四川省自贡市龙潭中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析

1、四川省自贡市龙潭中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的解析式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知，则的最大值是 A. B. C. D. 1参考答案：C3. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （）A B C D参考答案：A全都是反面朝上的概率为，所以至少有1枚正面向上的概率是。4. 水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个（）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角

2、形参考答案：A【考点】LB：平面图形的直观图【分析】由图形和AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形【解答】解：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC为正三角形故选A5. 已知，那么角是（ ）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角参考答案：C略6. 等差数列中，则的值是（ ）（A）8 (B) 9 (C) 16 (D) 21参考答案：D7. 已知向量，若，则实数m=（ ）A. 2B. C. - 2D. 0参考答案：B【分析】根据向量共线的坐标表示，可求.【详解】

3、由，可得.故选：.【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.8. 已知集合A是函数f（x）=ln（x22x）的定义域，集合B=x|x250，则（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用；集合【分析】求出函数f（x）的定义域A，化简集合B，从而得出A、B的关系【解答】解：函数f（x）=ln（x22x），x22x0，解得x2或x0，f（x）的定义域是A=x|x2，或x0；又集合B=x|x250=x|x或x；B?A故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合之间的运算关系问题，解题时应先求出A、B，再判定它们的关系，是基础题9.

4、 设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）A1B1C10D参考答案：A【考点】函数的值；对数的运算性质【专题】计算题；方程思想【分析】令x=10和x=分别代入f（x）=f（）lgx+1，列出两个方程利用消元法求出f（10）【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，f（10）=f（）lg10+1 令x=得，f（）=f（10）lg+1 ，联立，解得f（10）=1故选A【点评】本题考查了利用方程思想求函数的值，由题意列出方程，构造方程组用消元法求解10. 已知集合，若，则实数的取值范围是( )ABC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、 在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，若，则的最大值为 参考答案：由=4，得a=4sinA，c=4sinC，2a+c=8sinA+4sinC=8sinA+4sin（120A）=10sinA+cosA=sin（A+），2a+c的最大值是故答案为12. 函数的单调减区间是.参考答案：13. 函数 的定义域是_.参考答案：略14. 已知，且，则 . 参考答案：15. 函数的定义域为_参考答案：略16. 若则_参考答案：8；17. 已知，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.

6、()求的解析式；（）当，求的最值.参考答案：解析:（1）由最低点为 由由点在图像上得即所以故又，所以所以（）因为 所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；19. （12分）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值. （）求函数的解析式； （）求函数的单调递减区间；（）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围参考答案：（）由题意， 2分 由得 又 4分（）由得 8分（）由题意知，方程在上有两个根. 12分20. 已知函数，（a0且a1）（1）求函数的定义域;（2）判断的奇偶性，并说明理由;（3）确定x为何值时，有.参考答案：(1)(2)为奇函数.（3） 略21. 设函数f（x

7、）=（）当时，求函数f（x）的值域；（）若函数f（x）是（，+）上的减函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质；函数的值【分析】（）a=时，f（x）=，当x1时，f（x）=x23x是减函数，可求此时函数f（x）的值域；同理可求得当x1时，减函数f（x）=的值域；（）函数f（x）是（，+）上的减函数，三个条件需同时成立，1，0a1，12（4a+1）?18a+40，从而可解得实数a的取值范围【解答】解：（）a=时，f（x）=，当x1时，f（x）=x23x是减函数，所以f（x）f（1）=2，即x1时，f（x）的值域是（2，+）（3分）当x1时，f（x）=是减函数，所以f（x）f（1）=0，即x1时，f（x）的值域是（，0于是函数f（x）的值域是（，0（2，+）=R（6分）（） 若函数f（x）是（，+）上的减函数，则下列三个条件同时成立：当x1，f（x）=x2（4a+1）x8a+4是减函数，于是1，则a（8分）x1时，f（x）=是减函数，则0a1（10分）12（4a+1）?18a+40，则a于是实数a的取值范围是，（12分）【点评】本题考查二次函数的性质，考查函数单调