，=1，l1l1l3，=1，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；【分析】（1）由切线长定理可得MC=MA，可得MCA=MAC，由余角的性质可证得 DM=CM；（2）由正方形性质可得CM=OA=3； 由等边三角形的性质可得D=60，再由直角三角形的性质可求得答案.【详解】证明：（1）如图，连接，分别切于点、两点，是直径，（2）四边形是正方形，当时，四边形是正方形，若是等边三角形，且

17、，当时，为等边三角形【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线长定理，直角三角形的性质，正方形的性质，等边三角形的性质等知识，熟练运用这些性质进行推理是正确解答本题的关键.20、（1）12cm；（2）12+6或126【分析】（1）利用锐角三角函数关系得出，进而求出CD即可；（2）利用锐角三角函数关系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的长度【详解】解：（1）BAC=24，支撑臂的长为12cm（2）如图，过点C作CEAB，于点E，当BAC=12时， CD=12，由勾股定理得： ， AD的长为(12+6)cm或(126)cm【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练运用三角函数关系是解题关

18、键21、 (1) 90；(2) 15【解析】试题分析：（1）由于ADF旋转一定角度后得到ABE，根据旋转的性质得到旋转中心为点A，DAB等于旋转角，于是得到旋转角为90；（2）根据旋转的性质得到AE=AF=4，AEB=F=60，则ABE=9060=30，解直角三角形得到AD=4，ABD=45，所以DE=44，然后利用EBD=ABDABE计算即可试题解析：（1）ADF旋转一定角度后得到ABE，旋转中心为点A，DAB等于旋转角，旋转角为90；（2）ADF以点A为旋转轴心，顺时针旋转90后得到ABE，AE=AF=4，AEB=F=60，ABE=9060=30，四边形ABCD为正方形，AD=AB=4，A

19、BD=45，DE=44，EBD=ABDABE=15考点：旋转的性质；正方形的性质22、（1）见解析；（2）见解析，90【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出O点；（2）利用网格特点和旋转的性质分别画出A、B、C三点对应点点E、F、G即可；先确定OCBDCB，再利用OBOC和三角形内角和得到BOC1802，根据旋转的性质得到COG90，则BOG2702，于是可计算出OGB45，然后计算OGCOGB即可【详解】（1）如图，点O为所作；（2）如图，EFG为所作；点O与点D关于BC对称，OCBDCB，OBOC，OBCOCB，BOC1802，COG90，BOG1802902702，OBOG，OGB

20、 180（2702）45，BGCOGCOGB45（45）90故答案为90【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形23、（1）见解析；（2）成立，见解析；（3）k2【分析】（1）如图1中，作AEx轴于E，BFy轴于F，连接EF，AF，BE证明四边形ACFE，四边形BDEF都是平行四边形即可解决问题（2）证明方法类似（1）（3）由题意CD3，推出BD2，求出BD2时，k的值即可判断【详解】解：（1）如图1中，作AEx轴于E，BFy轴于F，连接EF，AF，BEAEy轴，SAOESAEF，BFx轴，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四边形ACFE，四边形BDEF都是平行四边形，ACEF，BDEF，ACBD（2）如图1中，如图1中，作AEx轴于E，BFy轴于F，连接EF，AF，BEAEy轴，SAOESAEF，BFx轴，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四边形ACFE，四边形BDEF都是平行四边形，ACEF，BDEF，ACBD（3）如图2中，直线yx+3与坐标轴交于C，D，C（0，3），D（3，0），OCOD3，CD3，CD+BD5，BD2，当BD2时，CDO45，B（1，