精品试卷华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试练习题

1、八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且

2、直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD2、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D3、如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落在点B的位置，连接DB，则DB的长为（）A2B2C4D154、如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（ ）A50B45C40D355、如图，将DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AECF，连接AB，BC

3、，AD，CD求证：四边形ABCD为平行四边形以下是证明过程，其顺序已被打乱，四边形ABCD为平行四边形；四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF；连接BD，交AC于点O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC正确的证明步骤是（ ）ABCD6、如图，点E是ABCD边BC延长线上的一点，若，则为（ ）ABCD7、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD8、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm9、如图，在平行四边形ABC

4、D中，连接AC，若ABCCAD45，AB4，则平行四边形ABCD的周长是（）AB+4CD1610、如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为_m22、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为_3、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形 平

5、行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_4、如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是_5、如图1，在平面直角坐标系xOy中，ABCD的面积为10，且边AB在x轴上如果将直线yx沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 _，b的值是 _6、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_7、如图，平行四边形A

6、BCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_8、（1）平行四边形的对边_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB_，AD_（2）平行四边形的对角_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以A_，B_9、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：_，读作：平行四边形ABCD线段_、_就是平行四边形ABCD的对角线平行四边形相对的边，称为 _，相对的角称为_对边：AB与CD；BC与DA对角：ABC与CDA；BAD与DCB10、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对

7、角分别_；平行四边形的对角线_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF2、已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他内角的度数吗？说说你的理由3、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB2，求平行四边形ABCD的面积4、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF求证：四边形 EBFD 是平行四边形5、如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，AB

8、DE，BECF（1）求证：ABCDEF；（2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线

9、l过平行四边形的对称中心是解题的关键2、C【解析】【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键3、A【解析】【分析】先利用平行四边形的性质得到，再由折叠的性质得到，由此可得到，再利用勾股定理求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，由折叠的性质可知：，在直角三角形中，故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，勾

10、股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、C【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，再由直角三角形的两个锐角互余得出即可【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键5、C【解析】【分析】连接BD，交AC于点O，由平行四边形DEBF的性质可得OD=OB，OE=OF，从而由已知可得OA=OC，即可得四边形ABCD为平行四边形【详解】连接BD，交AC于点O，如图四边形DEBF为平行四边形OD=OB，OE=OFAE=CFAE+OE=CF+OF即OA=OC四边形ABCD为平行四边形故正确的证

11、明步骤是：故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键6、C【解析】【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四边形ABCD是平行四边形，ADCB48，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键7、C【解析】【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是

12、熟练掌握平行四边形的判定，证明出8、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键9、C【解析】【分析】由平行四边形的性质可求BD45，ABCD4，ADBC，由等角对等边可得ACCD4，ACD90，在RtACD中，由勾股定理可求AD的长，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD45，ABCD4，ADBC，CADD45

13、，ACCD4，ACD90，AD，平行四边形ABCD的周长2（CDAD）2（44）88，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理求出AD的长是解题的关键10、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质可直接判断求解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故该选项不符合题意；B、AC=BD，不一定成立，故该选项不符合题意；C、AB=CD，成立，故该选项符合题意；D、，不一定成立，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键二、填空题1、48【解析】【分

14、析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为 故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键2、4【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解【详解】四边形是平行四边形，平分，同理可得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，转化线段是解题的关键3、 平行 相等 相等 互相平分【解析】略4、【解析】【分析】首先过A作AMBC，ANCD，根据网格图可得AD=BC，再有ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据勾股定理计算出D

15、C的长，再根据平行四边形的面积公式即可算出答案【详解】解：如图所示：过A作AMBC，ANCD，根据网格图可得AD=BC，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形，S平行四边形ABCD=，解得：AN=，故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，勾股定理的应用，以及平行四边形的面积共识，解决问题的关键是掌握平行四边形的面积公式：S=底高5、 7 【解析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，则AE3，OFm10，OBma，根据ABC

16、D的面积为10，求出DG2，得到DE即为b值【详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），图1中点A对应图2中的点A，得出OAm2，图1中点E对应图2中的点E，得出OEm5，DEnb，则AE3，图1中点F对应图2中的点F，得出OFm10，图1中点B对应图2中的点B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面积为10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握

17、平行四边形的性质，直线yx与坐标轴夹角45度的性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键6、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平行四边形的性质可得ABC=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形ABCD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线7、（8，4）【解析】【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【

18、详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同8、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略9、 平行 对角线 AC BD 对边 对角【解析】略10、 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答题1、见解析【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质推出ADCB，ADBC，得到

19、ADECBF，从而证明ADECBF，得到AEDCFB，即可证明结论【详解】证：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【点睛】本题考查平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质等，掌握平行四边形的基本性质，准确证明全等三角形并利用其性质是解题关键2、能，理由见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可得到结论【详解】解：能确定其他内角的度数，理由：设一个平行四边形的一个内角是，相邻的内角为：180-，平行四边形的对角相等，邻角互补，它的四个内角的度数分别是，180-，180-【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意掌握平行四边形的对角相等，邻角互补3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得AB=CD，ADBE，再证BAE=E得到AB=BE，即可得出BE=CD；（2）先证ABE为等边三角形得到AE=2，且AF=EF=1，则根据勾股定理得BF=，易证ADFECF，得出平行四边形ABCD的面积等于ABE的面积【小题1】解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；【小题2】解：A