四川省资阳市简阳职教中学高二数学理测试题含解析

1、四川省资阳市简阳职教中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式log3|x|1的解集是 （ ）A(0, ) B(,) C(0, )(, ) D(, )参考答案：C略2. 曲线y=2x在点（1，）处切线的倾斜角为（）A1B45C45D135参考答案：D【考点】I2：直线的倾斜角【分析】本题考查的知识点为导数的几何意义及斜率与倾斜角的转化，要求曲线在点（1，）处切线的倾斜角，我们可以先求出曲线方程的导函数，并计算出点（1，）的斜率即该点的导数值，然后再计算倾斜角【解答】解：y=x2y|x=1=12=

2、1即曲线在点（1，）处切线的斜率为：1故曲线在点（1，）处切线的倾斜角为：135故选D3. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如图所示,则处应填 （ ）.y0.85x B.y500.53(x50)0.85 C.y0.53x D.y500.530.85x参考答案：B4. 命题：“设、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C略5. 若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（）三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥参考答案：D6.

3、 在数列中，且（N），则为A B C D参考答案：C7. 参数方程t为参数)所表示曲线的图象是参考答案：D本题主要考查参数方程，考查了参直互化、曲线的图像.因为，所以,当时，y=0，排除C；由,所以,当时，,;当时，,故排除A、B，答案为D.8. ，复数表示纯虚数的充要条件是（）A或 B C D或参考答案：B9. 某学校高三模拟考试中数学成绩X服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（ ）人参考数据：，）A. 261B. 341C. 477D. 683参考答案：B分析：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是0.6826，根据概率求出位于这个范围中的个数，根

4、据对称性除以2 得到要求的结果详解：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是，则估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人.故选B .点睛：题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解10. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是( )Ak6Bk7Ck8Dk9参考答案：B【考点】程序框图【专题】图表型【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【解答】解：根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23

5、?log34 4第三次循环 log23?log34?log45 5第四次循环 log23?log34?log45?log56 6第五次循环 log23?log34?log45?log56?log67 7第六次循环 log23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=3 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k7故选B【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是 参考答案

6、：12. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为 参考答案：2【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】由已知得=+，从而得到，由此求出a=2【解答】解： =+，复数为纯虚数，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用13. 一组数据xi(1i8)从小到大的茎叶图为：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如图所示的流程图中是这8个数据的平均数，则输出的s2的值为_参考答案：714. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：7，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有1

7、0件，那么此样本容量共件参考答案：60【考点】分层抽样方法【分析】求出抽样比，然后求解n的值即可【解答】解：某工厂生产的A、B、C三种不同型号产品的数量之比为2：3：7，分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，则A被抽的抽样比为： =，A产品有10件，所以n=60，故答案为：6015. 下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的表面积是_.参考答案：16. 若函数f（x）=f（1）x32x2+3，则f（1）的值为 参考答案：2【考点】导数的运算【分析】求出函数f（x）的导数，计算f（1）的值即可【解答】解：f（x）=f（1）x32x2+3，f（x）=3f（1）x24x，f（1）=3f（1）4，解

8、得：f（1）=2，故答案为：217. “”是“”的_条件（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）参考答案： 必要不充分 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求实数m的取值范围参考答案：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；4分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，6分所以命题q等价于； 8分若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为10分19. 已知直线l：3xy30，求：(1)

9、过点 P(4,5)且与直线l垂直的直线方程； (2)与直线平行且距离等于的直线方程。参考答案：略20. 已知数列an的各项均为正整数，对于任意nN*，都有2+2+成立，且a2=4（1）求a1，a3的值；（2）猜想数列an的通项公式，并给出证明参考答案：考点：数学归纳法 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）直接利用已知条件，通过n=1，直接求a1，n=2，求解a3的值；（2）通过数列的前3项，猜想数列an的通项公式，然后利用数学归纳法的证明步骤证明猜想即可解答：解：（1）因为，a2=4当n=1时，由，即有，解得因为a1为正整数，故a1=1 当n=2时，由，解得8a310，所以a3=9 （

10、2）由a1=1，a2=4，a3=9，猜想：下面用数学归纳法证明1当n=1，2，3时，由（1）知均成立2假设n=k（k3）成立，则，由条件得，所以，所以 因为k3，又，所以即n=k+1时，也成立由1，2知，对任意nN*， 点评：本题考查递推数列的应用，数学归纳法的应用，考查分析问题解决问题的能力21. 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率参考答案： 10分故甲乙两人至少有一人入选的概率22. （12分）已知四边形ABCD为矩形，AD4，AB2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA面ABCD. (1)求证：平面PDF平面PAF；(2)设点G在PA上，且EG面PFD，试确定点G的位置参考答案：(1)连接AF，在矩形ABCD中，AD4，AB2，点F是BC的中点，AFBDFC45，AFD90