江苏省盐城市阜宁县2023学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线（）于、两点.若，则的值为（ ）A12B7C6D42如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，下列式子中正确的是（ ）AB；CD3如果用配方法解方程x2-2x-3=0，那么原方程应变形为（A(x-1)2=4B(x+1)2=44如图，的直径，弦于若，则的长是( )ABCD5在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ）A3B12C18D276如图，O是直角ABC的内切圆，点D，E，F为切点，

3、点P是上任意一点（不与点E，D重合），则EPD（）A30B45C60D757一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD8连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四边形9如图所示，抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列5个结论中，其中正确的是（ ）abc0；4a+c0；方程ax+bx+c=3两个根是=0，=2；方程ax+bx+c=0有一个实数根大于2；当x0，y随x增大而增大A4B3C2D110已知点在抛物线上，则点

4、关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是_. 12已知方程x2+mx3=0的一个根是1，则它的另一个根是_13把二次函数变形为的形式，则_14如图，已知函数y=ax2+bx+c（a1）的图象的对称轴经过点（2，1），且与x轴的一个交点坐标为（4，1）下列结论：b24ac1； 当x2时，y随x增大而增大； ab+c1；抛物线过原点；当1x4时，y1其中结论正确的是_（填序号）15已知圆锥的侧面积为16cm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_cm16如图，已知菱形ABCD中

5、，B=60，点E在边BC上，BAE=25，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为_17若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为_18如图，点A，B，C在O上，A=40度，C=20度，则B=_度三、解答题(共66分)19（10分）计算：2|1sin60|+tan4520（6分）如图，AB是O的弦，过点O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）已知BAO=25，点Q是弧AmB上的一点.求AQB的度数；若OA=18，求弧AmB的长.21（6分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（1）求抛物线的函数表达

6、式；（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标22（8分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104124153252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是

7、多少？（精确到0.1）（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？23（8分）如图，在社会实践活动中，某数学兴趣小组想测量在楼房CD顶上广告牌DE的高度，他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60,底端D的仰角为30，然后沿AC方向前行20m，到达B点，在B处测得D的仰角为45（C，D，E三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.24（8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；25（10分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽

8、出2道题回答，规定答对其中1题即为合格已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率26（10分）如图，矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿ABC的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCD的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动设两点运动的时间为t秒（1）当t 时，两点停止运动；（2）设BPQ的面积面积为S（平方单位）求S与t之间的函数关系式；求t为何值时，BPQ面积最大，最大面积是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】延长AC交x轴于E，延长BD交x轴于F设A、B的横坐标分别是a，b，点A、B为直线

9、y=x上的两点，A的坐标是(a，a)，B的坐标是(b，b)则AE=OE=a，BF=OF=b根据BD=2AC即可得到a，b的关系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子从而求解【详解】延长AC交x轴于E，延长BD交x轴于F设A、B的横坐标分别是a，b点A、B为直线y=x上的两点，A的坐标是(a，a)，B的坐标是(b，b)则AE=OE=a，BF=OF=bC、D两点在交双曲线(x0)上，则CE，DF，BD=BFDF=b，AC=a又BD=2AC，b2(a)，两边平方得：b22=4(a22)，即b24(a2)1在直角OCE中，OC2=OE2+CE2=a2，同理OD2=b2，4OC2OD2=4(a

10、2)(b2)=1故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与勾股定理的综合应用，正确利用BD=2AC得到a，b的关系是关键2、C【分析】由平行四边形性质，得，由三角形法则，得到，代入计算即可得到答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，在OAB中，有，；故选择：C.【点睛】此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应用是解此题的关键3、A【解析】先移项，再配方，即方程两边同时加上一次项系数一般的平方【详解】解：移项得，x22x3，配方得，x22x14，即（x1）24，故选：A【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键4、C【分析】

11、先根据线段的比例、直径求出OC、OP的长，再利用勾股定理求出CP的长，然后根据垂径定理即可得【详解】如图，连接OC直径在中，弦于故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、垂径定理等知识点，属于基础题型，掌握垂径定理是解题关键5、C【分析】设黑球个数为，根据概率公式可知白球个数除以总球数等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【详解】设黑球个数为，由题意得解得：故选C.【点睛】本题考查根据概率求数量，熟练掌握概率公式建立方程是解题的关键.6、B【分析】连接OE，OD，由切线的性质易证四边形OECD是矩形，则可得到EOD的度数，由圆周角定理进而可求出EPD的度数【详解】解：连接OE，OD，O是直角ABC的

12、内切圆，点D，E，F为切点，OEBC，ODAC，COECODC90，四边形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故选：B【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质等知识，得出EOD90是解题关键7、C【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，满足ab0，ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，与已知相矛盾所以此选项不正确

13、；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小8、B【分析】先根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理证得此四边形为平行四边形，再判断一组邻边相等，所以根据菱形的定义可知该中点四边形是菱形【详解】如图所示，连接AC、BD，E、F、G、H分别为各边的中点，HG、EF分别为ACD与ABC的中位线，HGACEF，四边形EFGH是平行四边形；同理可得，AC=BD，EH=GH，四边形EFGH是菱形；故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半解答此题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想解答9、B【分析】根据二

14、次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识，逐个判断即可【详解】抛物线开口向下，a0，对称轴为直线x10，a、b异号，因此b0，与y轴交点为（0，3），因此c30，于是abc0，故结论是不正确的；由对称轴为直线x 1得2ab0，当x1时，yabc0，所以a2ac0，即3ac0，又a0，4ac0，故结论不正确；当y3时，x10，即过（0，3），抛物线的对称轴为直线x1，由对称性可得，抛物线过（2，3），因此方程ax2bxc3的有两个根是x10，x22；故正确；抛物线与x轴的一个交点（x1，0），且1x10，由对称轴为直线x1，可得另一个交点（x2，0），2x23，因此是正确的；根据

15、图象可得当x0时，y随x增大而增大，因此是正确的；正确的结论有3个，故选：B【点睛】考查二次函数的图象和性质，掌握a、b、c的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系，是正确判断的前提10、A【分析】先将点A代入抛物线的解析式中整理出一个关于a,b的等式，然后利用平方的非负性求出a,b的值，进而可求点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴即可得出答案【详解】点在抛物线上，整理得 ， ，解得 ， ， 抛物线的对称轴为 ，点关于抛物线对称轴的对称点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用、平方的非负性和二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)

16、11、8【分析】过A作ABx轴，根据正弦的定义和点A的坐标求出AB，OA的长，根据勾股定理计算即可.【详解】如图，过A作ABx轴，AB=6，根据勾股定理得：，即m=8，故答案为8.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义、坐标与图形的性质，掌握直角三角形中，锐角的正弦是其对边与斜边的比是解题的关键.12、-1【解析】设另一根为，则1= -1 ，解得，=1，故答案为113、【分析】利用配方法将二次函数变成顶点式即可.【详解】,h=2,k=-9,即h+k=2-9=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查二次函数顶点式的性质,关键在于将一般式转换为顶点式.14、【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以判

17、断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由函数图象可知，抛物线与轴两个交点，则，故正确，当时，随的增大而减小，故错误，当时，故错误，由函数的图象的对称轴经过点，且与轴的一个交点坐标为，则另一个交点为，故正确，当时，故正确，故答案为：【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答15、1【解析】圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到1r816，解得r1，然后解关于r的方程即可【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r

18、，根据题意得1r816，解得r1，所以圆锥的底面圆的半径为1cm故答案为1【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16、60或 70【分析】连接AC，根据菱形的性质及等边三角形的判定易证ABC是等边三角形分两种情况：将ABE绕点A逆时针旋转60，点E可落在边DC上，此时ABE与ABE1重合；将线段AE绕点A逆时针旋转70，点E可落在边DC上，点E与点E2重合，此AECAE2C【详解】连接AC菱形ABCD中，ABC=60，ABC是等边三角形，BAC=ACB=60，ACD=60本题有两种情况：如图，将ABE绕点A逆时针旋转

19、，使点B与点C重合，点E与点E1重合，此时ABEABE1，AE=AE1，旋转角=BAC=60；BAC=60，BAE=25，EAC=35如图，将线段AE绕点A逆时针旋转70，使点E到点E2的位置，此时AECAE2C，AE=AE2，旋转角=EAE2=70综上可知，符合条件的旋转角的度数为60度或70度17、【分析】设反比例函数的解析式为（k为常数，k0），把A（3，8）代入函数解析式求出k，得出函数解析式，把B点的坐标代入，即可求出答案【详解】解：设反比例函数的解析式为 (k为常数,k0)，把A(3,8)代入函数解析式得：k=24，即，把B点的坐标代入得： 故答案为6.【点睛】考查待定系数法求反比

20、例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键.18、1【分析】如图，连接OA，根据等腰三角形的性质得到OAC=C=20，根据等腰三角形的性质解答即可【详解】如图，连接OA，OA=OC，OAC=C=20，OAB=OAC+BAC=20+40=1，OA=OB，B=OAB=1，故答案为1【点睛】本题考查了圆的性质的应用，熟练掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、2+2【解析】先代入特殊角三角函数值，再根据实数的运算，可得答案【详解】解：2|1sin60|tan2（132）232322【点睛】本题考查了特殊角三角函数值、实数的混合运算；熟记特殊角三角函数值是解题关键2

21、0、（1）见解析；（2）AQB=65，l弧AmB=23.【解析】(1)连接OB，根据等腰三角形的性质得到OAB=OBA，CPB=CBP，再根据PAO+APO=90，继而得出OBC=90，问题得证；(2)根据等腰三角形的性质可得ABO=25，再根据三角形内角和定理可求得AOB的度数，继而根据圆周角定理即可求得答案；根据弧长公式进行计算即可得.【详解】(1)连接OB，CP=CB，CPB=CBP，OAOC，AOC=90，OA=OB，OAB=OBA，PAO+APO=90，ABO+CBP=90，OBC=90，BC是O的切线；(2)BAO=25 ，OA=OB，OBA=BAO=25，AOB=180-BAO-

22、OBA=130，AQB=AOB=65； AOB=130，OB=18，l弧AmB=23.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.21、（1）；（2）BPC面积的最大值为 ；（3）D的坐标为（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）【分析】（1）抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-5）=a（x2-4x-5），即-5a=5，解得：a=-1，即可求解；（2）利用SBPC=PHOB=（-x2+4x+5+x-5）=（x-）2+，即可求解；（3）B、C、D为顶点的三角形与ABC相似有两种情况，分别求解即可；（4）作点E关于y轴的对称

23、点E（-2，9），作点F（2，9）关于x轴的对称点F（3，-8），连接E、F分别交x、y轴于点M、N，此时，四边形EFMN的周长最小，即可求解【详解】解：（1）把，分别代入得： 抛物线的表达式为：（2）如图，过点P作PHOB交BC于点H令x=0，得y=5C（0，5），而B（5，0）设直线BC的表达式为： 设，则 BPC面积的最大值为（3）如图， C（0，5），B（5，0）OC=OB，OBC=OCB=45AB=6，BC=要使BCD与ABC相似则有或 当时则 D（0，） 当时，CD=AB=6，D（0，1）即：D的坐标为（0，1）或（0，） （4）E为抛物线的顶点，E（2，9）如图，作点E关于y轴的

24、对称点E（2，9），F（3，a）在抛物线上，F（3，8），作点F关于x轴的对称点F（3，8），则直线E F与x轴、y轴的交点即为点M、N 设直线E F的解析式为：则直线E F的解析式为： ，0），N（0，）【点睛】本题为二次函数综合运用题，涉及到一次函数、对称点性质等知识点，其中（4），利用对称点性质求解是此类题目的一般解法，需要掌握22、（1）约0.5；（2）估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次【分析】（1）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；（2）投中的次数投篮次数投中的概率，依此列式计算即可求解【详解】解：（1）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是；（2）6220.5311（次）故估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次【点睛】本题考查频率估计概率，解题的关键是掌握频率估计概率.23、广告牌的高度为54.6米.【分析】由题可知：，先得到CD=CB，在三角形ACD中，利用正切列出关于CD的等式并解出，从而求出BC的值，加上AB的值得到AC的值，在三角形ACE中利用正切