四川省达州市安北中学2023年高二数学文联考试题含解析

1、四川省达州市安北中学2023年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 复数的共轭复数是（）ABC1iD1+i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数可求其共扼复数【解答】解：Z=复数Z的共扼复数 故选B3. 已知直线和直线，则直线与（ ）A.通过平移可以重合 B. 不可能垂直C.可能与轴围成等腰直角三角形 D.

2、通过绕上某点旋转可以重合参考答案：D4. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D.参考答案：A略5. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A12B57C45D81参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱【解答】解：由三视图可知：该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱它的表面积=32+235+=45故选：C6. 下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab参考答案：D略7. 设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 若，且

3、则； 若，且，则；若，则； 若且,则.其中正确命题的个数是（ ）A B C D参考答案：D8. 设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数是素数，则是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；其中真命题的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B10. 若函数满足：，则的最小值为( )A. B. C. D.参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P（2，3）是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是_.参考答案：12. 函数f（x）=x2ex，

4、则函数f（x）的极小值是 参考答案：0【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】通过求导判断函数的单调性，结合极小值的概念可得结论【解答】解：因为f（x）=x2ex，xR所以f（x）=2xexx2ex=（2x）xex，令f（x）=0，解得x=0或x=2，因为当x0或x2时f（x）0，当0 x2时f（x）0，所以函数f（x）的单调递增区间为（0，2），单调递减区间为（，0），（2，+），所以当x=0时取得极小值f（0）=0，故答案为：013. 在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_.（写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；

5、有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体参考答案：略14. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则； 若，则；若则其中命题正确的是（填序号）参考答案： 15. 下列命题中，真命题的是 . 必然事件的概率等于l 命题“若b3，则b29”的逆命题 对立事件一定是互斥事件 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：16. 函数y=2x在0，1上的最小值为 参考答案：1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】分析函数y=2x在0，1上单调性，进而可得答案【解答】解：函数y=2x在0，1上为增

6、函数，故当x=0时，函数取最小值1，故答案为：117. 已知圆柱的底面半径为4，用与圆柱底面成30角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为 参考答案：如图所示，圆柱的底面半径为4，椭圆的短轴2b=8，得b=4，又椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30，cos30=,得.以AB所在直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则椭圆方程为：.c2=a2?b2=,c=.椭圆的离心率为：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线满足下列条件：过原点；在处导数为1；在处切线方程为.(1) 求实数的值；（2）求函数的极值.参考答案：(1)

7、根据条件有 解得（2）由()，令得的关系如表所示1+00+极大值1极小值因此函数在处有极大值1，在处有极小值。略19. 设p：以抛物线C：y2=kx（k0）的焦点F和点M（1，）为端点的线段与抛物线C有交点，q：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆（1）若q为真，求实数k的取值范围；（2）若pq为假，pq为真，求实数k的取值范围参考答案：【考点】抛物线的简单性质；复合命题的真假【分析】（1）q为真，则13k22k20，即可求实数k的取值范围；（2）若p为真，则M在抛物线C上或外部，pq为假，pq为真，p，q一真一假，即可求出m的取值范围【解答】解：（1）q为真，则13k22k20，解得1k3；（2

8、）若p为真，则M在抛物线C上或外部，x=1时，y=，0k2pq为假，pq为真，p，q一真一假，p真q假，则0k1；p假q真，则2k3，综上所述，0k1或2k320. 已知ABC的三边长是，且为正数，求证：。参考答案：证明：设，易知是的递增区间，即而21. 已知，不等式的解集是，() 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围参考答案：（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知，. （2） 恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以. 略22. 已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，