四川省资阳市安岳龙台中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省资阳市安岳龙台中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法求多项式当的函数值时，先算的是( )A33=9 B0.535=121.5C.0.53+4=5.5 D(0.53+4)3=16.5参考答案：C2. “x是钝角”是“x是第二象限角”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：A3. 的值为（ ）A B C D参考答案：B4. 定义在R上的函数f(x)满足，且当时，.若对任意的，不等式恒，则实数m的最大值是（ ）A -1 B C. D参考答

2、案：C函数为偶函数,且当时,函数为减函数,时,函数为增函数.若对任意的，不等式恒成立，则,即,所以.当时,所以,解得,所以.当,时,不等式成立,当时,无解,故,的最大值为.5. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有() A B C D参考答案：C6. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A若m，n，则mnB若，则C若m，m，则D若m，n，则mn参考答案：D7. 若集合M=1，0，1，集合N=0，1，2，则MN等于（）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】集合M和集合N都是含

3、有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性【解答】解：因为M=1，0，1，N=0，1，2，所以MN=1，0，10，1，2=1，0，1，2故答案为D【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题8. 已知是方程的两根,且,则等于（ ）A B C D参考答案：A略9. 记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（ ）A B C D参考答案：B10. 已知f（x）为奇函数，且在（0，+）上是递增的，若f（2）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|2x0或x2B x|x2或0 x2C x|x2或x2D x|

4、2x0或0 x2参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，由f（2）=0，得f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0?或，解得0 x2或2x0，xf（x）0的解集为：（2，0）（0，2），故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在N上的函数满足，则 _.参考答案：2010

5、【分析】根据函数的解析式以及自变量所满足的范围选择合适的解析式可计算出的值.【详解】定义在上的函数满足，.故答案为：.【点睛】本题考查分段函数值的计算，要结合自变量所满足的范围选择合适的解析式进行计算，考查计算能力，属于中等题.12. 对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”，若ff（x0）=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A=x|f（x）=x，B=x|ff（x）=x，那么：（1）函数g（x）=x2-2的“不动点”为_；（2）集合A与集合B的关系是_参考答案：(1)x0=2或x0=-1 (2)【分析】

6、（1）根据新定义，用待定系数法求出函数g（x）=x2-2的“不动点”（2）分和两种情况，根据“不动点”和“稳定点”的定义来证明两者的关系.【详解】（1）若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”，即A=x|f（x）=x，设函数g（x）=x2-2的“不动点”为x0，x02-2=x0，求得x0=2，或x0=-1，故A=2，-1故答案为：x0=2，或x0=-1（2）若，则显然若，设，则，故，故.综上所述，集合A与集合B的关系是.故答案为：(1)x0=2或x0=-1 (2) .【点睛】本题主要考查新定义，函数与方程的综合应用，属于中档题13. 已知函数满足当时，总有，若，则实数的取值范围是 参

7、考答案：略14. 若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论： 方程一定没有实数根； 若a0，则不等式对一切实数x都成立； 若a; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中错误的命题的序号是 .参考答案：（1），（3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .已知等比数列an是递增数列，且，.（）求数列an的通项公式；（）若，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)根据是递增等比数列，列方程即可求出，问题得解。（2）利用错位相减法即可求解前

8、n项和【详解】解：(1)由是递增等比数列，；解得：，；数列的通项公式：；(2)由，；那么，则，将得：；即：19. 已知函数，若（1）求a的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 参考答案：解：（1），（2）存在，满足题意理由如下：当时，设，则，则，可得或，由图像可知，在上有个零点满足题意当时，则，或，因为，所以在上不存在零点。综上讨论知：函数在上有个零点，而，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意.20. 已知函数(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定义域；（2）试分别判断函数(x)在的单调性并证明 ；（3）求(x)在的值域.参考答案：略21. 已知数列an满足: (I)求,并证明数列是等比数列()求数列an的前2n项和 参考答案：解:(I)因为.得 , 又所以 所以数列 为公比是3的等比