第1课时 去括号

1、3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时去括号承教学目标【知识与技能】.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方 程解应用题更为简洁明了，省时省力.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数 学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应 用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.徐敦与过程一、情境导入，初步认识问题1我手中有6、X、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，

2、 比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5 （x-2） =8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知 道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2000kW h （千瓦时），全年用电15万kWh,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含 义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的

3、问 题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出 最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkWh,那么下半年每月平均用电kWh； 上半年共用电 kW - h,下半年共用电kW - h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kWh,列方程，得6x+6（x-2000）=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6（x-2000 150000I去括号6x+6x-12000= 150000I移项6x+6x=150000+12000I合并同类项12x=162000I系数化为1x=13500设问3：此题还有其他列方程的方法吗？用

4、其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，那么6x+6（x+2000）=150000.（学生自己进行解答）【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法那么化简. （括号前面是“ + ”号，把“ + ”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括 号前面是号，把号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）假设括号前面是 号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第(1)小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第(2

5、)题可让 学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第9495页例2.【分析】假设设船在静水中的平均速度为x千米/时，那么顺流的速度为一千米 /时；逆流的速度为一千米/时.顺流的路程=，逆流的路程.相等关系为.思考：.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数X?.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白局部的填写，给学生更多的思考空间， 促进学生积极思考，开展学生的思维.同时通过空白局部的引导，降低问题的难 度，从而将难点锁定在找相等关系上，防止难点太多，造成无从下手，重点、难 点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的

6、平均 速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对 例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白局部，完成后组内交流.教师巡视指导, 关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解 方程，然后教师找局部学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学 生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题 1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2,关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解.教材第9

7、5页练习.解方程：3x-23(x-l)-2(x+2)=3(l 8-x).某班40名同学去划船游湖，一共租了 8条小船，其中有可坐4人的小船 和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.船在静水中的速度是每小时20km,由A到B用了 6小时，由B到 A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另 一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中13题都可让学生独立思考后上台板演. 教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.(等学生熟练掌握之后

8、可放松要求) 在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与 例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1. (1) x=2.(2) x=17n(2) x=17n(4)x=0.解：去中括号，得 3x-6(x-l)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得 3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得 3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1,得x=10.解：设可坐4人的小船租了 x条，那么可坐6人的小船租了(8-x)条 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=4

9、0-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1,得x=4.8-4=4 (条)答：可坐4人的小船租了 4条，可坐6人的小船也租了 4条.解：设水的流速为xkm/h,可列出方程：(20+x)X6= (20-x) X6X1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得 9x+6x= 180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1,得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：(1)通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收 获？(2)去括号解一元一次方程要注意什么？不课后作业.布置作业：从教材习题3.3中选取.完成练习册中

10、本课时的练习.攀教与反思本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励 学生探寻一题多解，然后比拟找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应 用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方 向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.第4课时 分段计费与最优方案问题徐教学目标【知识与技能】学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各 类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.【过程与方法】通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和 用方程去解决实际问题的能力.【情感态度】

11、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣, 养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.【教学重点】引导学生弄清题意，设计出各类问题的最正确方案.【教学难点】把生活中的实际问题抽象出数学问题.徐敦与过程一、情境导入，初步认识生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠 佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最正确方案.本课时的内容就是围绕这一 话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行 讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言.问题1电价问题据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天

12、 23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最正确方 案.问题2水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超 过10吨局部按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨局部按0.8元/吨收 费，超过20吨局部按1.3元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元， 乙户交水费3.15元.问：（1）甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）（2）根据你家用水情况，设计出最正确用水方案.问题3用气问题某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3,按每立方米 0.8元收费；如果超过60m3,超过局部按每立方米1.2元收费.怎样

13、用气最节约？ 请设计出方案来.【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个 问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情 况选择最正确方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏R中将具体探讨 选择方案的问题.二、思考探究，获取新知探究 计费问题（教材第104105页探究3）【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下 计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫， 计费目 前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入.设问1:观察表格，你认为 计费与什么有关？学生对此作出回答，教师予以点明： 计费与

14、主叫时间有关.设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少 元？教师让两个学生分别作答，教师给予点拨：当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元.当t=350时，按方式一58+0.25义(350-150),应交108元，按方式二应 交88元.【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解.如何收费？如何收费？ TOC o 1-5 h z II1 min0150350,方式：？苛方式工：？兀方式：？毛/方式二：？元方式二：？元 方式二：？元设问3：当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费 方式各需交多少元？教师可结合图进行分析，

15、并及时与学生互动.当t小于150时，按方式一和方式二应分别交58元、88元.当t大于150且小于350时，按方式一应交58+0.25(1-150)元，按方式二应 交88元.当t大于350时，按方式一应交58+0.25 (M50)元，按方式二应交 88+0.19(t-350)元.设问4：有没有一个时间点，按两种方式交费都是一样的？此处教师应让学生找出这个时间点，然后解这个方程.BP 58+0.25(1-150)=88.解得t=270.注意如有学生认为当t大于350时交费一样，教师可让学生先解这个方程， 然后从实际角度回答这是不可能的.设问5：你知道如何选择方案最省钱？教师引导学生通过设问4让学生

16、回答：当t270时，选择方式一省钱；当t=270时，选择方式一和方式二是一样的；当A270时，选择方案二省钱.【教学说明】通过这个问题的探究，旨在让学生掌握解决有关按照实际问题 选择最正确方案的思路，教学时，教师应注重与学生进行互动，最大限度地调动学 生的积极性.三、典例精析，掌握新知例某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时， B包月制:80元/月,此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时.(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比拟合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比拟合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式

17、.【分析】(1)分别计算出两种上网方式上网40小时的消费额，进行比拟； (2)分别计算出两种方式下的上网时间，进行比拟；(3)设每月上网m小时两 种上网方式的消费额相等，再进行分析.解：(1)如果用户每月上网40小时，那么选择A需支付40X (1+0.1) =44 (元)，选择B需支付80+40X0.1=84 (元).因为4484,所以选用A方式比拟合算.(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可 以上网y小时.由题意，得(1+0.1) x=100, 80+0.ly= 100.解得 x=l00011, y=200.因为10001191 200,所以选用B方式较合算.

18、(3)设每月上网m小时两种上网方式的消费额相等.由题意，得(l+0.1)m=80+0.1m.解得m=80.故当每月上网缺乏80小时时，选用A上网方式比拟合算；当每月上网80小时时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超过80小时时，选用B方式 比拟合算.四、运用新知，深化理解.教材第106页练习第2题.甲种货车和乙种货车的载重量及每种车运费如下表所示，现有货物13吨, 要求一次装完，并且每辆车要满载，探究怎样安排运费最省？需要多少钱？甲乙载重量（吨獭）32运费（元刷）5040【教学说明】这两道题中，第2题稍难，教师要提示学生先要用含x的式子 表示出安排乙种货车要多少辆，然后根据题意列方程.【答案】1.当复印张数为60页时，两处的收费相同.安排