真题汇总黑龙江省鹤岗市中考数学模拟专项测试-B卷(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两

2、条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20222、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ ）ABCD3、如图所示，在长方形ABCD中，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直

3、线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、下列结论中正确的是（ ）ABCD不确定4、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ）A3B4C5D65、如图，可以判定的条件有（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD6、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB7、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D258、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2

4、（x）2169、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是110、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ）A3个B4个C5个D6个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数y（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B求图中阴影部分的面积为 _2、若x23kx+9是一个完全平方式，则常数k_3、已知，为正整数，则_4、在实数范围内分解因

5、式：x2+8x11_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) (1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)AOB与FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标2、我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度如图1，在ABC中，ABAC，的值为ABC的正度已知：在ABC中，

6、ABAC，若D是ABC边上的动点（D与A，B，C不重合）（1）若A90，则ABC的正度为 ；（2）在图1，当点D在腰AB上（D与A、B不重合）时，请用尺规作出等腰ACD，保留作图痕迹；若ACD的正度是，求A的度数（3）若A是钝角，如图2，ABC的正度为，ABC的周长为22，是否存在点D，使ACD具有正度？若存在，求出ACD的正度；若不存在，说明理由3、将两块完全相同的且含角的直角三角板和按如图所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转如图，与交于点M，与交于点N，与交于点P(1)在旋转过程中，连接，求证：所在的直线是线段的垂直平分线(2)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的

7、度数；若不能，说明理由4、计算：（x+2）（4x1）+2x（2x1）5、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增

8、加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键2、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】 线 封 密 内

9、 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键3、C【解析】【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可【详解】=，=，=故选C【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键4、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PC

10、OB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键5、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等

11、，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行6、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCACB时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键7、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求

12、解，即可得到答案【详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的

13、最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键10、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行

14、；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键二、填空题1、40【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

15、 封 密 外 根据待定系数法求出即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为，反比例函数的图象经过点，小正方形的面积为，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为，图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积【点睛】本题主要考查了待定系数法求反

16、比例函数的解析式，反比例函数系数的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数的几何意义是解决问题的关键2、2【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题【详解】解：x23kx+9x23kx+32x23kx+9是一个完全平方式，3kx6x3k6k2故答案为：2【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键3、【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算解答【详解】解：，故答案为：ab【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、#【解析】【分析】先将x2+8x配方，然后根据平方差公式求解即可【详解】解：x2+8x11x2+8x+161611（

17、x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案为：（x+4+3）（x+43）【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键5、【解析】【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键三、解

18、答题1、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，首先求出点A，点B，点C，点D的坐标，然后根据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分BOC，进而求出点E的坐标即可；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明AOBFOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论当AB=AP时，当AB=BP时，当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H， 线 封 密 内 号学 线 封 密

19、内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得x=1，A（1，0），当x=0时，y=3，OB=3，B（0，3），点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，D（-3，0），点E到两坐标轴的距离相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E为BC的中点，E（，）；(2)解: AOBFOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则-3k+b=0解得：k=y=x+1，F是直线DE与y轴的交点，F（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:点G与点B关于x轴对称，B（0，3），点G（0，-3），C（3，0），设直线GC的解析式

20、为：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3，AB=32+12设P（m，m-3），当AB=AP时，(m-1)2+整理得：m2-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1）， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m2-6m+13=0,0故不存在，当AP=BP时，(m-1)2+(m-3)解得：m=，P（， ），综上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.2、（1）（2）图见解析，A=45（3）存在，正度为或【解析】【分析】（1）当A90，ABC是

21、等腰直角三角形，故可求解；（2）根据ACD的正度是，可得ACD是以AC为底的等腰直角三角形，故可作图；（3）由ABC的正度为，周长为22，求出ABC的三条边的长，然后分两种情况作图讨论即可求解【详解】（1）A90，则ABC是等腰直角三角形AB=ACAB2+AC2=BC2BC=2ABC的正度为AB故答案为：；（2）ACD的正度是，由（1）可得ACD是以AC为底的等腰直角三角形故作CDAB于D点，如图，ACD即为所求；ACD是以AC为底的等腰直角三角形A=45；（3）存在ABC的正度为，设：AB3x，BC5x，则AC3x，ABC的周长为22，ABBCAC22，即：3x+5x+3x22，x2， 线

22、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分两种情况：当ACCD6时，如图过点A作AEBC于点E，ABAC，BECEBC5，CD6，DECDCE1，在RtACE中，由勾股定理得：AE62在RtAED中，由勾股定理得：ADAACD的正度ACAD当ADCD时，如图由可知：BE5，AE11，ADCD，DECECD5AD，在RtADE中，由勾股定理得：AD2DE2AE2，即：AD2（5AD）211，解得：AD185ACD的正度ADAC综上所述存在两个点D，使ABD具有正度ABD的正度为或【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解正度的含义、熟知勾股定理与等腰三角形的性质3、 (1)见解析；(2)能成为直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性质可得AEF=ACB，AE=AC，根据等腰三角形的判定与性质证明PEC=PCE，PE=PC，然后根据线段垂直平分线的判定定理即可证得结论；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋转的性质和三角形的内角和定理求解即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：两块是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE