四川省资阳市中和场镇中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市中和场镇中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用正偶数按下表排列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826则2010在第 行第 列. （ ）A第 251行第 2 列 B第 251 行第 4 列C第 252 行第 4 列 D第 252 行第 2列参考答案：C略2. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠3分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10分钟的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几

2、何概型【分析】由乘客到达车站的时刻是任意的知这是一个几何概型，公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，知事件总数包含的时间长度是15，满足一个乘客候车时间不超过10分钟的事件包含的时间长度是13，由几何概型公式得到结果【解答】解：由题意知这是一个几何概型，公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，事件总数包含的时间长度是15，满足一个乘客候车时间不超过10分钟的事件包含的时间长度是13，由几何概型公式得到P=，故选C3. 数列的通项公式是，若其前项的和为，则项数为（ ）A12 B11 C10 D9参考答案：C4. 已知条件p：log2（x1）1；条件q：|x2|1，则p是q成立的（）A充分不必要条件

3、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】log2（x1）1，|x21|，求解两个不等式，即可判断【解答】解：p：log2（x1）1，1x3，q：|x2|11x3，根据充分必要条件的定义可判断：p是q成立的充分必要条件，故选：C【点评】本题考察了充分必要条件的定义，对数不等式，绝对值不等式，属于容易题5. 若集合，则集合不可能是（ ）A B C D参考答案：D6. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排

4、序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C7. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是()A.(,B. ,+) C. , D. ,参考答案：D9. 阅读右面的程序框图，则输出的 （ ） A B C D 参考答案：A10. 在三棱锥中，M在内，则的度数为（ ）ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则导数等于参考答案：12. 从，概括出第n个式子为_。参考答案：.分析：根据前面的式子找规

5、律写出第n个式子即可.详解：由题得=故答案为：点睛：（1）本题主要考查不完全归纳，考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2)不完全归纳得到的结论，最好要检验，发现错误及时纠正.13. 设数列都是等差数列.若a1b17,a3b321,则a5b5_.参考答案：35试题分析：由等差数列性质可知考点：等差数列的性质14. 设随机变量X等可能地取1，2，3，n。若，则等于_参考答案：5.5略15. （不等式选讲选做题）不等式|x2-3x-4|x+1的解集为_参考答案：16. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使

6、A、B重合于点P，则PDCE三棱锥的外接球的体积为-_. 参考答案：略17. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 参考答案：解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据下列条件，分别求圆的方程经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)参考答案：设圆的方程为x2y2DxEyF0，将P、Q两点的坐标分别代入得又令y0，得

7、x2DxF0.设x1，x2是方程的两根，由|x1x2|6有D24F36，由、解得D2，E4，F8，或D6，E8，F0.故所求圆的方程为x2y22x4y80，或x2y26x8y0. .6分方法一如图，设圆心(x0，4x0)，依题意得1，x01，即圆心坐标为(1，4)，半径r2，故圆的方程为(x1)2(y4)28. .6分方法二设所求方程为(xx0)2(yy0)2r2，根据已知条件得 解得因此所求圆的方程为(x1)2(y4)28.19. 极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点

8、（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值参考答案：略20. （本题12分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比为.(1) 求椭圆的方程；(2) 若椭圆上在第一象限内的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B. 求证: 直线AB的斜率为定值.参考答案：（1）由已知可设椭圆C的方程为：依题意：且 解得：故椭圆C的方程为： 4分（2）由（1）知：P (1，)由已知设PA： 即： PB: 即： 6分由得： 设则： ks5u故： 同理： 10分 直线AB的斜率 所以：直线AB的斜率为定值。 12分21. 如图，三角形

9、PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直（1）证明：BC平面PDA；（2）证明：BCPD参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出BCAD，由此能证明BC平面PDA（2）推导出BCCD，从而BC平面PDC，由此能证明BCPD【解答】证明：（1）因为四边形ABCD是长方形，所以BCAD，因为BC?平面PDA，AD?平面PDA，所以BC平面PDA（2）因为四边形ABCD是长方形，所以BCCD，因为平面PDC平面ABCD，平面PDC平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，所以BC平面PDC，因为PD?平面PDC，所以BCPD22. 春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？参考答案：(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法