2023学年宁夏省中卫九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1二次函数yax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+cm有实数根的条件是（）Am4Bm0Cm5Dm62已知，则下列各式中正确的是

2、（ ）ABCD3如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点E，则的值是（ ）ABCD4如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（ ）A-3B-2C-1D05如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，则ACB等于A100B80C50D406下列说法中正确的是（ ）A必然事件发生的概率是0B“任意画一个等边三角形，其内角和是180”是随机事件C投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨7下列式子中表示是的反比例函数的是( )ABCD8如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结若，则的长为（ ）A5BCD9海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历

3、史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有约25万人从事渔业生产这个数据用科学记数法表示为（ ）A2.5106人B25104人C2.5104人D2.5105人10某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，正方形的边长为，在边上分别取点，在边上分别取点，使依次规律继续下去，则正方形的面积为_12已知P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB=2cm

4、，则PA为_cm13如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由_个正方体搭成的。14如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_15若反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k_16如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心函数y（xh）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是_17如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的OCP的大小为_18在一

5、个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的点，且，连接、，两线相交于点，过点作，且，连接（1）若，求的长（2）若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，试判断与的关系，并予以证明20（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N连接BM，DN(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长21（6分）如图，中，将绕点顺时针旋转得到

6、，使得点的对应点落在边上（点不与点重合），连接.（1）依题意补全图形；（2）求证：四边形是平行四边形.22（8分）如图，已知ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若，DE6，求EF的长23（8分）解方程：x2-7x-18=0.24（8分）如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与交于点，连接，.已知，.（1）求证：直线是的切线；（2）求的长.25（10分）如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作O交AB于点F，连接DB交O于点H，E是BC上的一点，且BEBF，连接DE（1）求证：DE是O的切线（2）若BF2，BD2，求O的半径26（10分）如图，在中，是

7、边上的中线，过点作，垂足为，交于点，（1）求的值：（2）若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】利用函数图象，当m1时，直线ym与二次函数yax2+bx+c有公共点，从而可判断方程ax2+bx+cm有实数根的条件【详解】抛物线的顶点坐标为（6，1），即x6时，二次函数有最小值为1，当m1时，直线ym与二次函数yax2+bx+c有公共点，方程ax2+bx+cm有实数根的条件是m1故选：A【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根：作出函数的图象，并由图象确定方程的解的个数；由图象与yh的交点位置确定交点横坐标的范围；2、A【分析】根据比例的性质，逐项分析即可.【详解

8、】A. ，正确；B. ， ，故不正确；C. ，故不正确；D. ， ，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键，如果，那么或或.3、C【分析】证明，得出，证出，得出，因此，在中，由三角函数定义即可得出答案【详解】，在中，；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定与性质以及解直角三角形的应用等知识；熟练掌握解直角三角形，证明三角形相似是解题的关键4、B【分析】先根据根的判别式求出k的取值范围，再从中找到最大整数即可【详解】 解得 k的最大整数值是-2故选：B【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根的个数的关系是解题的关键5、D【解

9、析】试题分析：ACB和AOB是O中同弧所对的圆周角和圆心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故选D6、C【分析】根据必然事件、随机事件的概念以及概率的求解方法依次判断即可【详解】解：A、必然事件发生的概率为1，故选项错误；B、“任意画一个等边三角形，其内角和是180”是必然事件，故选项错误；C、投一枚图钉，“钉尖朝上”和“钉尖朝下”不是等可能事件，因此概率不能用列举法求得，选项正确；D、如果明天降水的概率是50%，是表示降水的可能性，与下雨时长没关系，故选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了必然事件、随机事件和概率的理解，掌握概率的有关知识是解题的关键.7、D【解析】根据反比例函数的定义逐

10、项分析即可.【详解】A. 是一次函数，故不符合题意；B. 二次函数，故不符合题意；C. 不是反比例函数，故不符合题意；D. 是反比例函数，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如（k为常数，k0）的函数叫做反比例函数.8、C【分析】连接BE，设O的半径为r，然后由垂径定理和勾股定理列方程求出半径r，最后由勾股定理依次求BE和EC的长即可【详解】解：如图：连接BE设O的半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2ODAB，ACO=90AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2-42=（r-2）2，解得：r=5AE=2r=10，AE为O的直径ABE=90由勾股定

11、理得：BE= =6在RtECB中，EC=故答案为C【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，根据题意正确作出辅助线、构造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本题的关键9、D【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】25万人=2.5105人.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【解析】分析：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的

12、一元二次方程，解之取其正值即可得出结论详解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%故选C点睛：本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2，即正方形A1B1C1D1的面积，同理可求出正方形A2B2C2D2的面积，得出规律即可得答案【详解】正方形ABCD的边长为a，A1B12=A1B2+BB1

13、2=a2，A1B1=a，正方形A1B1C1D1的面积为a2，A2B22=()2a2，正方形A2B2C2D2的面积为()2a2，正方形的面积为()na2，故答案为：()na2【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理，正确计算各正方形的面积并得出规律是解题关键12、【分析】把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割，其比值是【详解】P为线段AB的黄金分割点，且PAPB，AB=2cm， 故答案为.【点睛】分析题意可知，本题主要考查了黄金分割，弄清楚黄金分割的定义是解答此题的关键；13、【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由

14、主视图可得第二层、第三层立方体最少的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，第一层、第二层最少各层最少1个，第三层一定有3个，组成这个几何体的小正方体的个数最少是1个，故答案为： 1【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查14、【解析】试题解析：设平移后的抛物线解析式为y=x2+2x-1+b，把A（0，1）代入，得1=-1+b，解得b=4，则该函数解析式为y=x2+2x+1考点：二次函数图象与几何变换.15、2或1【分析】分反比例函数y在第一象限和第四象限两种情况解答【详解】解：当反比例函数y在第一象限时，x+31，解得x2，即反比例函数y的图

15、象与一次函数yx+3的图象交于点（2，1），k212；当反比例函数y在第四象限时，x+31，解得x1，即反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象交于点（1，1），k1（1）1k2或1故答案为：2或1【点睛】本题主要考察反比例函数和一次函数的交点问题，分象限情况作答是解题关键.16、【解析】由于函数y=（x-h）1的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线，故可先分别得出点A和点B的坐标，因为这两个点为抛物线与与正方形ABCD有公共点的临界点，求出即可得解【详解】点O是边长为1的正方形ABCD的中心，点A和点B坐标分别为（1，1）和（-1，1），函数y=（x-h）1的图象为开口向上，顶点在x轴上的

16、抛物线，其图象与正方形ABCD有公共点的临界点为点A和点B，把点B坐标代入y=（x-h）1，得1=（-1-h）1h=0（舍）或h=-1；把点A坐标代入y=（x-h）1，得1=（1-h）1h=0（舍）或h=1函数y=（x-h）1的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是-1h1故答案为-1h1【点睛】本题考查二次函数图象与正方形交点的问题，需要先判断抛物线的开口方向，顶点位置及抛物线与正方形二者的临界交点，需要明确临界位置及其求法17、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC

17、=180，3OCP=120，OCP=4018、1【分析】袋中黑球的个数为，利用概率公式得到，然后利用比例性质求出即可【详解】解：设袋中黑球的个数为，根据题意得，解得，即袋中黑球的个数为个故答案为：1【点睛】本题主要考查概率的计算问题，关键在于根据题意对概率公式的应用三、解答题(共66分)19、（1）FG=3；（2），理由见解析【分析】（1）首先证明四边形是平行四边形得FG=CE，再依据勾股定理求出CE的长即可得到结论；（2）证明四边形是平行四边形即可得到结论【详解】（1）解：四边形是正方形，即四边形是平行四边形（2），理由：延长交于点四边形是正方形四边形是平行四边形【点睛】本题主要考查了全等三

18、角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题20、（1）证明见解析；（2）MD长为1【分析】（1）利用矩形性质，证明BMDN是平行四边形，再结合MNBD，证明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，设，则，在中使用勾股定理计算即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分线MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBDBMDN是菱形（2）四边形BMDN

19、是菱形，MB=MD，设MD=x，则MB=DM=x，AM=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD长为1【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，及勾股定理，熟练使用以上知识是解题的关键21、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）根据旋转的性质作图；（2）由旋转的性质可得，然后根据全等三角形的性质得出，从而使问题得证.【详解】解：（1）如图：（2）证明：绕点顺时针旋转得到，.，.，.，又，四边形是平行四边形.【点睛】本题考查旋转的性质，全等的判定和性质，平行四边形的判定，比较基础，掌握判定定理及其性质正确推理论证是本题的解题关键.2

20、2、1【分析】根据平行线分线段比例定理得到，即，解得EF=1.【详解】解：ADBECF，=，DE6，EF1【点睛】本题的考点是平行线分线段成比例.方法是根据已知条件列出相应的比例式，算出答案即可.23、【分析】利用因式分解法求解即可.【详解】因式分解，得于是得或 故原方程的解为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟记各解法是解题关键.24、（1）见解析；（2）【解析】（1）欲证明直线AB是 O的切线，只要证明OCAB即可（2）作ONDF于N，延长DF交AB于M，在RTCDM中，求出DM、CM即可解决问题【详解】（1）证明：连结OC， OA=OB，AC=CB ，点C在O上，AB是O的切线， （2）作于N，延长DF交AB于M，DN=NF=3，在中，OD=5，DN=3， 又， FM/OC， 四边形OCMN是矩形， CM=ON=4，MN=OC=5 在中，.【点睛】本题考查了切线的判定，矩形的判定及性质，结合图形