2023学年江苏省兴化市四校联考数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭.已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元.如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，

2、那么他的总费用最低可为（ ）菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2A48元B51元C54元D59元2下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD3如图，是的直径，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，则下列结论不一定成立的是（）ABCD4把两个同样大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）ABC0.5D5如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地

3、毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米6已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，则cosB的值是（）ABCD7O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定8关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D不能确定9如图，ABC中，A65，AB6，AC3，将ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（ ）ABCD10若ABCADE，若AB=6

4、，AC=4,AD=3，则AE的长是（ ）A1B2C1.5D311已知抛物线y=x2+bx+4经过（2，4），则b的值为（）A2B4C2D412用配方法解方程时，应将其变形为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是，则白色棋子的个数为_14如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_15一棵参天大树，树干周长为3米，地上有一根常春藤恰好绕了它5圈，藤尖离地面20米高，那么这根常春藤至少有_米16如图，在O中，弦AC=2，

5、点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R= 17下列四个函数：中，当x0时，y随x的增大而增大的函数是_（选填序号）18若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x的方程2x217x+m0的一个根是1，求它的另一个根及m的值20（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点（点在点的左侧），点是该抛物线上一点（1）若，求直线的函数表达式（2）若点将线段分成的两部分，求点的坐标（3）如图，在（1）的条件下，若点在轴左侧，过点作直线轴，点是直线上一点，且位于轴左侧，当以，为顶点的三角形与相似

6、时，求的坐标21（8分）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有 名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 （2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率22（10分）解一元二次方程23（10分）作出函数y2x2的图象，并根据图象回答下列问题：

7、（1）列表：xy（2）在下面给出的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，描出列表中的各点，并画出函数y2x2的图象：（3）观察所画函数的图象，当1x2时，y的取值范围是 （直接写出结论）24（10分）如图，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC边上一点，且BDCD，G是BC边上的一动点，GEAD分别交直线AC，AB于F，E两点（1）AD ；（2）如图1，当GF1时，求的值；（3）如图2，随点G位置的改变，FG+EG是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由25（12分）（1）3tan30-tan45+2sin60 （2）26如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、

8、两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求的面积；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，即可得到结论【详解】小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为603033012354元，答：他点餐总费用最低可为54元故选C.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的理解题意是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形

9、故选：C【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、C【分析】由圆周角定理和角平分线得出，由等腰三角形的性质得出，得出，证出，选项A成立；由平行线的性质得出，选项B成立；由垂径定理得出，选项D成立；和中，没有相等的边，与不全等，选项C不成立，即可得出答案【详解】是的直径，平分，选项A成立；，选项B成立；，选项D成立；和中，没有相等的边，与不全等，选项C不成立，故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌圆周角定理和垂径定理4、D【分析】过点D作BC的

10、垂线DF，垂足为F，由题意可得出BC=AD=2，进而得出DF=BF=1，利用勾股定理可得出AF的长，即可得出AB的长【详解】解：过点D作BC的垂线DF，垂足为F，由题意可得出，BC=AD=2，根据等腰三角形的三线合一的性质可得出，DF=BF=1利用勾股定理求得：故选：D【点睛】本题考查的知识点是等腰直角三角形的性质，灵活运用等腰直角三角形的性质是解此题的关键5、D【解析】过O作OCAB于C，连OA，根据垂径定理得到AC=BC=10，再根据切线的性质得到AB为小圆的切线，于是有圆环的面积=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圆环的面积【详解】过O作OCAB于C，连OA，如图，AC=B

11、C，而AB=20，AC=10，AB与小圆相切，OC为小圆的半径，圆环的面积=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故选D【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧也考查了切线的性质定理以及勾股定理6、A【解析】根据余弦函数的定义即可求解【详解】解：在ABC中，A=90，AB=3，BC=5，cosB= 故选A【点睛】本题主要考查了余弦函数的定义，在直角三角形中，余弦为邻边比斜边，解决本题的关键是要熟练掌握余弦的定义.7、A【解析】圆心O到直线l的距离d=3，O的半径R=4，则dR，直线和圆相交故选A8、A【分析】根据根的判别式即可求解判断.【详解】

12、=b2-4ac=m2+40，故方程有两个不相等的实数根，故选A.【点睛】此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟知判别式的性质.9、C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键10、B【

13、分析】根据相似三角形的性质，由，即可得到AE的长.【详解】解：ABCADE，AB=6，AC=4，AD=3，；故选择：B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质.11、C【分析】将点的坐标代入抛物线的解析式求解即可【详解】因为抛物线y=x1+bx+4经过(1，4)，所以4=(1)11b+4，解得：b=1故选：C【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质解题的关键是掌握二次函数的性质，明确抛物线经过的点的坐标满足抛物线的解析式是解题的关键12、D【分析】二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方即可.【详解】 故选：D【点睛】本题考查的是解一元二次方程的配方法，配方法要

14、先把二次项系数化为1，再配一次项系数一半的平方是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【分析】设白色棋子的个数为x个，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【详解】解：设白色棋子的个数为x个，根据题意得：，解得：x1，答：白色棋子的个数为1个；故答案为：1【点睛】此题主要考查概率的应用，解题的关键是根据题意列出分式方程进行求解.14、【分析】求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.【详解】图中有9个小正方形，其中黑色区域一共有3个小正方形，所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是，故答案为【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比几何概

15、率15、25【分析】如下图，先分析常春藤一圈展开图，求得常春藤一圈的长度后，再求总长度【详解】如下图，是常春藤恰好绕树的图形绕5圈，藤尖离地面20米常春藤每绕1圈，对应的高度为205=4米我们将绕树干1圈的图形展开如下，其中，AB表示树干一圈的长度，AC表示常春藤绕树干1圈的高度，BC表示常春藤绕树干一圈的长度在RtABC中，BC=5常春藤总长度为：55=25米故答案为：25【点睛】本题考查侧面展开图的运算，解题关键是将题干中的树干展开为如上图ABC的形式16、【分析】通过ABC=45，可得出AOC=90，根据OA=OC就可以结合勾股定理求出AC的长了【详解】ABC=45，AOC=90，OA1

16、+OC1=AC1 OA1+OA1=（1）1OA=故O的半径为故答案为：17、【分析】分别根据一次函数、反比例函数和二次函数的单调性分别进行判断即可【详解】解：在y=-2x+1中，k=-20，则y随x的增大而减少；在y=3x+2中，k=3，则y随x的增大而增大；在中，k=-30，当x00时，在第二象限，y随x的增大而增大；在y=x2+2中，开口向上，对称轴为x=0，所以当x0时，y随x的增大而减小；综上可知满足条件的为：故答案为：【点睛】本题主要考查函数的增减性，掌握一次函数、反比例函数的增减性与k的关系，以及二次函数的增减性是解题的关键18、【分析】由题意关于x的方程有两个不相等的实数根，即判

17、别式=b2-4ac2即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围【详解】解：b2-4ac=22-42a=4-4a2，解得：a2a的取值范围是a2故答案为：a2【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：2方程有两个不相等的实数根；=2方程有两个相等的实数根；2方程没有实数根三、解答题（共78分）19、x7.5；m15【分析】设2x217x+m0的另一个根为，根据根与系数的关系得出，求出的值即可；任意把一个根代入方程中，即可求出m的值【详解】解：设2x217x+m0的另一个根为，则：解得：把代入方程2x217x+m0解得：【点睛】此题是一元二次方程根与系数之间关系的综合应用，关键是能理解根与

18、系数的关系20、（1）；（2）或；（3），【分析】（1）根据题意易得点M、P的坐标，利用待定系数法来求直线AB的解析式；（2）分和两种情况根据点A、点B在直线y=x+2上列式求解即可；（3）分和两种情况，利用相似三角形的性质列式求解即可.【详解】（1）如图，设直线AB与x轴的交点为MOPA=45，OM=OP=2，即M（-2，0）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将M（-2，0），P（0，2）两点坐标代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=x+2；（2）设（a0）点A、点B在直线y=x+2上和抛物线y=x2的图象上，解得，（舍去）设（a0）点A、点B在直线y=x+2上和抛物线y=x2的图

19、象上，解得：，（舍去）综上或（3），此时，关于轴对称，为等腰直角三角形此时满足，左侧还有也满足，四点共圆，易得圆心为中点设，且不与重合，为正三角形，过作，则，解得，解得，综上所述，满足条件的点M的坐标为：，.【点睛】本题考查了二次函数综合题其中涉及到了待定系数法求一次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，方程思想，难度比较大另外，解答（2）、（3）题时，一定要分类讨论，做到不重不漏21、（1）图详见解析，50，600；（2）【分析】（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，继而由各了解程度的人数之和等于总人数求得“不了解”的人数，用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；（2）

20、分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算可得【详解】解：（1）本次调查的学生总人数为48%50人，则不了解的学生人数为50（4+11+20）15人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000600人，补图如下：故答案为：50、600；（2）画树状图如下：共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，P（恰好抽到2名男生）【点睛】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率22、（1）x11，x

21、23，（2）【分析】（1）根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法求一元二次方程即可【详解】（1） 即或 （2） 【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法并灵活应用是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据函数的解析式，取x，y的值，即可（2）描点、连线，画出的函数图象即可；（3）结合函数图象即可求解【详解】（1）列表：x21012y82028（2）画出函数y2x2的图象如图：（3）观察所画函数的图象，当1x2时，y的取值范围是，故答案为：24、（1）AD；（2）；（3）FG+EG是一个定值，为 【分析】（1）先由勾股定理求出BC的长，再由直角三角形斜边中线的性质可求出AD的长；（2）先证FG=CG=1，通过BD=CDBC=AD，求出BG的长，再证BGEBDA，利用