四川省绵阳市观义中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市观义中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是非零向量，且满足则与的夹角是（）参考答案：B2. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）A B C D参考答案：B3. 已知直线l的倾斜角为120，则直线l的斜率为( )A. B. C. D.参考答案：D4. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则p=（ ）A. 0.7B. 0.4C. 0.6D. 0.3参考答案：C【分

2、析】首先确定随机变量X所服从的分布列，然后结合分布列的计算公式可得p的值.【详解】由题意可知：，则：，解得：或0.6，则：，整理可得：，故.故选：C.【点睛】本题主要考查二项分布的数学期望公式，二项分布的概率公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 抛物线的准线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D6. 当时，设命题p：函数在区间上单调递增，命题q：不等式对任意都成立若“p且q”是真命题，则实数的取值范围为ABCD参考答案：A7. 在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶得仰角为，塔底的俯角为，那么这座水塔的高度是（ ）mA. B. C. D. 参考答案

3、：D8. 如果10 N的力能使弹簧压缩10 cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为 A0.12 J B0.18 J C0.26 J D0.28 J 参考答案：B略9. 椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,Pn , 椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是 公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ） A198 B199 C200 D201参考答案：C略10. 已知为实数，则“且”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于A，

4、B两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是 参考答案：12. 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是 参考答案：【考点】KN：直线与抛物线的位置关系【分析】由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，设出直线l的方程，和抛物线方程联立，化为关于y的一元二次方程后利用根与系数的关系得到A，B两点纵坐标的和与积，结合|AF|=3|BF|，转化为关于直线斜率的方程求解【解答】解：抛物线C方程为y2=4x，可得它的焦点为F（1，0），设直线l方程为y=k（x1），由，消去x得y2yk=0设A（x1，y1），B（x2，y2），可得y1+y2=，

5、y1y2=4|AF|=4|BF|，y1+4y2=0，可得y1=4y2，代入得3y2=，且4y22=4，解得y2=1，解，得k=故答案为：13. 已知，且函数在处有极值，则的最大值为_参考答案：略14. 已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,求圆的标准方程.参考答案：15. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p0）上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为参考答案：4【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案【解答

6、】解：依题意可知抛物线的准线方程为y=点A与抛物线焦点的距离为3，纵坐标为1，点A到准线的距离为+1=3，解得p=4抛物线焦点（0，2），准线方程为y=2，焦点到准线的距离为：4故答案为：4【点评】本题主要考查了抛物线的定义的运用考查了学生对抛物线基础知识的掌握属基础题16. 已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线：y=x+1; ；y=2；y=2x+1.其中为“B型直线”的是 .（填上所有正确结论的序号）参考答案：17. 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共

7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当实数为何值时，复数为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数. 参考答案：（1）（2）且（3）试题分析：（1）复数是实数，则虚部为零，求得m的实数值；（2）复数是虚数，则虚部不为零，可求得m的实数值；（3）复数是纯虚数，则实部为零，虚部不为零，即可求得m的实数值试题解析：(1)当即时，复数是实数；(2)当，且，即且时，复数是虚数；(3)当即时，复数是纯虚数 考点：复数相关概念19. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在上的最小值是2，求a的值.参考答案：（1）见解析；（2），.【分析】（1）求得，分类讨论，即可求解函数的单

8、调性；（2）当时，由（1）知在上单调递增，分和两种情况讨论，求得函数的最小值，即可求解.【详解】（1）定义域为,求得,当时，故在单调递增 , 当时，令，得 ，所以当时，单调递减当时，单调递增.（2）当时，由（1）知在上单调递增，所以 （舍去）,当时，由（1）知在单调递减，在单调递增所以，解得 （舍去）,当时，由（1）知在单调递减，所以，解得 ,综上所述，.【点睛】本题主要考查了导数在函数中的应用，其中解答中熟记函数的导数与函数的关系，准确判定函数的单调性，求得函数的最值是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.20. 数列an的前n项和为Sn，已知。（1）数列的通项公式an； （2）已知，求数列bn的前n项和Tn参考答案：21. （本小题满分10分）设且，函数。 （1）当时，求曲线在（3，f(3)）处切线的斜率；（2）求函数f(x)的极值点。参考答案：解：（1）由已知，当a=2时，所以曲线在处切线的斜率为， 4分（2）由得或，当时，当（0，a）时，函数f(x)单调递增；当（a，1）时，函数f(x)单调递减；当（1，+）时，函数f(x)单调递增。此时x=a是f(x)的极大值点，x=1是的极小值点。 7分当时，当（0，1）时，函数f(x)单调递增；当（1，a）时，函数f(x)单调递减；当（a，+）时，函数f(x)单