四川省资阳市乐至县大佛中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析

1、四川省资阳市乐至县大佛中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则a的最小值为A B C D参考答案：B2. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A . B. C. D.参考答案：A3. 函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（）A10B5C1D参考答案：D【考点】导数的几何意义 【专题】计算题【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值

2、，由此求得切线的斜率值，再根据x=1求得切点的坐标，最后结合直线的方程求出切线在x轴上的截距即得【解答】解：f（x）=x3+4x+5，f（x）=3x2+4，f（1）=7，即切线的斜率为7，又f（1）=10，故切点坐标（1，10），切线的方程为：y10=7（x1），当y=0时，x=，切线在x轴上的截距为，故选D【点评】本小题主要考查导数的几何意义、直线方程的概念、直线在坐标轴上的截距等基础知识，属于基础题4. （5分） 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（） A B C D 参考答案：D【考点】： 球的体积和表面积【专题】： 计算题【分析】： 根据已知中，将棱长为1的正

3、方体木块切削成一个体积最大的球，结合正方体和圆的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案解：将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球时，球的直径等于正方体的棱长1，则球的半径R=则球的体积V=故选D【点评】： 本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和圆的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键5. 直线交双曲线的右支于A，B两点，设AB的中点为C，O为坐标原点，直线AB，OC的斜率存在，分别为，则（ ）A-1 B C1 D参考答案：C6. 如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据 ( )AK23.841 BK26.635 DK20，试判断在定义域内

4、的单调性； ()若在1，e上的最小值为，求a的值； (III)若在(1，+)上恒成立，求a的取值范围参考答案：解(I)由题意知f(x)的定义域为(0，)，且f(x). 2分a0，f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数 4分(II)由(I)可知，f(x).若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去) 5分若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去) 6分若ea1，令f(x)0得xa，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1，a. 综上所述，a. 8分()f(x)x2，ln x0，axln xx3. 9分令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，10分h(x)6x.x(1，)时，h(x)0，h(x)在(1，)上是减函数h(