四川省资阳市阳安中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省资阳市阳安中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，曲线是幂函数 y = xk 在第一象限内的图象，已知 k分别取 四个值，则相应图象依次为（ ）A.C1，C2，C3，C4 B.C3，C2，C1，C4C.C4，C2，C1，C3 D.C2，C1，C3，C4参考答案：C2. 化简的结果是（ ）A.B.C. D.参考答案：B3. 一个几何体的表面展开平面图如图该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？A.前；程 B .你；前 C.似；锦 D.程；锦参考答案：A略4.

2、 设全集UxN|x6，集合A1,3，B3,5，则CU(AB)等于( ).A.1,4 B.1,5 C.2,5 D.2,4参考答案：D5. 已知向量，满足且则与的夹角为 （ ） A B C D 参考答案：D略6. 已知函数 y = arcsin ( 2 x )， y = sin ( x ) + cos ( x )， y = log 2 x + log( 1 + x )，其中，在区间，1 上单调的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B7. 已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为

3、()参考答案：A8. 已知函数f（x）=ax2+（a3a）x+1在（，1上递增，则a的取值范围是（）AaBCD参考答案：D【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】函数f（x）=ax2+（a3a）x+1在（，1上递增，由二次函数的图象知此函数一定开口向下，且对称轴在区间的右侧，由此问题解决方法自明【解答】解：由题意，本题可以转化为解得当a=0时，函数f（x）=1不符合题意综上知，a的取值范围是故选D【点评】本题考点是函数单调性的性质，考查二次函数的性质与图象，本题由二次函数的图象转化为关于参数的不等式即可，由于二次项的系数带着字母，所以一般要对二次系数为0进行讨论，以确定一次函数时是否满

4、足题意，此项漏掉讨论是此类题失分的一个重点，做题时要注意问题解析的完整性，考虑到每一种情况9. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 某公司20052010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是18，x与y有负线性相关关系C利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D利润中位数

5、是17，x与y有负线性相关关系参考答案：C【考点】变量间的相关关系；众数、中位数、平均数【分析】求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论【解答】解：由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a0，b0，3a+2b=1，则ab的最大值是参考答案：【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a0，b0，3a+2b=1，1=3a+2b2，当且仅当a=，b=时取等号，ab，ab的最大值是，故答案为：12. 矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，若

6、向量，则x+y= 参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】以B为坐标原点建立坐标系，求出各个向量的坐标，进而构造关于x，y的方程组，解得答案【解答】解：以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：|AB|=4，|BC|=3，=（4，1），=（2，3），=（4，3），两式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档13. 直线y=1与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是 参考答案：（1，）【考点】二次函数的性质【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2|x|+a的

7、图象，观察求解【解答】解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2|x|+a，观图可知，a的取值必须满足，解得故答案为：（1，）【点评】本小题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法，着重考查了数形结合的数学思想14. 若f（2x+1）=4x2+4x，则f（x）的解析式为参考答案：f（x）=x21【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化为2x+1的形式即可【解答】解：f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）21，f（x）=x21，f（x）的解析式为f（x）=x21故答案为：f（x）=x21【点评】本题考查了求函数解析式

8、的问题，解题时应根据函数自变量的特点选择求解析式的方法，是基础题15. （本小题满分12分）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 参考答案：16. 若是方程的两根，试求下列各式的值：（1） （2） （3）参考答案：略17. 给定集合与，则可由对应关系_（只须填写一个 符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（1）求B的大小；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）（2）试题分析：（）先由正弦定理将三角形的边角关

9、系转化为角角关系，再利用两角和的正弦公式和诱导公式进行求解；（）先利用余弦定理求出，再利用三角形的面积公式进行求解.试题解析：（）由 又所以. （）由余弦定理有 ，解得，所以点睛：在利用余弦定理进行求解时，往往利用整体思想，可减少计算量，若本题中的.19. （12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（x+?）+t（其中A0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据xx+?02f（x） 6 22（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式（2）若，求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）由表中数据列关于、的

10、二元一次方程组，求得A、的值，从而可求函数解析式（2）由，可求，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：（1）将表格补充完整如下：xx+?02f（x）26222f（x）的解析式为：（6分）（2），（8分）时，即时，f（x）最小值为，时，即时，f（x）最大值为6（12分）【点评】本题考查了由y=Asin（x+）的部分图象求解函数解析式，考查了正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题20. 已知求的取值范围.参考答案：由,得 故=21. 已知函数，且。（1）求实数的值；（2）作出函数的图象；（3）写出函数在的值域。参考答案：解：（1）由得出；（2）由得出图像；（3）由图像可知函数在的值域为略22