四川省资阳市简阳职教中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省资阳市简阳职教中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程，则的最大值是（ ） A14 B14 C9 D14参考答案：B由圆的方程，得，表示以为圆心，以为半径的圆，如图所示，连接，并延长交圆于点，此时取得最大值，又,所以，即的最大值为，故选B.2. 已知直线：，：，若，则m的值为（ ）A. 4B. 2C. 2D. 参考答案：B【分析】根据两条直线平行的充要条件可知，求解即可【详解】因为，所以解得，故选B.【点睛】本题主要考查了两条直线平行的充要条件，属于中档题.3. 已知，且tan1，则

2、cos （）A B C D参考答案：C解析：结合易得4. 已知（-8,6）是角终边上一点,则的值等于( ). . . .参考答案：D5. 若集合，则满足条件的实数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C6. 在平面上，,若,则的取值范围是( ) A B C D 参考答案：D7. 设是一条直线，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：D试题分析：若，则 或，故A错误；若，则或，故B错误；若，则或，故D错误；若，由两平面平行的性质，我们可得， D正确, 故选D.考点：空间直线与平面的位置关系.8. 函数的图象的一条

3、对称轴是A. B. C. D.参考答案：C略9. 若且,则下列不等式恒成立的是 ( )A B C D参考答案：D 10. 如果，那么等于（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，则f（2 016）=参考答案：3【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用f（3）=3，以及诱导公式化简求出asin+bcos=3，然后化简整理f=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f+bcos=asin+bcos=3故答案为：3

4、12. 已知直线l过点（1，1），且在y轴上的截距为，则直线l的方程为 参考答案：5x+2y3=0【考点】直线的两点式方程【分析】由题意可得直线过点（0，）和（1，1），可得斜率，进而可得斜截式方程，化为一般式即可【解答】解：直线在y轴上截距为，直线过点（0，），直线的斜率k=，直线的方程为：y=x+，化为一般式可得：5x+2y3=0，故答案为：5x+2y3=0【点评】本题考查直线的方程，涉及直线的截距，属基础题13. 求的定义域_参考答案：【分析】利用定义域，求得的定义域.【详解】由于的定义域为，故，解得，所以的定义域.故填：.【点睛】本小题主要考查正切型函数定义域的求法，属于基础题.14.

5、 若函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是参考答案：（12，0）【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，得到，解得即可【解答】解：f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，即解得12a0，故a的取值范围为（12，0），故答案为：（12，0）【点评】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键

6、15. 设函数的最小值为1，则a的取值范围是_.参考答案：.【分析】确定函数的单调性，由单调性确定最小值【详解】由题意在上是增函数，在上是减函数，又，故答案为【点睛】本题考查分段函数的单调性由单调性确定最小值，16. 已知数列中，对任意正整数n都有，数列 中， ，对任意正整数n都有 ，则 参考答案：略17. 有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体外接球的体积为_参考答案：【分析】先作出三视图对应的原几何体，再求几何体外接球的半径，再求几何体外接球的体积.【详解】由题得几何体原图是如图所示的直三棱柱ABC-EFG，D,H分别是AB,EF中点，O点时球心，所以OH=,所以,所以几何

7、体外接球的体积为.故答案为：【点睛】本题主要考查三视图还原几何体，考查几何体外接球的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x（）求f（）的值；（）求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】（I）直接代入函数解析式求解即可（II）先用降幂公式，辅助角公式，再用换元法将函数转化为二次函数求最值【解答】解：（I）f（）=2（II）f（x）=2（2（cosx）21）+（1（cosx）2

8、）=3（cosx）21cosx1，1cosx=1时f（x）取最大值2cosx=0时f（x）取最小值1【点评】本题主要考查了三角函数的求值，恒等变换和最值问题，也考查了二倍角公式及辅助角公式19. 在等差数列an中，已知（1）求通项an；（2）求an的前n项和Sn参考答案：（1），（2）【分析】（1）设出等差数列的基本量，首项和公差，根据条件列出方程组，解出和，写出的通项.（2）由（1）中求出的基本量，根据等差数列的求和公式，写出【详解】设等差数列的首项为，公差为，解得（2）由（1）可知，20. 设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围： （1）；（2）.参考答案：21. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（）求的值；（）若cosB=，b=2, 求ABC的面积S.参考答案： （I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此22. 已知平行四边形ABCD的三个顶点，且A，B，C，D按逆时针方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C点的坐标参考答案：（1），