四川省资阳市太平中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、四川省资阳市太平中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A. 243B. 252C. 261D. 279参考答案：B由分步乘法原理知:用0，1，9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有91010=900，组成无重复数字的三位数共有998=648，因此组成有重复数字的三位数共有900648=2522. 根据右边程序框图，当输入20时，输出的是（ ）A24 B19 C33.1 D-30 参考答案：C3. 已知点和圆，是圆的直径，

2、和是的三等分点， (异于)是圆上的动点，于，直线与交于，要使为定值，则的值为（ ）A B C D 参考答案：A略4. 圆与圆的位置关系是（ ）A相离 B内含 C外切 D内切参考答案：D5. 用反证法证明：若关于的整系数方程 (a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设中正确的是( )A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B略6. 已知是等差数列，则等于（ ）A26 B30 C32 D36 参考答案：C略7. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( ) A79 B69 C

3、5 D-5参考答案：C8. 一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积（）为( ) A. B. C. D. 参考答案：A9. 当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为 A.2，1 B.不存在，2 C.2，不存在 D.2，不存在参考答案：B略10. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A. ； B. ； C. ； D. .参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将6位志愿者分成4组，每组至少1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 参考答案：2640略12.

4、 已知点P，直线以及平面，给出下列命题：若与成等角，则；若，则c若，,则若，则若，则或异面直线。 HYPERLINK 其中错误命题的序号是 。 HYPERLINK 参考答案： 13. 若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是参考答案：3b1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b当直线过点（4，0）时，b=3，可得b的范围【解答】解：曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的

5、一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，b=1，或b=2当直线过点（4，0）时，b=3，曲线y=与直线y=x+b有公共点，可得3b1故答案为：3b1【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题14. 从某校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图（单位：cm）：若高一年级共有600人，据上图估算身高在1.70m以上的大约有人参考答案：300【考点】简单随机抽样【分析】由题意，30人中身高在1.70m以上的概率为，即可得出结论【解答】解：由题意，30人中身高在1.70m以上

6、的概率为，高一年级共有600人，估算身高在1.70m以上的大约有600=300人故答案为30015. 双曲线的焦点坐标是_ 。参考答案：16. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是_.参考答案：略17. 若随机变量XB（10，），则方差DX= 参考答案：考点：二项分布与n次独立重复试验的模型 专题：计算题；概率与统计分析：由公式可得DX=np（1p），即可得出结论解答：解：由公式可得DX=np（1p）=10=故答案为：点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，公式的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

7、本小题共14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为8，离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）在椭圆上任取一点P，求P到直线的距离的最小值.参考答案：解：（1）由题意知椭圆的方程为 5分（2）法一：设与平行且与椭圆相切的直线方程为联立消去得： 8分令得 10分当时所得直线 11分当为与椭圆的切点时距离最小，此时距离等于直线与直线的距离.直线lxyo与直线距离椭圆上任一点P与距离的最小值为 . 14分(其它做法请酌情给分)法二：设椭圆上任一点P 坐标为点P到直线的距离当时.略19. （本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，并且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）设圆M:与椭圆交于两点，A1

8、、A2是椭圆长轴的两个端点，直线A1P1与A2P2交于点，定点，求的最大值参考答案：解：(1)解法一：设椭圆的标准方程为，由椭圆的定义知: 得 故的方程为. .4分 解法二：设椭圆的标准方程为，依题意， 将点坐标代入得由解得，故的方程为. .4分（2）解析 设交点P(x,y）,A1(4,0),A2(4,0),P1(x0,y0),P2(x0,y0)A1、P1、P共线，A2、P2、P共线，两式相乘得，代入可得，即M,N为该双曲线的两焦点 ，,不妨设，20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=(m,nR)在x=1处取得极值2(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=x22ax+a，若对于任意的x1R，总存在x2，使得g(x2)f(x1)，求实数的取值范围参考答案：（1），依题意有： 2分 ， 解得；4分（2）要使得对于任意的，总存在使得，只需，得到，列表1-0+0-极小值极大值2时， 故只需的图像开口向上，对称轴为ks5u当时，得； 当时，得或，不符题意； 当时，得。 综上，的取值范围是或21. (本小题12分)在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如右图所示(1)写出22列联表；(2)判断是否有%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由:（下面的临